Twee oscillaties in dezelfde richting worden toegevoegd en

Beschouw twee oscillaties: x₁ = 2sin(nt) en x₂ = sin(n(t + 0,5)), waarbij t de tijd in seconden is, en x₁ en x₂ - trillingslengtes in centimeters.

Om de amplitude en beginfase van de resulterende oscillatie te vinden, voegen we deze functies toe. Om dit te doen gebruiken we de formule voor het optellen van de functies sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x₁ +x₂ = 2sin(pt) + zonde(n(t + 0,5)) =

= 2sin(pt) + zonde(pt)cos(0,5p) + cos(pt)sin(0,5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0,5p)) + cos(pt)sin(0,5p)

De vergelijking van de resulterende oscillatie heeft dus de vorm:

x = Asin(пt + φ), waarbij

A = √((2 + cos(0,5п))² + sin²(0,5p)) ≈ 2,19 - amplitude van de resulterende trilling in centimeters;

φ = arctg(sin(0,5p)/(2 + cos(0,5p))) ≈ -0,25 - de beginfase van de resulterende oscillatie in radialen.

De Fluctuations-collectie is een digitaal product dat wordt gepresenteerd in de digitale goederenwinkel. Deze collectie bevat twee trillingen die bij elkaar worden opgeteld om de resulterende trilling te vormen. Beide trillingen hebben dezelfde richting en periode, en worden beschreven door wiskundige functies.

Er is gebruik gemaakt van een prachtige HTML-code om de productpagina te ontwerpen, waarmee u wiskundige formules en grafieken van fluctuaties visueel kunt presenteren. De productpagina biedt vergelijkingen voor elk van de trillingen, evenals een formule voor de resulterende trilling. Bovendien geeft de pagina de waarden van de amplitude en beginfase van de resulterende oscillatie aan, die kunnen worden gebruikt om dit fenomeen in meer detail te bestuderen.

De Oscillations-collectie is een uitstekende keuze voor diegenen die geïnteresseerd zijn in natuurkunde, wiskunde en wetenschap in het algemeen. Dit digitale product kan nuttig zijn voor zowel onderwijsdoeleinden als wetenschappelijk onderzoek.

De collectie "Oscillations" is een digitaal product dat twee oscillaties van dezelfde richting en periode bevat: x1=2sinpt en x2 = sinp(t + 0,5) (lengte in centimeters, tijd in seconden). Om de amplitude en initiële fase van de resulterende oscillatie te bepalen, is het noodzakelijk om deze functies toe te voegen.

Het optellen van functies gebeurt volgens de optelformule sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0,5) = 2sinпt + sinпtcos(0,5п) + cosпtsin(0,5п) = sinпt(2 + cos(0,5п)) + kosten sin(0,5п)

De vergelijking van de resulterende oscillatie heeft dus de vorm:

x = Asin(пt + φ),

Waar

A = √((2 + cos(0,5p))2 + sin2(0,5p)) ≈ 2,19 - amplitude van de resulterende trilling in centimeters;

φ = arctg(sin(0,5p)/(2 + cos(0,5p))) ≈ -0,25 - de beginfase van de resulterende oscillatie in radialen.

De vergelijking voor de resulterende oscillatie zal dus zijn:

x = 2,19sin(пt - 0,25)

Een dergelijke resulterende trilling kan interessant zijn voor de studie van natuurkunde en wiskunde, en kan worden gebruikt voor onderwijsdoeleinden of voor wetenschappelijk onderzoek.

***

Dit product is een beschrijving van probleem nr. 40229, gerelateerd aan het vinden van de amplitude en beginfase van de resulterende oscillatie, die wordt verkregen door twee oscillaties van dezelfde richting en periode op te tellen: x1=2sinpt en x2 = sinp(t + 0,5) .

Om het probleem op te lossen, worden de wetten van harmonische trillingen en het principe van de optelling van trillingen gebruikt. De amplitude A en de beginfase van de resulterende oscillatie worden gevonden met behulp van de juiste formules.

Het resultaat van het oplossen van het probleem is de vergelijking van de resulterende oscillatie en de waarden van de amplitude en initiële fase.

Een gedetailleerde oplossing voor het probleem is te vinden in de relevante leerboeken en werkboeken over natuurkunde. Als u nog vragen heeft over het oplossen van het probleem, sta ik klaar om u te helpen deze op te lossen.

***

1. Een digitaal product is handig en bespaart tijd; u kunt er op elk gewenst moment toegang toe krijgen.
2. Dankzij een grote selectie aan digitale producten kunt u precies vinden wat u nodig heeft, zonder dat u tijd hoeft te verspillen aan het zoeken in winkels.
3. Digitale producten zijn vaak goedkoper dan hun fysieke tegenhangers, waardoor u geld bespaart.
4. De mogelijkheid om na betaling direct toegang te krijgen tot een digitaal product, maakt het aankoopproces snel en eenvoudig.
5. Digitale goederen nemen geen ruimte in beslag of vereisen veel opslagruimte, wat handig is voor gebruikers met beperkte opslagruimte.
6. Digitale goederen kunnen eenvoudig worden overgedragen en gedeeld met vrienden en familie.
7. Digitale goederen zijn een milieuvriendelijke aankoopoptie omdat ze geen fysieke verpakking of transport vereisen.

Eigenaardigheden:

Digitale goederen - het is handig en voordelig! Geen ritjes naar de winkel en geen wachtrijen bij de kassa.

U kunt 24 uur per dag en overal ter wereld digitale goederen kopen - u hebt alleen een internetverbinding nodig.

Digitale goederen - het is snel en handig. U hoeft niet te wachten op de bezorging of tijd te verspillen bij het ophalen.

Digitale goederen zijn milieuvriendelijk. Geen verpakking, geen rommel - alleen bestanden op uw computer of in de cloud.

Digitale goederen zijn veilig. Geen risicovolle verzending of kans op verlies van items tijdens het transport.

Digitale goederen zijn universeel. Eén bestand kan op meerdere apparaten en een onbeperkt aantal keren worden gebruikt.

Digitale goederen - het is beschikbaar. Prijzen voor digitale goederen zijn vaak lager dan hun fysieke tegenhangers.