Två svängningar i samma riktning läggs till och

Tänk på två svängningar: x₁ = 2sin(nt) och x₂ = sin(n(t + 0,5)), där t är tiden i sekunder och x₁ och x₂ - vibrationslängder i centimeter.

För att hitta amplituden och initialfasen för den resulterande svängningen lägger vi till dessa funktioner. För att göra detta använder vi formeln för att lägga till funktioner sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x₁ + x₂ = 2sin(pt) + synd(n(t + 0,5)) =

= 2sin(pt) + sin(pt)cos(0,5p) + cos(pt)sin(0,5p) =

= sin(pt)(2 + cos(0,5p)) + cos(pt)sin(0,5p)

Således har ekvationen för den resulterande oscillationen formen:

x = Asin(пt + φ), där

A = √((2 + cos(0,5п))² + sin²(0,5p)) ≈ 2,19 - amplituden för den resulterande vibrationen i centimeter;

φ = arctg(sin(0,5p)/(2 + cos(0,5p))) ≈ -0,25 - den initiala fasen av den resulterande svängningen i radianer.

Kollektionen Fluctuations är en digital produkt som presenteras i den digitala varubutiken. Denna samling innehåller två vibrationer som läggs ihop för att bilda den resulterande vibrationen. Båda vibrationerna har samma riktning och period, och beskrivs av matematiska funktioner.

En vacker HTML-kod användes för att designa produktsidan, som gör att du visuellt kan presentera matematiska formler och grafer över fluktuationer. Produktsidan innehåller ekvationer för var och en av vibrationerna, samt en formel för den resulterande vibrationen. Dessutom indikerar sidan värdena för amplituden och den initiala fasen av den resulterande svängningen, som kan användas för att studera detta fenomen mer i detalj.

Oscillations-samlingen är ett utmärkt val för dem som är intresserade av fysik, matematik och naturvetenskap i allmänhet. Denna digitala produkt kan vara användbar för både utbildningsändamål och vetenskaplig forskning.

Kollektionen "Oscillations" är en digital produkt som innehåller två svängningar i samma riktning och period: x1=2sinpt och x2 = sinp(t + 0,5) (längd i centimeter, tid i sekunder). För att bestämma amplituden och initialfasen av den resulterande svängningen är det nödvändigt att lägga till dessa funktioner.

Adderingen av funktioner utförs enligt additionsformeln sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b):

x = x1 + x2 = 2sinпt + sinп(t + 0,5) = 2sinпt + sinпtcos(0,5п) + cosпtsin(0,5п) = sinпt(2 + cos(0.5п)) + cosпt sin(0.5п)

Således har ekvationen för den resulterande oscillationen formen:

x = Asin(пt + φ),

Var

A = √((2 + cos(0,5p))2 + sin2(0,5p)) ≈ 2,19 - amplituden för den resulterande vibrationen i centimeter;

φ = arctg(sin(0,5p)/(2 + cos(0,5p))) ≈ -0,25 - den initiala fasen av den resulterande svängningen i radianer.

Således kommer ekvationen för den resulterande oscillationen att vara:

x = 2,19sin(пt - 0,25)

En sådan resulterande vibration kan vara intressant för studier av fysik och matematik, och kan användas för utbildningsändamål eller för vetenskaplig forskning.

***

Denna produkt är en beskrivning av problem nr. 40229, relaterat till att hitta amplituden och initialfasen för den resulterande svängningen, vilket erhålls genom att addera två svängningar i samma riktning och period: x1=2sinpt och x2 = sinp(t + 0,5) .

För att lösa problemet används lagarna för harmoniska vibrationer och principen för addition av vibrationer. Amplituden A och den inledande fasen av den resulterande svängningen hittas med hjälp av lämpliga formler.

Resultatet av att lösa problemet är ekvationen för den resulterande oscillationen och värdena för amplituden och den initiala fasen.

En detaljerad lösning på problemet finns i relevanta läroböcker och arbetsböcker om fysik. Om du har ytterligare frågor om att lösa problemet är jag redo att hjälpa dig att lösa dem.

***

1. En digital produkt är bekväm och sparar tid; du kan komma åt den när som helst.
2. Ett stort utbud av digitala produkter gör att du kan hitta precis det du behöver utan att behöva slösa tid på att leta i butik.
3. Digitala produkter är ofta billigare än sina fysiska motsvarigheter, vilket sparar pengar.
4. Möjligheten att omedelbart komma åt en digital produkt efter betalning gör köpprocessen snabb och enkel.
5. Digitala varor tar inte upp plats eller kräver mycket lagring, vilket är bekvämt för användare med begränsat lagringsutrymme.
6. Digitala varor kan enkelt överföras och delas med vänner och familj.
7. Digitala varor är ett miljövänligt inköpsalternativ eftersom de inte kräver fysisk förpackning eller transport.

Egenheter:

Digitala varor - det är bekvämt och ekonomiskt! Inga resor till butiken och inga köer i kassan.

Du kan köpa digitala varor dygnet runt och var som helst i världen - allt du behöver är en internetanslutning.

Digitala varor – det är snabbt och bekvämt. Det finns ingen anledning att vänta på leverans eller slösa tid på hämtning.

Digitala varor är miljövänliga. Inga förpackningar, inget skräp - bara filer på din dator eller i molnet.

Digitala varor är säkra. Inget riskabelt porto eller risk att förlora föremål under transporten.

Digitala varor är universella. En fil kan användas på flera enheter och ett obegränsat antal gånger.

Digitala varor – det är tillgängligt. Priserna för digitala varor är ofta lägre än deras fysiska motsvarigheter.