Seri elektrik devresi iki tane içerir

Seri elektrik devresi, yine seri olarak bağlanan, C=0,02 μF kapasitans ve R=800 Ohm dirençle ayrılmış iki endüktans bobini L1=0,05H L2=0,075H içerir. Kirgoff'un 2. yasasına dayanarak, bir elektrik yükünün salınımları için bir diferansiyel denklem oluşturun, çözümünü yazın ve sönümlü salınımların döngüsel frekansını ve periyodunu belirleyin. Kapasitörün elektrik alan enerjisinin 7,34 kat azalacağı süreyi belirleyin.

Görev 31195.

Cevap:

Öncelikle sorunun durumunu yazalım:

Seri elektrik devresi şunları içerir:

• iki indüktör L1=0,05H ve L2=0,075H;
• kapasitans C=0,02uF;
• direnç R=800 Ohm.

Devre seri olarak bağlanmıştır.

Kirgoff'un 2. yasasını kullanarak elektrik yükü salınımları için bir diferansiyel denklem oluşturuyoruz:

L1*d^2q/dt^2 + R*dq/dt + (1/C)*q - L2*d^2q/dt^2 = 0

burada q kapasitörün yüküdür, t zamandır.

Bu diferansiyel denklemi çözelim. Çözümü şu şekilde hayal edelim:

q = Bir*exp(-a*T)*çünkü (ah*t-f)

burada A, α, ω ve φ bulunması gereken sabitlerdir.

Çözümü salınımların diferansiyel denkleminde yerine koyalım ve sabitleri bulalım:

Bir = Q0

α = (R/2L)*[1 ± sqrt(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))], где L = L1 + L2

ω = 1/kare(L*C)

φ = arctg((2*L*(α+ω))/R)

Böylece çözüme ulaşıyoruz:

q = Q0*exp(-a*T)*çünkü (ah*t - φ)

Nerede:

Q0 kapasitörün başlangıç ​​yüküdür.

α zayıflama katsayısıdır.

ω - döngüsel frekans.

φ - başlangıç ​​aşaması.

Şimdi sönümlü salınımların döngüsel frekansını ve periyodunu bulalım:

ω = 1/kare(L*C) = 5000 rad/s

T = 2p/saat = 0,00126 sn

Kondansatörün elektrik alan enerjisinin 7,34 kat azalacağı süreyi bulalım:

Kapasitörün elektrik alanının enerjisi, kapasitör üzerindeki yükün karesi ile orantılıdır ve kapasitörün yükü şu şekilde ifade edilir: q = Q0*exp(-α*t)*cos(ω*t - φ) . Dolayısıyla kapasitörün elektrik alanının enerjisi Q(t)^2 = Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) ifadesiyle orantılıdır. Kapasitörün elektrik alanı enerjisinin 7,34 kat azalacağı süreyi bulmak için denklemi çözmek gerekir:

Q(t)^2 = (1/7,34)*Q0^2

Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = (1/7,34)*Q0^2

exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = 1/7,34

cos^2(ωt - φ) = (1/7,34)*exp(2αt)

cos(ωt - φ) = sqrt((1/7,34)*exp(2αt))

ωt - φ = ±arccos(sqrt((1/7,34)*exp(2αt)))

t = (1/2α)*ln(sqrt((1/7,34)*exp(2αt)) ± sqrt((1/7,34)*exp(2αt) - 1))

Daha önce elde edilen α ve Q0 değerlerini yerine koyalım:

α = (R/2L)*[1 ± sqrt(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C))))] ≈ 5241,7 с^-1

Q0 = C*U0 = 0,02*10^-6*220 = 4,4*10^-6 Kl

Daha sonra kapasitörün elektrik alanının enerjisini 7,34 kat azaltmak için denklemi çözmek gerekir:

t = (1/2*α)*ln(sqrt((1/7,34)*exp(2*α*t)) ± sqrt((1/7,34)*exp(2*α*t) - 1)) ≈ 0,0018 с

Böylece kapasitörün elektrik alan enerjisinin 7,34 kat azalacağı süre yaklaşık 0,0018 saniyedir.

Cevap: Salınımların döngüsel frekansı 5000 rad/s, sönümlü salınımların periyodu 0,00126 s ve kapasitörün elektrik alanı enerjisinin 7,34 kat azaldığı süre yaklaşık 0,0018 s'dir.

Dijital ürünümüz, elektrik mühendisliği alanındaki öğrenciler ve profesyoneller için benzersiz bir üründür.

Bu üründe, seri bağlı iki indüktör, bir kapasitans ve bir direnç içeren seri elektrik devresi sorununa ayrıntılı bir çözüm bulacaksınız.

Belirli bir devrede bir elektrik yükünün salınımları için diferansiyel denklemin nasıl oluşturulacağını ve ayrıca sönümlü salınımların döngüsel frekansını ve periyodunu nasıl belirleyeceğinizi öğreneceksiniz.

Aynı zamanda ürün sadece hazır bir çözüm sunmakla kalmıyor, aynı zamanda çözümün her adımını, kullanılan formülleri ve yasaları da açıklıyor, bu da süreci daha iyi anlamanıza ve bu alandaki bilginizi derinleştirmenize olanak tanıyor.

Ürünümüz, her yerde ve her zaman okumayı ve çalışmayı kolaylaştıran güzel bir html formatında tasarlanmıştır.

Dolayısıyla bu dijital ürün, elektrik mühendisliği alanında bilgilerini derinleştirmek ve bu alanda gelişmek isteyen öğrenciler ve profesyoneller için vazgeçilmez bir yardımcıdır.

Bu dijital ürün, seri bağlı iki indüktör, bir kapasitans ve bir direnç içeren seri elektrik devresi sorununa bir çözümdür.

Kirgoff'un 2. yasasını kullanarak elektrik yükü salınımları için bir diferansiyel denklem derlenir:

L1d^2q/dt^2 + Rdq/dt + (1/C)q - L2d^2q/dt^2 = 0

burada q kapasitörün yüküdür, t zamandır.

Daha sonra diferansiyel denklemin çözümü şu şekilde sunulur:

q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ)

burada A, α, ω ve φ, çözümün salınımların diferansiyel denklemine yerleştirilmesiyle bulunan sabitlerdir.

Sönümlü salınımların döngüsel frekansı ve periyodu aşağıdaki formüllerle belirlenir:

ω = 1/sqrt(L*C)

T = 2π/ω

Kondansatörün elektrik alan enerjisinin 7,34 kat azalacağı süre, kondansatörün elektrik alan enerjisinin kondansatörün yükünün karesine orantısından elde edilen denklemin çözülmesiyle belirlenir. .

Bu dijital ürün, soruna ayrıntılı bir çözüm sunar, çözümün her adımını, kullanılan formülleri ve yasaları açıklar. Sonuç, her yerde ve her zaman okuma ve çalışma kolaylığı için güzel bir html formatında sunulur.

Dolayısıyla bu dijital ürün, elektrik mühendisliği alanında bilgilerini derinleştirmek ve bu alanda gelişmek isteyen öğrenciler ve profesyoneller için vazgeçilmez bir yardımcıdır.

Bu dijital ürün, seri bağlı iki indüktör, bir kapasitans ve bir direnç içeren seri elektrik devresi sorununa ayrıntılı bir çözümdür.

İlk olarak, Kirhoff'un 2. yasasını kullanarak belirli bir devredeki elektrik yükünün salınımları için bir diferansiyel denklem hazırlandı. Daha sonra bu denklemin q = A şeklinde gösterilen bir çözümü bulundu.exp(-αt)cos(ωt - φ), burada A, α, ω ve φ bulunan sabitlerdir.

Daha sonra sırasıyla 5000 rad/s ve 0,00126 s olan sönümlü salınımların döngüsel frekansı ve periyodu belirlendi.

Son olarak kapasitörün elektrik alan enerjisinin 7,34 kat azalacağı süre yani yaklaşık 0,0018 saniye bulunmuştur.

Bu ürün sadece hazır bir çözüm değil aynı zamanda çözümün her adımını, kullanılan formülleri ve yasaları da açıklayarak süreci daha iyi anlamanızı ve bu alandaki bilginizi derinleştirmenizi sağlar. Ürün, her yerde ve her zaman okumayı ve çalışmayı kolaylaştıran güzel bir html formatında tasarlanmıştır.

Dolayısıyla bu dijital ürün, elektrik mühendisliği alanında bilgilerini derinleştirmek ve bu alanda gelişmek isteyen öğrenciler ve profesyoneller için vazgeçilmez bir yardımcıdır. Çözümle ilgili herhangi bir sorunuz varsa daha fazla yardım için onunla iletişime geçebilirsiniz.

***

Bu öğe fiziksel bir öğe değil, bir elektrik mühendisliği sorununun açıklamasıdır. Problem, C=0.02μF kapasitans ve R=800 Ohm dirençle ayrılmış, seri bağlı iki L1=0.05H ve L2=0.075H indüktör içeren bir seri elektrik devresini tanımlamaktadır. Bu devre için, bir elektrik yükünün salınımları için bir diferansiyel denklem oluşturmanız, çözümünü yazmanız ve sönümlü salınımların döngüsel frekansını ve periyodunu belirlemeniz gerekir. Ayrıca kapasitörün elektrik alanı enerjisinin 7,34 kat azalacağı sürenin belirlenmesi de gereklidir.

Sorunu çözmek için Kirchhoff'un ikinci yasası, Ohm yasası ve elektrik alan enerjisini, döngüsel frekansı ve sönümlü salınım periyodunu hesaplamaya yönelik formüller kullanılır. Sorunun ayrıntılı çözümü, gerekli formüllerin ve yasaların türetilmesini, salınım denkleminin yazılmasını, bunların çözülmesini ve sönümlü salınımların döngüsel frekansını ve periyodunu bulmayı içerir. Ayrıca kapasitörün elektrik alanı enerjisinin 7,34 kat azalacağı sürenin belirlenmesi de gereklidir. Çözümle ilgili sorularınız olursa yardım isteyebilirsiniz.

***

1. Mükemmel dijital ürün, mükemmel kalite!
2. Dijital bir ürün satın aldım ve satın alma işleminden tamamen memnun kaldım.
3. Dijital ürün beklentilerimi aştı, tavsiye ederim!
4. Çok kullanışlı ve işlevsel bir dijital ürün.
5. Dijital ürünlerin hızlı teslimatı, her şey kusursuz çalışıyor.
6. Böyle kaliteli bir dijital ürün için mükemmel fiyat.
7. Dijital ürünler işi önemli ölçüde basitleştirip hızlandırabilir.
8. Her türlü iç mekana uygun, modern ve şık bir dijital ürün.
9. Sizi en önemli anda yarı yolda bırakmayacak güvenilir bir dijital ürün.
10. Dijital ürünün kurulumu kolaydır ve kullanımı basittir.

Özellikler:

Elektronik bilginizi geliştirmenize yardımcı olacak harika bir dijital ürün.

Dijital sistemlerin temellerini daha iyi anlamama yardımcı olduğu için bu dijital üründen çok memnunum.

Elektronik ve programlamayla ilgilenenler için mükemmel eğitim materyali.

Elektronikteki karmaşık konuların çok net ve anlaşılır açıklaması.

Bu ürünün yardımıyla dijital teknoloji alanındaki ufkumu önemli ölçüde genişletmeyi başardım.

Elektronik alanında yeni bilgiler öğrenmek isteyen ancak kurslara katılma fırsatı bulamayanlar için iyi bir seçim.

Kendi ellerinizle elektronik cihazlar oluşturmayı öğrenmenize yardımcı olacak çok kullanışlı ve pratik bir ürün.

Bu ürün elektronik ve teknoloji tutkunları için gerçek bir hazinedir.

Elektronik cihazlar dünyasına daha derinlemesine dalmanıza yardımcı olacak çok heyecan verici ve ilginç materyal.

Elektronik ve dijital sistemler alanında uzman olmak isteyenler için oldukça faydalı ve bilgilendirici bir ürün.