Mạch điện nối tiếp gồm có hai

Mạch điện nối tiếp chứa hai cuộn dây tự cảm L1=0,05H L2=0,075H, cách nhau bởi điện dung C=0,02 μF và điện trở R=800 Ohm, cũng mắc nối tiếp. Dựa vào định luật thứ 2 của Kirgoff, hãy lập phương trình vi phân dao động của một điện tích, viết nghiệm của nó và xác định tần số tuần hoàn và chu kỳ dao động tắt dần. Xác định thời điểm mà năng lượng điện trường của tụ điện giảm đi 7,34 lần.

Nhiệm vụ 31195.

Trả lời:

Đầu tiên, hãy viết ra tình trạng của vấn đề:

Mạch điện nối tiếp gồm:

• hai cuộn cảm L1=0,05H và L2=0,075H;
• điện dung C=0,02uF;
• điện trở R=800 Ohm.

Mạch được mắc nối tiếp.

Sử dụng định luật thứ 2 của Kirgoff, chúng ta tạo ra phương trình vi phân cho dao động điện tích:

L1*d^2q/dt^2 + R*dq/dt + (1/C)*q - L2*d^2q/dt^2 = 0

trong đó q là điện tích trên tụ, t là thời gian.

Hãy giải phương trình vi phân này. Hãy tưởng tượng giải pháp dưới dạng:

q = A*exp(-a*t)*cos(ồ*t - f)

trong đó A, α, ω và φ là các hằng số cần tìm.

Thay nghiệm vào phương trình vi phân dao động và tìm các hằng số:

A = Q0

α = (R/2L)*[1 ± sqrt(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))], где L = L1 + L2

ω = 1/sqrt(L*C)

φ = arctg((2*L*(α+ω))/R)

Vì vậy, chúng tôi nhận được giải pháp:

q = Q0*exp(-a*t)*cos(ồ*t - φ)

Ở đâu:

Q0 là điện tích ban đầu của tụ điện.

α là hệ số suy giảm.

ω - tần số tuần hoàn.

φ - pha ban đầu.

Bây giờ hãy tìm tần số tuần hoàn và chu kỳ của dao động tắt dần:

ω = 1/sqrt(L*C) = 5000 rad/s

T = 2p/h = 0,00126 s

Hãy tìm thời điểm mà năng lượng điện trường của tụ điện giảm đi 7,34 lần:

Năng lượng điện trường của tụ điện tỷ lệ với bình phương điện tích trên tụ và điện tích trên tụ được biểu thị bằng q = Q0*exp(-α*t)*cos(ω*t - φ) . Như vậy, năng lượng điện trường của tụ điện tỷ lệ thuận với biểu thức Q(t)^2 = Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ). Để tìm thời gian mà năng lượng điện trường của tụ điện giảm đi 7,34 lần, cần giải phương trình:

Q(t)^2 = (1/7,34)*Q0^2

Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = (1/7.34)*Q0^2

exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = 1/7,34

cos^2(ωt - φ) = (1/7.34)*exp(2αt)

cos(ωt - φ) = sqrt((1/7.34)*exp(2αt))

ωt - φ = ±arccos(sqrt((1/7.34)*exp(2αt)))

t = (1/2α)*ln(sqrt((1/7.34)*exp(2αt)) ± sqrt((1/7.34)*exp(2αt) - 1))

Hãy thay thế các giá trị của α và Q0 thu được trước đó:

α = (R/2L)*[1 ± sqrt(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))] ≈ 5241.7 с^-1

Q0 = C*U0 = 0,02*10^-6*220 = 4,4*10^-6 Kl

Khi đó, để giảm năng lượng điện trường của tụ điện đi 7,34 lần thì phải giải phương trình:

t = (1/2*α)*ln(sqrt((1/7.34)*exp(2*α*t)) ± sqrt((1/7.34)*exp(2*α*t) - 1)) ≈ 0,0018 с

Như vậy, thời gian mà năng lượng điện trường của tụ điện giảm đi 7,34 lần là khoảng 0,0018 s.

Trả lời: tần số dao động tuần hoàn là 5000 rad/s, chu kỳ dao động tắt dần là 0,00126 s và thời gian mà năng lượng điện trường của tụ điện giảm đi 7,34 lần là khoảng 0,0018 s.

Sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi là sản phẩm độc đáo dành cho sinh viên và các chuyên gia trong lĩnh vực kỹ thuật điện.

Trong sản phẩm này, bạn sẽ nhận được giải pháp chi tiết cho bài toán về mạch điện nối tiếp chứa hai cuộn cảm, một điện dung và một điện trở mắc nối tiếp.

Bạn sẽ học cách xây dựng phương trình vi phân cho các dao động của một điện tích trong một mạch nhất định, cũng như cách xác định tần số tuần hoàn và chu kỳ của dao động tắt dần.

Đồng thời, sản phẩm không chỉ cung cấp giải pháp làm sẵn mà còn giải thích từng bước của giải pháp, các công thức và định luật được sử dụng, giúp bạn hiểu rõ hơn về quy trình và đào sâu kiến ​​thức trong lĩnh vực này.

Sản phẩm của chúng tôi được thiết kế ở định dạng html đẹp mắt, giúp bạn dễ dàng đọc và học ở mọi nơi, mọi lúc.

Vì vậy, sản phẩm kỹ thuật số này là trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho sinh viên và các chuyên gia trong lĩnh vực kỹ thuật điện, những người muốn đào sâu kiến ​​thức và phát triển trong lĩnh vực này.

Sản phẩm kỹ thuật số này là giải pháp cho bài toán mạch điện nối tiếp chứa hai cuộn cảm, một điện dung và một điện trở, mắc nối tiếp.

Sử dụng định luật thứ 2 của Kirgoff, một phương trình vi phân cho dao động điện tích được biên soạn:

L1d^2q/dt^2 + Rdq/dt + (1/C)q - L2d^2q/dt^2 = 0

trong đó q là điện tích trên tụ, t là thời gian.

Tiếp theo, nghiệm của phương trình vi phân được trình bày dưới dạng:

q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ)

trong đó A, α, ω và φ là các hằng số được tìm thấy bằng cách thay nghiệm vào phương trình vi phân của các dao động.

Tần số và chu kỳ dao động tắt dần được xác định theo công thức:

ω = 1/sqrt(L*C)

T = 2π/ω

Thời gian mà năng lượng điện trường của tụ điện giảm đi 7,34 lần được xác định bằng cách giải phương trình thu được từ tỉ lệ giữa năng lượng điện trường của tụ điện với bình phương điện tích trên tụ điện. .

Sản phẩm kỹ thuật số này cung cấp lời giải chi tiết cho bài toán, giải thích từng bước của lời giải, các công thức và định luật được sử dụng. Kết quả được trình bày dưới dạng html đẹp mắt để dễ đọc và học tập ở mọi nơi, mọi lúc.

Vì vậy, sản phẩm kỹ thuật số này là trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho sinh viên và các chuyên gia trong lĩnh vực kỹ thuật điện, những người muốn đào sâu kiến ​​thức và phát triển trong lĩnh vực này.

Sản phẩm kỹ thuật số này là một giải pháp chi tiết cho bài toán mạch điện nối tiếp chứa hai cuộn cảm, một điện dung và một điện trở mắc nối tiếp.

Đầu tiên, người ta lập một phương trình vi phân cho sự dao động của điện tích trong một mạch điện sử dụng định luật thứ 2 Kirhoff. Sau đó, nghiệm của phương trình này đã được tìm ra, biểu diễn dưới dạng q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ), trong đó A, α, ω và φ là các hằng số được tìm thấy.

Tiếp theo, tần số tuần hoàn và chu kỳ dao động tắt dần được xác định, lần lượt là 5000 rad/s và 0,00126 s.

Cuối cùng, người ta tìm được thời gian mà năng lượng điện trường của tụ điện sẽ giảm đi 7,34 lần, xấp xỉ 0,0018 s.

Sản phẩm này không chỉ là một giải pháp làm sẵn mà còn giải thích từng bước của giải pháp, các công thức và định luật được sử dụng, giúp bạn hiểu rõ hơn về quy trình và đào sâu kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực này. Sản phẩm được thiết kế theo định dạng html đẹp mắt, giúp bạn dễ dàng đọc và học ở mọi nơi, mọi lúc.

Vì vậy, sản phẩm kỹ thuật số này là trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho sinh viên và các chuyên gia trong lĩnh vực kỹ thuật điện, những người muốn đào sâu kiến ​​thức và phát triển trong lĩnh vực này. Nếu có thắc mắc về giải pháp, bạn có thể liên hệ với nó để được hỗ trợ thêm.

***

Mục này không phải là một mục vật lý mà là mô tả một vấn đề kỹ thuật điện. Bài toán mô tả một mạch điện nối tiếp chứa hai cuộn cảm L1=0,05H và L2=0,075H, cách nhau bởi điện dung C=0,02μF và điện trở R=800 Ohm, mắc nối tiếp. Đối với mạch này, bạn cần tạo phương trình vi phân dao động của một điện tích, viết nghiệm của nó và xác định tần số tuần hoàn và chu kỳ dao động tắt dần. Cũng cần xác định thời gian mà năng lượng điện trường của tụ điện giảm đi 7,34 lần.

Để giải quyết vấn đề, định luật thứ hai Kirchhoff, định luật Ohm và các công thức tính năng lượng điện trường, tần số tuần hoàn và chu kỳ dao động tắt dần được sử dụng. Một giải pháp chi tiết cho vấn đề này bao gồm việc rút ra các công thức và định luật cần thiết, viết phương trình dao động, giải chúng và tìm tần số tuần hoàn và chu kỳ của dao động tắt dần. Cũng cần xác định thời gian mà năng lượng điện trường của tụ điện giảm đi 7,34 lần. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào về giải pháp, bạn có thể yêu cầu trợ giúp.

***

1. Sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời, chất lượng tuyệt vời!
2. Tôi đã mua một sản phẩm kỹ thuật số và hoàn toàn hài lòng với việc mua hàng.
3. Sản phẩm kỹ thuật số vượt quá sự mong đợi của tôi, tôi khuyên bạn nên dùng nó!
4. Một sản phẩm kỹ thuật số rất tiện lợi và chức năng.
5. Giao hàng nhanh chóng hàng hóa kỹ thuật số, mọi thứ hoạt động hoàn hảo.
6. Giá quá tốt cho một sản phẩm kỹ thuật số chất lượng như vậy.
7. Hàng hóa kỹ thuật số có thể đơn giản hóa và tăng tốc đáng kể công việc.
8. Một sản phẩm kỹ thuật số hiện đại và phong cách, phù hợp với mọi nội thất.
9. Một sản phẩm kỹ thuật số đáng tin cậy sẽ không làm bạn thất vọng vào thời điểm quan trọng nhất.
10. Sản phẩm kỹ thuật số rất dễ cài đặt và sử dụng đơn giản.

Đặc thù:

Một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời sẽ giúp bạn nâng cao kiến ​​thức về điện tử.

Tôi rất hài lòng với sản phẩm kỹ thuật số này vì nó đã giúp tôi hiểu rõ hơn về những kiến ​​thức cơ bản về hệ thống kỹ thuật số.

Tài liệu giáo dục tuyệt vời cho những người quan tâm đến điện tử và lập trình.

Giải thích rất rõ ràng và dễ tiếp cận về các chủ đề phức tạp trong điện tử.

Với sự trợ giúp của sản phẩm này, tôi đã có thể mở rộng đáng kể tầm nhìn của mình trong lĩnh vực công nghệ kỹ thuật số.

Một lựa chọn tốt cho những ai muốn học hỏi những kiến ​​thức mới trong lĩnh vực điện tử nhưng không có cơ hội tham gia các khóa học.

Một sản phẩm rất tiện lợi và thiết thực sẽ giúp bạn học cách tạo ra các thiết bị điện tử bằng chính đôi tay của mình.

Sản phẩm này thực sự là một kho báu dành cho những người yêu thích công nghệ và điện tử.

Tài liệu rất hay và thú vị sẽ giúp bạn tìm hiểu sâu hơn về thế giới thiết bị điện tử.

Một sản phẩm rất hữu ích và nhiều thông tin dành cho những ai muốn trở thành chuyên gia trong lĩnh vực điện tử và hệ thống kỹ thuật số.