Rangkaian listrik serial berisi dua

Rangkaian listrik seri berisi dua kumparan induktansi L1=0,05H L2=0,075H, dipisahkan oleh kapasitansi C=0,02 μF dan hambatan R=800 Ohm, juga dihubungkan secara seri. Berdasarkan hukum ke-2 Kirgoff, buatlah persamaan diferensial osilasi muatan listrik, tuliskan penyelesaiannya dan tentukan frekuensi siklik dan periode osilasi teredam. Tentukan waktu selama energi medan listrik kapasitor berkurang sebesar 7,34 kali.

Tugas 31195.

Menjawab:

Pertama, mari kita tuliskan kondisi masalahnya:

Rangkaian listrik serial berisi:

• dua induktor L1=0,05H dan L2=0,075H;
• kapasitansi C=0,02uF;
• hambatan R = 800 Ohm.

Rangkaian tersebut dihubungkan secara seri.

Dengan menggunakan hukum ke-2 Kirgoff, kita membuat persamaan diferensial untuk osilasi muatan listrik:

L1*d^2q/dt^2 + R*dq/dt + (1/C)*q - L2*d^2q/dt^2 = 0

dimana q adalah muatan pada kapasitor, t adalah waktu.

Mari selesaikan persamaan diferensial ini. Mari kita bayangkan solusinya dalam bentuk:

q = SEBUAH*pengalaman(-a*T)*karena (oh*t - f)

dimana A, α, ω dan φ adalah konstanta yang perlu dicari.

Mari kita substitusikan solusinya ke dalam persamaan diferensial osilasi dan temukan konstanta:

SEBUAH = Q0

α = (R/2L)*[1 ± kuadrat(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))], lalu L = L1 + L2

ω = 1/sqrt(L*C)

φ = arctg((2*L*(α+ω))/R)

Jadi, kami mendapatkan solusinya:

q = Q0*pengalaman(-a*T)*karena (oh*t - φ)

Di mana:

Q0 adalah muatan awal pada kapasitor.

α adalah koefisien atenuasi.

ω - frekuensi siklik.

φ - fase awal.

Sekarang mari kita cari frekuensi siklik dan periode osilasi teredam:

ω = 1/sqrt(L*C) = 5000 rad/s

T = 2p/jam = 0,00126 detik

Mari kita cari waktu dimana energi medan listrik kapasitor akan berkurang 7,34 kali:

Energi medan listrik kapasitor sebanding dengan kuadrat muatan pada kapasitor, dan muatan pada kapasitor dinyatakan melalui q = Q0*exp(-α*t)*cos(ω*t - φ) . Jadi, energi medan listrik kapasitor sebanding dengan persamaan Q(t)^2 = Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ). Untuk mencari waktu berkurangnya energi medan listrik kapasitor sebesar 7,34 kali, perlu diselesaikan persamaan:

Q(t)^2 = (1/7.34)*Q0^2

Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = (1/7.34)*Q0^2

exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = 1/7,34

cos^2(ωt - φ) = (1/7.34)*exp(2αt)

cos(ωt - φ) = kuadrat((1/7.34)*exp(2αt))

ωt - φ = ±arccos(sqrt((1/7.34)*exp(2αt)))

t = (1/2α)*ln(sqrt((1/7.34)*exp(2αt)) ± sqrt((1/7.34)*exp(2αt) - 1))

Mari kita substitusikan nilai α dan Q0 yang diperoleh tadi:

α = (R/2L)*[1 ± kuadrat(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))] ≈ 5241,7 с^-1

Q0 = C*U0 = 0,02*10^-6*220 = 4,4*10^-6 Kl

Kemudian, untuk mengurangi energi medan listrik kapasitor sebesar 7,34 kali, perlu diselesaikan persamaan:

t = (1/2*α)*ln(sqrt((1/7.34)*exp(2*α*t)) ± sqrt((1/7.34)*exp(2*α*t) - 1)) ≈ 0,0018 detik

Jadi, waktu berkurangnya energi medan listrik kapasitor sebesar 7,34 kali adalah kira-kira 0,0018 s.

Jawaban: frekuensi siklik osilasi adalah 5000 rad/s, periode osilasi teredam adalah 0,00126 s, dan waktu berkurangnya energi medan listrik kapasitor sebesar 7,34 kali kira-kira 0,0018 s.

Produk digital kami merupakan produk unik untuk pelajar dan profesional di bidang teknik elektro.

Dalam produk ini Anda akan menerima solusi rinci untuk masalah rangkaian listrik seri yang berisi dua induktor, sebuah kapasitansi dan sebuah resistansi yang dihubungkan secara seri.

Anda akan mempelajari cara membuat persamaan diferensial untuk osilasi muatan listrik pada rangkaian tertentu, serta cara menentukan frekuensi siklik dan periode osilasi teredam.

Pada saat yang sama, produk ini tidak hanya menyediakan solusi siap pakai, namun juga menjelaskan setiap langkah solusi, rumus dan hukum yang digunakan, yang memungkinkan Anda untuk lebih memahami proses dan memperdalam pengetahuan Anda di bidang ini.

Produk kami dirancang dalam format html yang indah, sehingga mudah dibaca dan dipelajari di mana saja dan kapan saja.

Oleh karena itu, produk digital ini menjadi asisten yang sangat diperlukan bagi mahasiswa dan profesional di bidang teknik elektro yang ingin memperdalam ilmu dan mengembangkan di bidang tersebut.

Produk digital ini merupakan solusi permasalahan rangkaian listrik serial yang memuat dua buah induktor, sebuah kapasitansi dan sebuah hambatan, yang dihubungkan secara seri.

Menggunakan hukum ke-2 Kirgoff, persamaan diferensial untuk osilasi muatan listrik disusun:

L1d^2q/dt^2 + Rdq/dt + (1/C)q - L2d^2q/dt^2 = 0

dimana q adalah muatan pada kapasitor, t adalah waktu.

Selanjutnya, penyelesaian persamaan diferensial disajikan sebagai:

q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ)

di mana A, α, ω dan φ adalah konstanta yang ditemukan dengan mensubstitusikan solusi ke dalam persamaan diferensial osilasi.

Frekuensi siklik dan periode osilasi teredam ditentukan dengan rumus:

ω = 1/sqrt(L*C)

T = 2π/ω

Waktu berkurangnya energi medan listrik kapasitor sebesar 7,34 kali ditentukan dengan menyelesaikan persamaan yang diperoleh dari perbandingan energi medan listrik kapasitor dengan kuadrat muatan pada kapasitor. .

Produk digital ini memberikan solusi permasalahan secara detail, menjelaskan setiap langkah penyelesaian, rumus dan hukum yang digunakan. Hasilnya disajikan dalam format html yang indah untuk kemudahan membaca dan belajar dimana saja dan kapan saja.

Oleh karena itu, produk digital ini menjadi asisten yang sangat diperlukan bagi mahasiswa dan profesional di bidang teknik elektro yang ingin memperdalam ilmu dan mengembangkan di bidang tersebut.

Produk digital ini merupakan solusi detail permasalahan rangkaian listrik seri yang mengandung dua induktor, sebuah kapasitansi dan sebuah resistansi yang dihubungkan secara seri.

Pertama, persamaan diferensial dibuat untuk osilasi muatan listrik dalam suatu rangkaian menggunakan hukum ke-2 Kirhoff. Kemudian ditemukan solusi persamaan tersebut, direpresentasikan dalam bentuk q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ), dimana A, α, ω dan φ adalah konstanta yang ditemukan.

Selanjutnya ditentukan frekuensi siklik dan periode osilasi teredam masing-masing sebesar 5000 rad/s dan 0,00126 s.

Akhirnya ditemukan waktu dimana energi medan listrik kapasitor akan berkurang sebesar 7,34 kali lipat, yaitu kira-kira 0,0018 s.

Produk ini tidak hanya merupakan solusi siap pakai, tetapi juga menjelaskan setiap langkah solusi, rumus dan hukum yang digunakan, yang memungkinkan Anda untuk lebih memahami proses dan memperdalam pengetahuan Anda di bidang ini. Produk ini dirancang dalam format html yang indah sehingga mudah dibaca dan dipelajari di mana saja dan kapan saja.

Oleh karena itu, produk digital ini menjadi asisten yang sangat diperlukan bagi mahasiswa dan profesional di bidang teknik elektro yang ingin memperdalam ilmu dan mengembangkan di bidang tersebut. Jika Anda memiliki pertanyaan tentang solusinya, Anda dapat menghubunginya untuk bantuan lebih lanjut.

***

Barang ini bukan merupakan barang fisik, melainkan gambaran suatu permasalahan teknik elektro. Soal tersebut menjelaskan rangkaian listrik seri yang berisi dua induktor L1=0,05H dan L2=0,075H, dipisahkan oleh kapasitansi C=0,02μF dan resistansi R=800 Ohm, dihubungkan secara seri. Untuk rangkaian ini, Anda perlu membuat persamaan diferensial osilasi muatan listrik, menuliskan solusinya dan menentukan frekuensi siklik dan periode osilasi teredam. Perlu juga ditentukan waktu dimana energi medan listrik kapasitor akan berkurang sebesar 7,34 kali lipat.

Untuk menyelesaikan masalah tersebut digunakan hukum kedua Kirchhoff, hukum Ohm dan rumus untuk menghitung energi medan listrik, frekuensi siklik dan periode osilasi teredam. Solusi rinci untuk masalah ini termasuk memperoleh rumus dan hukum yang diperlukan, menulis persamaan osilasi, menyelesaikannya, dan menemukan frekuensi siklik dan periode osilasi teredam. Perlu juga ditentukan waktu dimana energi medan listrik kapasitor akan berkurang sebesar 7,34 kali lipat. Jika Anda memiliki pertanyaan tentang solusinya, Anda dapat meminta bantuan.

***

1. Produk digital luar biasa, kualitas luar biasa!
2. Saya membeli produk digital dan saya benar-benar puas dengan pembelian tersebut.
3. Produk digital melebihi ekspektasi saya, saya merekomendasikannya!
4. Produk digital yang sangat nyaman dan fungsional.
5. Pengiriman barang digital cepat, semuanya berfungsi dengan sempurna.
6. Harga bagus untuk produk digital berkualitas.
7. Barang digital dapat menyederhanakan dan mempercepat pekerjaan secara signifikan.
8. Produk digital modern dan bergaya, cocok untuk interior apa pun.
9. Produk digital andal yang tidak akan mengecewakan Anda di saat-saat paling genting.
10. Produk digital mudah diatur dan digunakan dengan mudah.

Keunikan:

Produk digital yang hebat untuk membantu Anda meningkatkan pengetahuan Anda tentang elektronik.

Saya sangat senang dengan produk digital ini karena telah membantu saya lebih memahami dasar-dasar sistem digital.

Materi pendidikan yang sangat baik bagi mereka yang tertarik dengan elektronik dan pemrograman.

Penjelasan yang sangat jelas dan dapat diakses tentang topik kompleks dalam elektronik.

Dengan bantuan produk ini, saya dapat memperluas wawasan saya secara signifikan di bidang teknologi digital.

Pilihan yang baik bagi mereka yang ingin mempelajari ilmu baru di bidang elektronika, tetapi tidak memiliki kesempatan untuk mengikuti kursus.

Produk yang sangat nyaman dan praktis yang akan membantu Anda mempelajari cara membuat perangkat elektronik dengan tangan Anda sendiri.

Produk ini adalah harta nyata bagi pecinta elektronik dan teknologi.

Materi yang sangat menarik dan menarik yang akan membantu Anda mempelajari dunia perangkat elektronik.

Produk yang sangat berguna dan informatif bagi mereka yang ingin menjadi ahli dalam bidang elektronika dan sistem digital.