Sarjavirtapiiri sisältää kaksi

Sarjasähköpiirissä on kaksi induktanssikelaa L1=0,05H L2=0,075H, jotka erotetaan kapasitanssilla C=0,02 μF ja resistanssilla R=800 ohmia, jotka on myös kytketty sarjaan. Laadi Kirgoffin 2. lain perusteella differentiaaliyhtälö sähkövarauksen värähtelyille, kirjoita sen ratkaisu ja määritä vaimennettujen värähtelyjen syklinen taajuus ja jakso. Määritä aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa.

Tehtävä 31195.

Vastaus:

Kirjoita ensin ongelman tila:

Sarjavirtapiiri sisältää:

• kaksi kelaa L1 = 0,05H ja L2 = 0,075H;
• kapasitanssi C = 0,02 uF;
• vastus R = 800 ohmia.

Piiri on kytketty sarjaan.

Luomme Kirgoffin 2. lain avulla differentiaaliyhtälön sähkövarausvärähtelyille:

L1*d^2q/dt^2 + R*dq/dt + (1/C)*q - L2*d^2q/dt^2 = 0

missä q on kondensaattorin varaus, t on aika.

Ratkaistaan ​​tämä differentiaaliyhtälö. Kuvitellaanpa ratkaisu muodossa:

q = A*exp(-a*t)*cos (oh*t - f)

missä A, α, ω ja φ ovat vakioita, jotka on löydettävä.

Korvataan ratkaisu värähtelyjen differentiaaliyhtälöön ja etsitään vakiot:

A = Q0

α = (R/2L)*[1 ± sqrt(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))], где L = L1 + L2

ω = 1/sqrt(L*C)

φ = arctg((2*L*(α+ω))/R)

Siten saamme ratkaisun:

q = Q0*exp(-a*t)*cos (oh*t - φ)

Missä:

Q0 on kondensaattorin alkulataus.

α on vaimennuskerroin.

ω - syklinen taajuus.

φ - alkuvaihe.

Etsitään nyt vaimennettujen värähtelyjen syklinen taajuus ja jakso:

ω = 1/sqrt(L*C) = 5000 rad/s

T = 2 p/h = 0,00126 s

Etsitään aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa:

Kondensaattorin sähkökentän energia on verrannollinen kondensaattorin varauksen neliöön, ja kondensaattorin varaus ilmaistaan ​​q = Q0*exp(-α*t)*cos(ω*t - φ) . Näin ollen kondensaattorin sähkökentän energia on verrannollinen lausekkeeseen Q(t)^2 = Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ). Jotta voidaan löytää aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa, on ratkaistava yhtälö:

Q(t)^2 = (1/7,34)*Q0^2

Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = (1/7,34)*Q0^2

exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = 1/7,34

cos^2(ωt - φ) = (1/7,34)*exp(2αt)

cos(ωt - φ) = sqrt((1/7.34)*exp(2αt))

ωt - φ = ±arccos(sqrt((1/7.34)*exp(2αt)))

t = (1/2α)*ln(sqrt((1/7.34)*exp(2αt)) ± sqrt((1/7.34)*exp(2αt) - 1))

Korvataan aiemmin saadut α:n ja Q0:n arvot:

α = (R/2L)*[1 ± sqrt(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))] ≈ 5241,7 с^-1

Q0 = C*U0 = 0,02*10^-6*220 = 4,4*10^-6 Kl

Sitten kondensaattorin sähkökentän energian pienentämiseksi 7,34 kertaa on ratkaistava yhtälö:

t = (1/2*α)*ln(sqrt((1/7.34)*exp(2*α*t)) ± sqrt((1/7.34)*exp(2*α*t) - 1)) ≈ 0,0018 с

Näin ollen aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa, on noin 0,0018 s.

Vastaus: värähtelyjen syklinen taajuus on 5000 rad/s, vaimennettujen värähtelyjen jakso on 0,00126 s ja aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa, on noin 0,0018 s.

Digituotteemme on ainutlaatuinen tuote sähkötekniikan alan opiskelijoille ja ammattilaisille.

Tässä tuotteessa saat yksityiskohtaisen ratkaisun sarjaan kytketyn sähköpiirin ongelmaan, joka sisältää kaksi induktoria, kapasitanssin ja resistanssin, jotka on kytketty sarjaan.

Opit rakentamaan differentiaaliyhtälön sähkövarauksen värähtelyille tietyssä piirissä sekä kuinka määritetään vaimennettujen värähtelyjen syklinen taajuus ja jakso.

Samaan aikaan tuote ei ainoastaan ​​tarjoa valmiita ratkaisuja, vaan myös selittää ratkaisun jokaisen vaiheen, käytetyt kaavat ja lait, mikä antaa sinun ymmärtää paremmin prosessia ja syventää osaamistasi tällä alueella.

Tuotteemme on suunniteltu kauniiseen html-muotoon, jonka ansiosta sitä on helppo lukea ja opiskella missä ja milloin tahansa.

Siksi tämä digitaalinen tuote on korvaamaton apulainen sähkötekniikan alan opiskelijoille ja ammattilaisille, jotka haluavat syventää ja kehittyä tällä alalla.

Tämä digitaalinen tuote on ratkaisu ongelmaan sarjavirtapiirissä, joka sisältää kaksi induktoria, kapasitanssin ja resistanssin, jotka on kytketty sarjaan.

Kirgoffin toista lakia käyttämällä laaditaan differentiaaliyhtälö sähkövarausvärähtelyille:

L1d^2q/dt^2 + Rdq/dt + (1/C)q - L2d^2q/dt^2 = 0

missä q on kondensaattorin varaus, t on aika.

Seuraavaksi differentiaaliyhtälön ratkaisu esitetään seuraavasti:

q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ)

missä A, α, ω ja φ ovat vakioita, jotka löydetään korvaamalla ratkaisu värähtelyjen differentiaaliyhtälöön.

Vaimennettujen värähtelyjen syklinen taajuus ja jakso määritetään kaavoilla:

ω = 1/sqrt(L*C)

T = 2π/ω

Aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa, määritetään ratkaisemalla yhtälö, joka saadaan kondensaattorin sähkökentän energian suhteellisuudesta kondensaattorin varauksen neliöön .

Tämä digitaalinen tuote tarjoaa yksityiskohtaisen ratkaisun ongelmaan, selittää jokaisen ratkaisun vaiheen, käytetyt kaavat ja lait. Tulos esitetään kauniissa html-muodossa, jotta lukeminen ja opiskelu on helppoa missä ja milloin tahansa.

Siksi tämä digitaalinen tuote on korvaamaton apulainen sähkötekniikan alan opiskelijoille ja ammattilaisille, jotka haluavat syventää ja kehittyä tällä alalla.

Tämä digitaalinen tuote on yksityiskohtainen ratkaisu kaksi sarjaan kytkettyä induktoria, kapasitanssia ja resistanssia sisältävän sarjavirtapiirin ongelmaan.

Ensin laadittiin differentiaaliyhtälö sähkövarauksen värähtelyille tietyssä piirissä käyttäen Kirhoffin 2. lakia. Sitten tähän yhtälöön löydettiin ratkaisu, joka esitetään muodossa q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ), jossa A, α, ω ja φ ovat löydetyt vakiot.

Seuraavaksi määritettiin vaimennettujen värähtelyjen syklinen taajuus ja jakso, jotka ovat vastaavasti 5000 rad/s ja 0,00126 s.

Lopuksi löydettiin aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa, mikä on noin 0,0018 s.

Tämä tuote ei ole vain valmis ratkaisu, vaan se selittää myös ratkaisun jokaisen vaiheen, käytetyt kaavat ja lait, mikä antaa sinun ymmärtää paremmin prosessia ja syventää tietämystäsi tällä alueella. Tuote on suunniteltu kauniiseen html-muotoon, jonka ansiosta sitä on helppo lukea ja opiskella missä ja milloin tahansa.

Siksi tämä digitaalinen tuote on korvaamaton apulainen sähkötekniikan alan opiskelijoille ja ammattilaisille, jotka haluavat syventää ja kehittyä tällä alalla. Jos sinulla on kysyttävää ratkaisusta, voit ottaa yhteyttä siihen saadaksesi lisäapua.

***

Tämä kohde ei ole fyysinen esine, vaan kuvaus sähkötekniikan ongelmasta. Tehtävä kuvaa sarjaan kytkettyä sähköpiiriä, jossa on kaksi induktoria L1=0,05H ja L2=0,075H, jotka erotetaan kapasitanssilla C=0,02μF ja resistanssilla R=800 ohmia. Tätä piiriä varten sinun on luotava differentiaaliyhtälö sähkövarauksen värähtelyille, kirjoitettava sen ratkaisu ja määritettävä vaimennettujen värähtelyjen syklinen taajuus ja jakso. On myös tarpeen määrittää aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa.

Ongelman ratkaisemiseksi käytetään Kirchhoffin toista lakia, Ohmin lakia ja kaavoja sähkökentän energian, syklisen taajuuden ja vaimennettujen värähtelyjaksojen laskentaan. Yksityiskohtainen ratkaisu ongelmaan sisältää tarvittavien kaavojen ja lakien johtamisen, värähtelyyhtälön kirjoittamisen, niiden ratkaisemisen sekä vaimennettujen värähtelyjen syklisen taajuuden ja jakson löytämisen. On myös tarpeen määrittää aika, jonka aikana kondensaattorin sähkökentän energia pienenee 7,34 kertaa. Jos sinulla on kysyttävää ratkaisusta, voit pyytää apua.

***

1. Erinomainen digitaalinen tuote, erinomainen laatu!
2. Ostin digitaalisen tuotteen ja olen täysin tyytyväinen ostokseen.
3. Digituote ylitti odotukseni, suosittelen!
4. Erittäin kätevä ja toimiva digitaalinen tuote.
5. Digitavaroiden nopea toimitus, kaikki toimii moitteettomasti.
6. Loistava hinta näin laadukkaalle digitaaliselle tuotteelle.
7. Digitavarat voivat yksinkertaistaa ja nopeuttaa huomattavasti työtä.
8. Moderni ja tyylikäs digituote, joka sopii mihin tahansa sisustukseen.
9. Luotettava digitaalinen tuote, joka ei petä sinua tärkeimmällä hetkellä.
10. Digitaalinen tuote on helppo asentaa ja käyttö on yksinkertaista.

Erikoisuudet:

Loistava digitaalinen tuote, joka auttaa sinua parantamaan tietämyksesi elektroniikasta.

Olen erittäin tyytyväinen tähän digitaaliseen tuotteeseen, koska se on auttanut minua ymmärtämään paremmin digitaalisten järjestelmien perusteita.

Erinomainen opetusmateriaali elektroniikasta ja ohjelmoinnista kiinnostuneille.

Erittäin selkeä ja helposti saatavilla oleva selitys monimutkaisista elektroniikan aiheista.

Tämän tuotteen avulla pystyin laajentamaan merkittävästi näköalojani digitaalitekniikan alalla.

Hyvä valinta niille, jotka haluavat oppia uutta tietoa elektroniikka-alalta, mutta joilla ei ole mahdollisuutta osallistua kursseille.

Erittäin kätevä ja käytännöllinen tuote, jonka avulla voit oppia luomaan elektronisia laitteita omin käsin.

Tämä tuote on todellinen aarre elektroniikan ja tekniikan ystäville.

Erittäin jännittävä ja mielenkiintoinen materiaali, joka auttaa sinua sukeltamaan elektronisten laitteiden maailmaan.

Erittäin hyödyllinen ja informatiivinen tuote niille, jotka haluavat tulla elektroniikan ja digitaalisten järjestelmien asiantuntijaksi.