Het elektrische seriecircuit bevat twee inductiespoelen L1=0,05H L2=0,075H, gescheiden door een capaciteit C=0,02 μF en een weerstand R=800 Ohm, eveneens in serie geschakeld. Stel op basis van de tweede wet van Kirgoff een differentiaalvergelijking op voor oscillaties van een elektrische lading, noteer de oplossing ervan en bepaal de cyclische frequentie en periode van gedempte oscillaties. Bepaal de tijd waarin de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer afneemt.
Taak 31195.
Antwoord:
Laten we eerst de toestand van het probleem opschrijven:
Het seriële elektrische circuit bevat:
De schakeling is in serie geschakeld.
Met behulp van de tweede wet van Kirgoff creëren we een differentiaalvergelijking voor oscillaties van elektrische lading:
L1*d^2q/dt^2 + R*dq/dt + (1/C)*q-L2*d^2q/dt^2 = 0
waarbij q de lading op de condensator is, is t de tijd.
Laten we deze differentiaalvergelijking oplossen. Laten we ons de oplossing voorstellen in de vorm:
q = EEN*exp(-een*T)*want (oh*t-f)
waarbij A, α, ω en φ constanten zijn die gevonden moeten worden.
Laten we de oplossing vervangen door de differentiaalvergelijking van oscillaties en de constanten vinden:
A = Q0
α = (R/2L)*[1 ± sqrt(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))], где L = L1 + L2
ω = 1/sqrt(L*C)
φ = arctg((2*L*(α+ω))/R)
Zo krijgen we de oplossing:
q = Q0*exp(-een*T)*want (oh*t - φ)
Waar:
Q0 is de initiële lading op de condensator.
α is de verzwakkingscoëfficiënt.
ω - cyclische frequentie.
φ - beginfase.
Laten we nu de cyclische frequentie en periode van gedempte oscillaties vinden:
ω = 1/sqrt(L*C) = 5000 rad/s
T = 2 p/u = 0,00126 s
Laten we de tijd vinden waarin de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer zal afnemen:
De energie van het elektrische veld van de condensator is evenredig met het kwadraat van de lading op de condensator, en de lading op de condensator wordt uitgedrukt via q = Q0*exp(-α*t)*cos(ω*t - φ) . De energie van het elektrische veld van de condensator is dus evenredig met de uitdrukking Q(t)^2 = Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ). Om de tijd te vinden waarin de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer zal afnemen, is het noodzakelijk om de vergelijking op te lossen:
Q(t)^2 = (1/7,34)*Q0^2
Q0^2*exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = (1/7,34)*Q0^2
exp(-2αt)*cos^2(ωt - φ) = 1/7,34
cos^2(ωt - φ) = (1/7,34)*exp(2αt)
cos(ωt - φ) = sqrt((1/7,34)*exp(2αt))
ωt - φ = ±arccos(sqrt((1/7,34)*exp(2αt)))
t = (1/2α)*ln(sqrt((1/7,34)*exp(2αt)) ± sqrt((1/7,34)*exp(2αt) - 1))
Laten we de eerder verkregen waarden van α en Q0 vervangen:
α = (R/2L)*[1 ± sqrt(1 - 4*L1*L2/(L*(L+R*C)))] ≈ 5241,7 с^-1
Q0 = C*U0 = 0,02*10^-6*220 = 4,4*10^-6 Kl
Om vervolgens de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer te verminderen, is het noodzakelijk om de vergelijking op te lossen:
t = (1/2*α)*ln(sqrt((1/7,34)*exp(2*α*t)) ± sqrt((1/7,34)*exp(2*α*t) - 1)) ≈ 0,0018 с
De tijd gedurende welke de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer zal afnemen, is dus ongeveer 0,0018 s.
Antwoord: de cyclische frequentie van trillingen is 5000 rad/s, de periode van gedempte trillingen is 0,00126 s, en de tijd waarin de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer afneemt is ongeveer 0,0018 s.
Ons digitale product is een uniek product voor studenten en professionals op het gebied van elektrotechniek.
In dit product ontvangt u een gedetailleerde oplossing voor het probleem van een elektrisch seriecircuit met twee inductoren, een capaciteit en een weerstand die in serie zijn geschakeld.
Je leert hoe je een differentiaalvergelijking construeert voor de oscillaties van een elektrische lading in een bepaald circuit, en hoe je de cyclische frequentie en periode van gedempte oscillaties bepaalt.
Tegelijkertijd biedt het product niet alleen een kant-en-klare oplossing, maar legt het ook elke stap van de oplossing, de gebruikte formules en wetten uit, waardoor u het proces beter kunt begrijpen en uw kennis op dit gebied kunt verdiepen.
Ons product is ontworpen in een prachtig html-formaat, waardoor het altijd en overal gemakkelijk te lezen en te bestuderen is.
Dit digitale product is dus een onmisbare assistent voor studenten en professionals op het gebied van elektrotechniek die hun kennis willen verdiepen en zich op dit gebied willen ontwikkelen.
Dit digitale product is een oplossing voor het probleem van een serieel elektrisch circuit met twee inductoren, een capaciteit en een weerstand, die in serie zijn geschakeld.
Met behulp van de tweede wet van Kirgoff wordt een differentiaalvergelijking voor elektrische ladingoscillaties samengesteld:
L1d^2q/dt^2 + Rdq/dt + (1/C)q - L2d^2q/dt^2 = 0
waarbij q de lading op de condensator is, is t de tijd.
Vervolgens wordt de oplossing van de differentiaalvergelijking gepresenteerd als:
q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ)
waarbij A, α, ω en φ constanten zijn die worden gevonden door de oplossing in de differentiaalvergelijking van oscillaties te vervangen.
De cyclische frequentie en periode van gedempte oscillaties worden bepaald door de formules:
ω = 1/sqrt(L*C)
T = 2π/ω
De tijd gedurende welke de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer zal afnemen, wordt bepaald door de vergelijking op te lossen, die wordt verkregen uit de evenredigheid van de energie van het elektrische veld van de condensator met het kwadraat van de lading op de condensator .
Dit digitale product biedt een gedetailleerde oplossing voor het probleem, legt elke stap van de oplossing uit, de gebruikte formules en wetten. Het resultaat wordt gepresenteerd in een prachtig html-formaat, zodat u het altijd en overal kunt lezen en bestuderen.
Dit digitale product is dus een onmisbare assistent voor studenten en professionals op het gebied van elektrotechniek die hun kennis willen verdiepen en zich op dit gebied willen ontwikkelen.
Dit digitale product is een gedetailleerde oplossing voor het probleem van een elektrisch seriecircuit met twee inductoren, een capaciteit en een weerstand die in serie zijn geschakeld.
Eerst werd een differentiaalvergelijking opgesteld voor de oscillaties van de elektrische lading in een bepaald circuit met behulp van de tweede wet van Kirhoff. Vervolgens werd een oplossing voor deze vergelijking gevonden, weergegeven in de vorm q = Aexp(-αt)cos(ωt - φ), waarbij A, α, ω en φ de gevonden constanten zijn.
Vervolgens werden de cyclische frequentie en periode van gedempte oscillaties bepaald, die respectievelijk 5000 rad/s en 0,00126 s bedragen.
Tenslotte werd de tijd gevonden waarin de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer afneemt, wat ongeveer 0,0018 s is.
Dit product is niet alleen een kant-en-klare oplossing, maar legt ook elke stap van de oplossing, de gebruikte formules en wetten uit, waardoor u het proces beter kunt begrijpen en uw kennis op dit gebied kunt verdiepen. Het product is ontworpen in een prachtig html-formaat, waardoor je het altijd en overal gemakkelijk kunt lezen en bestuderen.
Dit digitale product is dus een onmisbare assistent voor studenten en professionals op het gebied van elektrotechniek die hun kennis willen verdiepen en zich op dit gebied willen ontwikkelen. Als u vragen heeft over de oplossing, kunt u contact opnemen voor verdere hulp.
***
Dit artikel is geen fysiek artikel, maar een beschrijving van een elektrotechnisch probleem. Het probleem beschrijft een elektrisch seriecircuit met twee inductoren L1=0,05H en L2=0,075H, gescheiden door een capaciteit C=0,02μF en een weerstand R=800 Ohm, in serie geschakeld. Voor dit circuit moet je een differentiaalvergelijking maken voor oscillaties van een elektrische lading, de oplossing ervan opschrijven en de cyclische frequentie en periode van gedempte oscillaties bepalen. Het is ook noodzakelijk om de tijd te bepalen waarin de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer zal afnemen.
Om het probleem op te lossen worden de tweede wet van Kirchhoff, de wet van Ohm en formules voor het berekenen van de elektrische veldenergie, de cyclische frequentie en de periode van gedempte oscillaties gebruikt. Een gedetailleerde oplossing voor het probleem omvat het afleiden van de noodzakelijke formules en wetten, het schrijven van de oscillatievergelijking, het oplossen ervan en het vinden van de cyclische frequentie en periode van gedempte oscillaties. Het is ook noodzakelijk om de tijd te bepalen waarin de energie van het elektrische veld van de condensator 7,34 keer zal afnemen. Als u vragen heeft over de oplossing, kunt u om hulp vragen.
***
Een geweldig digitaal product om u te helpen uw kennis van elektronica te verbeteren.
Ik ben erg blij met dit digitale product omdat het me heeft geholpen de basisprincipes van digitale systemen beter te begrijpen.
Een uitstekend educatief materiaal voor diegenen die geïnteresseerd zijn in elektronica en programmeren.
Zeer duidelijke en toegankelijke uitleg van complexe onderwerpen in de elektronica.
Met behulp van dit product heb ik mijn horizon op het gebied van digitale technologieën aanzienlijk kunnen verbreden.
Een goede keuze voor wie nieuwe kennis wil opdoen op het gebied van elektronica, maar niet in de gelegenheid is om cursussen te volgen.
Een zeer handig en praktisch product waarmee u leert hoe u met uw eigen handen elektronische apparaten kunt maken.
Dit product is een echte schat voor liefhebbers van elektronica en technologie.
Zeer opwindend en interessant materiaal dat je zal helpen om je te verdiepen in de wereld van elektronische apparaten.
Een zeer nuttig en informatief product voor wie een expert wil worden in elektronica en digitale systemen.
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
De gebogen staaf ABC wordt aan de vloer bevestigd - Изогнутый стержень АВСИзогнутый стержень АВС - это… ...