Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.E.

15.3.7 I detta problem finns det en gunghytt upphängd på två stavar med längden l = 0,5 m. Det är nödvändigt att bestämma bilens hastighet när den passerar bottenpunkten, om stängerna i det första ögonblicket avböjdes av en vinkel? = 60° och släpps utan starthastighet. Svaret på problemet är 2.21.

Så låt oss överväga detta problem. Inledningsvis böjdes stängerna i en vinkel? = 60°, varefter de släpps utan starthastighet. Det följer av detta att den potentiella energin för systemet vid det inledande tidsögonblicket är lika med den kinetiska energin för systemet vid den lägsta punkten.

För att lösa problemet kan du använda lagen om energibevarande. Systemets potentiella energi vid det inledande ögonblicket är lika med:

Ep = mgl(1 - cos?)

där m är kabinens massa, g är tyngdaccelerationen, l är längden på stavarna, ? - avböjningsvinkel för stängerna.

Den kinetiska energin för systemet vid bottenpunkten är lika med:

Ek = (1/2)mv^2

där v är kabinens hastighet vid den lägsta punkten.

Från lagen om energibevarande har vi alltså:

Ep=Ek

mgl(1 - cos?) = (1/2)mv^2

Var kan du uttrycka kabinens hastighet:

v = sqrt(2gl(1 - cos?))

Genom att ersätta numeriska värden får vi:

v = sqrt(2 * 9,81 * 0,5 * (1 - cos(60°))) ≈ 2,21

Så, hastigheten på kabinen när den passerar bottenpunkten är 2,21.

Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.?.

Denna lösning är en digital produkt avsedd för studenter och lärare som studerar fysik. Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.?. hjälper dig att bättre förstå lagarna för bevarande av energi i mekanik.

Lösningen presenteras i ett bekvämt html-format, vilket gör att du snabbt och enkelt kan bekanta dig med materialet. Designen är gjord i en vacker och lakonisk stil, vilket gör det ännu roligare att använda produkten.

Genom att köpa denna digitala problemlösare får du tillgång till högkvalitativt material som hjälper dig att förbereda dig inför dina tentor och förbättra dina kunskaper om fysik.

Missa inte möjligheten att köpa denna användbara lösning och förbättra dina mekaniska kunskaper!

Denna produkt är en digital lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Lösningen är avsedd för studenter och lärare som studerar mekanik.

Uppgiften är att bestämma hastigheten på gunghytten när den passerar genom bottenläget. För att lösa problemet används lagen om energibevarande.

Lösningen presenteras i ett bekvämt html-format, designat i en vacker och kortfattad stil. Genom att köpa denna lösning får du tillgång till högkvalitativt material som hjälper dig att bättre förstå lagarna för bevarande av energi inom mekanik, förbereda dig för tentor och förbättra dina kunskaper i fysik.

Svaret på problemet är 2.21.

***

Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.?. representerar att hitta hastigheten på gunghytten när den passerar genom bottenläget. Det är givet att gunghytten är upphängd på två stavar med längden l = 0,5 m och i det initiala ögonblicket avböjdes stängerna med en vinkel? = 60° utan starthastighet.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagarna för bevarande av energi och rörelsemängd. När kabinen passerar genom det nedre läget omvandlas dess potentiella energi till kinetisk energi, d.v.s. den mekaniska energin i systemet bevaras.

Låt oss hitta den potentiella energin i kabinen i det första ögonblicket. Eftersom stängerna avböjdes med en vinkel? = 60°, då är kabinens potentiella energi i detta ögonblick lika med mgl(1-cos?), där m är kabinens massa, g är tyngdaccelerationen, l är längden på stavarna. Detta betyder att den potentiella energin i kabinen vid det inledande ögonblicket är lika med mgl(1-cos60°) = mgl(1-0,5) = 0,5mgl.

När kabinen rör sig mot sin lägsta punkt minskar den potentiella energin och den kinetiska energin ökar. När man passerar bottenpunkten når kinetisk energi sitt maximala värde och potentiell energi når sitt minimum. Således är den potentiella energin för kabinen vid bottenpunkten 0, och den kinetiska energin är lika med den mekaniska energin i systemet vid det första ögonblicket.

Följaktligen är systemets mekaniska energi vid det första ögonblicket lika med 0,5mgl och vid bottenpunkten -0,5mv^2, där v är den önskade hastigheten för kabinen vid bottenpunkten.

Av lagen om energibevarande följer att systemets mekaniska energi är bevarad, d.v.s. 0,5mgl = 0,5mv^2. Härifrån får vi att v = sqrt(gl) = sqrt(9,81*0,5) = 2,21 m/s.

Svar: kabinens hastighet när den passerar bottenläget är 2,21 m/s.

***

1. Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förstå ämnet bättre.
2. Jag är tacksam mot författaren för den högkvalitativa lösningen på problem 15.3.7.
3. Med hjälp av lösningen på problem 15.3.7 slutförde jag lätt mina läxor.
4. En mycket bra lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.E.
5. Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.E. - ett utmärkt sätt att studera materialet.
6. Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.E. hjälpte mig att förbereda mig inför provet.
7. Tack vare att jag löste problem 15.3.7 förbättrade jag mina kunskaper inom detta område.
8. Att lösa problem 15.3.7 gjorde det möjligt för mig att bättre förstå mina misstag och studera materialet djupare.
9. Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.E. - Ett utmärkt verktyg för självförberedelse inför lektioner.
10. Lösning på problem 15.3.7 från samlingen av Kepe O.E. var tydlig och tillgänglig för mig.