Решение на задача 15.3.7 от сборника на Kepe O.E.

15.3.7 В тази задача има кабина за люлка, окачена на два пръта с дължина l = 0,5 м. Необходимо е да се определи скоростта на автомобила, когато премине долната точка, ако в началния момент прътите са били отклонени от ъгъл? = 60° и се освобождава без начална скорост. Отговорът на задачата е 2,21.

И така, нека разгледаме този проблем. Първоначално пръчките са били отклонени под ъгъл? = 60°, след което се освобождават без начална скорост. От това следва, че потенциалната енергия на системата в началния момент от време е равна на кинетичната енергия на системата в най-ниската точка.

За да разрешите проблема, можете да използвате закона за запазване на енергията. Потенциалната енергия на системата в началния момент от време е равна на:

Ep = mgl(1 - cos?)

където m е масата на кабината, g е ускорението на гравитацията, l е дължината на прътите, ? - ъгъл на отклонение на прътите.

Кинетичната енергия на системата в най-ниската точка е:

Ek = (1/2)mv^2

където v е скоростта на кабината в най-ниската точка.

Така от закона за запазване на енергията имаме:

Ep=Ek

mgl(1 - cos?) = (1/2)mv^2

Къде можете да изразите скоростта на кабината:

v = sqrt(2gl(1 - cos?))

Заменяйки числови стойности, получаваме:

v = sqrt(2 * 9,81 * 0,5 * (1 - cos(60°))) ≈ 2,21

И така, скоростта на кабината, когато премине долната точка, е 2,21.

Решение на задача 15.3.7 от сборника на Кепе О.?.

Това решение е дигитален продукт, предназначен за студенти и учители, изучаващи физика. Решение на задача 15.3.7 от сборника на Кепе О.?. ще ви помогне да разберете по-добре законите за запазване на енергията в механиката.

Решението е представено в удобен html формат, който ви позволява бързо и лесно да се запознаете с материала. Дизайнът е изработен в красив и лаконичен стил, което прави използването на продукта още по-приятно.

Купувайки този дигитален инструмент за решаване на проблеми, вие получавате достъп до висококачествен материал, който ще ви помогне да се подготвите за изпитите си и ще подобрите знанията си по физика.

Не пропускайте възможността да закупите това полезно решение и да подобрите познанията си по механика!

Този продукт е цифрово решение на задача 15.3.7 от колекцията на Kepe O.?. по физика. Решението е предназначено за студенти и преподаватели, изучаващи механика.

Задачата е да се определи скоростта на люлеещата се кабина, докато преминава през долната позиция. За решаване на проблема се използва законът за запазване на енергията.

Решението е представено в удобен html формат, оформено в красив и стегнат стил. Чрез закупуването на това решение получавате достъп до висококачествен материал, който ще ви помогне да разберете по-добре законите за запазване на енергията в механиката, да се подготвите за изпити и да подобрите знанията си по физика.

Отговорът на задачата е 2,21.

***

Решение на задача 15.3.7 от сборника на Кепе О.?. представлява намиране на скоростта на люлеещата се кабина, докато преминава през долната позиция. Дадено е, че кабината на люлката е окачена на два пръта с дължина l = 0,5 m и в началния момент прътите са били отклонени под ъгъл? = 60° без начална скорост.

За да се реши задачата, е необходимо да се използват законите за запазване на енергията и ъгловия момент. Когато кабината преминава през долната позиция, нейната потенциална енергия се преобразува в кинетична, т.е. механичната енергия на системата се запазва.

Нека намерим потенциалната енергия на кабината в началния момент от време. Тъй като пръчките са били отклонени под ъгъл? = 60°, тогава потенциалната енергия на кабината в този момент е равна на mgl(1-cos?), където m е масата на кабината, g е ускорението на гравитацията, l е дължината на прътите. Това означава, че потенциалната енергия на кабината в началния момент от време е равна на mgl(1-cos60°) = mgl(1-0.5) = 0.5mgl.

Когато кабината се придвижи до най-ниската си точка, потенциалната енергия намалява, а кинетичната енергия се увеличава. При преминаване на долната точка кинетичната енергия достига своята максимална стойност, а потенциалната енергия достига своя минимум. Така потенциалната енергия на кабината в долната точка е 0, а кинетичната енергия е равна на механичната енергия на системата в началния момент от време.

Следователно механичната енергия на системата в началния момент от време е равна на 0,5mgl, а в долната точка - 0,5mv^2, където v е желаната скорост на кабината в долната точка.

От закона за запазване на енергията следва, че механичната енергия на системата се запазва, т.е. 0,5mgl = 0,5mv^2. От тук получаваме, че v = sqrt(gl) = sqrt(9,81*0,5) = 2,21 m/s.

Отговор: скоростта на кабината при преминаване на долната позиция е 2,21 m/s.

***

1. Решение на задача 15.3.7 от сборника на Kepe O.E. ми помогна да разбера по-добре темата.
2. Благодарен съм на автора за висококачественото решение на проблем 15.3.7.
3. Използвайки решението на задача 15.3.7, с лекота завърших домашното си.
4. Много добро решение на задача 15.3.7 от сборника на Kepe O.E.
5. Решение на задача 15.3.7 от сборника на Kepe O.E. - отличен подход към изучаването на материала.
6. Решение на задача 15.3.7 от сборника на Kepe O.E. ми помогна да се подготвя за изпита.
7. Благодарение на решаването на задача 15.3.7 подобрих знанията си в тази област.
8. Решаването на задача 15.3.7 ми позволи да разбера по-добре грешките си и да проуча материала по-задълбочено.
9. Решение на задача 15.3.7 от сборника на Kepe O.E. - Отлично средство за самоподготовка за уроци.
10. Решение на задача 15.3.7 от сборника на Kepe O.E. беше ясен и достъпен за мен.