Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.E.

Hent Spejl

15.3.7 I dette problem er der en gyngekabine ophængt på to stænger med længden l = 0,5 m. Det er nødvendigt at bestemme bilens hastighed, når den passerer bundpunktet, hvis stængerne i det indledende øjeblik blev afbøjet af en vinkel? = 60° og frigivet uden starthastighed. Svaret på problemet er 2.21.

Så lad os overveje dette problem. Til at begynde med blev stængerne afbøjet i en vinkel? = 60°, hvorefter de frigives uden starthastighed. Det følger heraf, at systemets potentielle energi i det indledende tidspunkt er lig med systemets kinetiske energi på det laveste punkt.

For at løse problemet kan du bruge loven om energibevarelse. Systemets potentielle energi i det indledende tidspunkt er lig med:

Ep = mgl(1 - cos?)

hvor m er kabinens masse, g er tyngdeaccelerationen, l er længden af stængerne, ? - afbøjningsvinkel af stængerne.

Den kinetiske energi af systemet ved bundpunktet er lig med:

Ek = (1/2)mv^2

hvor v er kabinens hastighed på det laveste punkt.

Ud fra loven om energibevarelse har vi således:

Ep=Ek

mgl(1 - cos?) = (1/2)mv^2

Hvor kan du udtrykke kabinens hastighed:

v = sqrt(2gl(1 - cos?))

Ved at erstatte numeriske værdier får vi:

v = sqrt(2 * 9,81 * 0,5 * (1 - cos(60°))) ≈ 2,21

Så hastigheden på kabinen, når den passerer bundpunktet, er 2,21.

Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.?.

Denne løsning er et digitalt produkt beregnet til studerende og lærere, der studerer fysik. Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.?. vil hjælpe dig med bedre at forstå lovene om bevarelse af energi i mekanik.

Løsningen præsenteres i et praktisk html-format, som giver dig mulighed for hurtigt og nemt at sætte dig ind i materialet. Designet er lavet i en smuk og lakonisk stil, som gør det endnu sjovere at bruge produktet.

Ved at købe denne digitale problemløser får du adgang til materiale af høj kvalitet, der hjælper dig med at forberede dig til dine eksamener og forbedre din viden om fysik.

Gå ikke glip af muligheden for at købe denne nyttige løsning og forbedre din mekaniske viden!

Dette produkt er en digital løsning på problem 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.?. i fysik. Løsningen er beregnet til studerende og lærere, der studerer mekanik.

Opgaven er at bestemme hastigheden på gyngekabinen, når den passerer gennem den nederste position. For at løse problemet bruges loven om energibevarelse.

Løsningen præsenteres i et praktisk html-format, designet i en smuk og kortfattet stil. Ved at købe denne løsning får du adgang til materiale af høj kvalitet, der vil hjælpe dig med bedre at forstå lovene om energibevarelse i mekanik, forberede dig til eksamener og forbedre din viden inden for fysik.

Svaret på problemet er 2.21.

***

Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.?. repræsenterer at finde hastigheden på gyngekabinen, når den passerer gennem den nederste position. Det er givet, at gyngekabinen er ophængt på to stænger med længden l = 0,5 m, og i det indledende øjeblik blev stængerne afbøjet i en vinkel? = 60° uden starthastighed.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge lovene om bevarelse af energi og vinkelmomentum. Når kabinen passerer gennem den nederste position, omdannes dens potentielle energi til kinetisk energi, dvs. systemets mekaniske energi bevares.

Lad os finde den potentielle energi i kabinen på det første tidspunkt. Siden stængerne blev afbøjet i en vinkel? = 60°, så er kabinens potentielle energi i dette øjeblik lig med mgl(1-cos?), hvor m er kabinens masse, g er tyngdeaccelerationen, l er længden af stængerne. Dette betyder, at kabinens potentielle energi i det indledende tidspunkt er lig med mgl(1-cos60°) = mgl(1-0,5) = 0,5mgl.

Når kabinen bevæger sig mod sit laveste punkt, falder den potentielle energi, og den kinetiske energi stiger. Når man passerer bundpunktet, når kinetisk energi sin maksimale værdi, og potentiel energi når sit minimum. Kahyttens potentielle energi ved bundpunktet er således 0, og den kinetiske energi er lig med systemets mekaniske energi i det indledende tidspunkt.

Som følge heraf er systemets mekaniske energi i det indledende tidspunkt lig med 0,5mgl, og ved bundpunktet - 0,5mv^2, hvor v er den ønskede hastighed af kabinen ved bundpunktet.

Af loven om energibevarelse følger det, at systemets mekaniske energi er bevaret, dvs. 0,5mgl = 0,5mv^2. Herfra får vi at v = sqrt(gl) = sqrt(9,81*0,5) = 2,21 m/s.

Svar: Kabinens hastighed, når den passerer den nederste position, er 2,21 m/s.

***

Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.E. hjalp mig med at forstå emnet bedre.
Jeg er forfatteren taknemmelig for den højkvalitetsløsning på problem 15.3.7.
Ved at bruge løsningen til opgave 15.3.7, afsluttede jeg nemt mit hjemmearbejde.
En meget god løsning på problem 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.E.
Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.E. - en fremragende tilgang til at studere materialet.
Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.E. hjalp mig med at forberede mig til eksamen.
Takket være at løse opgave 15.3.7 forbedrede jeg min viden på dette område.
Løsning af problem 15.3.7 gav mig mulighed for bedre at forstå mine fejl og studere materialet dybere.
Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.E. - Et fremragende værktøj til selvforberedelse til lektioner.
Løsning på opgave 15.3.7 fra samlingen af Kepe O.E. var tydelig og tilgængelig for mig.