Rozwiązanie zadania 15.3.7 z kolekcji Kepe O.E.

15.3.7 W tym zadaniu kabina wahadłowa jest zawieszona na dwóch prętach o długości l = 0,5 m. Należy wyznaczyć prędkość samochodu w momencie przejeżdżania przez dolny punkt, jeżeli w chwili początkowej pręty były odchylone o kąt ? = 60° i zwolnione bez prędkości początkowej. Odpowiedź na problem to 2,21.

Rozważmy więc ten problem. Początkowo pręty były odchylone pod kątem? = 60°, po czym są zwalniane bez prędkości początkowej. Wynika z tego, że energia potencjalna układu w początkowej chwili jest równa energii kinetycznej układu w najniższym punkcie.

Aby rozwiązać problem, możesz skorzystać z prawa zachowania energii. Energia potencjalna układu w początkowej chwili jest równa:

Ep = mgl(1 - cos?)

gdzie m to masa kabiny, g to przyspieszenie ziemskie, l to długość prętów, ? - kąt odchylenia prętów.

Energia kinetyczna układu w najniższym punkcie wynosi:

Ek = (1/2)mv^2

gdzie v jest prędkością kabiny w najniższym punkcie.

Zatem z prawa zachowania energii mamy:

EP=Ek

mgl(1 - cos?) = (1/2)mv^2

Gdzie można wyrazić prędkość kabiny:

v = sqrt(2gl(1 - cos?))

Podstawiając wartości liczbowe, otrzymujemy:

v = kwadrat(2 * 9,81 * 0,5 * (1 - cos(60°))) ≈ 2,21

Zatem prędkość kabiny w momencie przechodzenia przez dolny punkt wynosi 2,21.

Rozwiązanie zadania 15.3.7 ze zbioru Kepe O.?.

Rozwiązanie to jest produktem cyfrowym przeznaczonym dla uczniów i nauczycieli studiujących fizykę. Rozwiązanie zadania 15.3.7 ze zbioru Kepe O.?. pomoże Ci lepiej zrozumieć zasady zachowania energii w mechanice.

Rozwiązanie przedstawione jest w wygodnym formacie html, co pozwala szybko i łatwo zapoznać się z materiałem. Konstrukcja wykonana jest w pięknej i lakonicznej stylistyce, co sprawia, że ​​korzystanie z produktu staje się jeszcze przyjemniejsze.

Kupując to cyfrowe narzędzie do rozwiązywania problemów, zyskujesz dostęp do wysokiej jakości materiałów, które pomogą Ci przygotować się do egzaminów i udoskonalić wiedzę z fizyki.

Nie przegap okazji zakupu tego przydatnego rozwiązania i poszerzenia swojej wiedzy mechanicznej!

Ten produkt jest cyfrowym rozwiązaniem problemu 15.3.7 z kolekcji Kepe O.?. w fizyce. Rozwiązanie przeznaczone jest dla uczniów i nauczycieli studiujących mechanikę.

Zadanie polega na wyznaczeniu prędkości kabiny wahadłowej podczas przejazdu przez położenie dolne. Aby rozwiązać problem, stosuje się prawo zachowania energii.

Rozwiązanie jest prezentowane w wygodnym formacie HTML, zaprojektowanym w pięknym i zwięzłym stylu. Kupując to rozwiązanie zyskujesz dostęp do wysokiej jakości materiałów, które pomogą Ci lepiej zrozumieć zasady zachowania energii w mechanice, przygotować się do egzaminów i udoskonalić wiedzę z fizyki.

Odpowiedź na problem to 2,21.

***

Rozwiązanie zadania 15.3.7 ze zbioru Kepe O.?. oznacza znalezienie prędkości kabiny obrotowej podczas przechodzenia przez położenie dolne. Założono, że kabina huśtawki zawieszona jest na dwóch prętach o długości l = 0,5 m i w momencie początkowym pręty były odchylone o kąt? = 60° bez prędkości początkowej.

Aby rozwiązać problem, należy skorzystać z praw zachowania energii i momentu pędu. Kiedy kabina przechodzi przez dolne położenie, jej energia potencjalna zostaje zamieniona na energię kinetyczną, tj. energia mechaniczna układu jest zachowana.

Znajdźmy energię potencjalną kabiny w początkowym momencie. Ponieważ pręty zostały odchylone pod kątem? = 60°, wówczas energia potencjalna kabiny w tym momencie jest równa mgl(1-cos?), gdzie m to masa kabiny, g to przyspieszenie ziemskie, l to długość prętów. Oznacza to, że energia potencjalna kabiny w początkowym momencie jest równa mgl(1-cos60°) = mgl(1-0,5) = 0,5mgl.

Gdy kabina przesuwa się do najniższego punktu, energia potencjalna maleje, a energia kinetyczna rośnie. Po przejściu przez dolny punkt energia kinetyczna osiąga wartość maksymalną, a energia potencjalna osiąga minimum. Zatem energia potencjalna kabiny w dolnym punkcie wynosi 0, a energia kinetyczna jest równa energii mechanicznej układu w początkowej chwili.

W rezultacie energia mechaniczna układu w początkowej chwili wynosi 0,5mgl, a w dolnym punkcie - 0,5mv^2, gdzie v jest pożądaną prędkością kabiny w dolnym punkcie.

Z prawa zachowania energii wynika, że ​​energia mechaniczna układu jest zachowana, tj. 0,5 mg = 0,5 mv^2. Stąd otrzymujemy, że v = sqrt(gl) = sqrt(9,81*0,5) = 2,21 m/s.

Odpowiedź: prędkość kabiny w momencie mijania pozycji dolnej wynosi 2,21 m/s.

***

1. Rozwiązanie zadania 15.3.7 z kolekcji Kepe O.E. pomogły mi lepiej zrozumieć temat.
2. Jestem wdzięczny autorowi za wysokiej jakości rozwiązanie problemu 15.3.7.
3. Korzystając z rozwiązania zadania 15.3.7, bez problemu odrobiłem zadanie domowe.
4. Bardzo dobre rozwiązanie zadania 15.3.7 z kolekcji Kepe O.E.
5. Rozwiązanie zadania 15.3.7 z kolekcji Kepe O.E. - doskonałe podejście do studiowania materiału.
6. Rozwiązanie zadania 15.3.7 z kolekcji Kepe O.E. pomógł mi przygotować się do egzaminu.
7. Dzięki rozwiązaniu zadania 15.3.7 poszerzyłem swoją wiedzę w tym zakresie.
8. Rozwiązanie zadania 15.3.7 pozwoliło mi lepiej zrozumieć swoje błędy i głębiej przestudiować materiał.
9. Rozwiązanie zadania 15.3.7 z kolekcji Kepe O.E. - Doskonałe narzędzie do samodzielnego przygotowywania się do lekcji.
10. Rozwiązanie zadania 15.3.7 z kolekcji Kepe O.E. było dla mnie jasne i przystępne.