Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.3.7에 대한 솔루션입니다.

15.3.7 이 문제에는 길이 l = 0.5m인 두 개의 막대에 스윙 캐빈이 매달려 있습니다. 초기 순간에 막대가 각도? = 60°이고 초기 속도 없이 해제됩니다. 문제의 정답은 2.21입니다.

그렇다면 이 문제를 생각해 봅시다. 처음에는 막대가 비스듬히 편향되었습니까? = 60°, 그 이후에는 초기 속도 없이 방출됩니다. 따라서 초기 순간에 시스템의 위치 에너지는 가장 낮은 지점에서 시스템의 운동 에너지와 같습니다.

문제를 해결하기 위해 에너지 보존 법칙을 사용할 수 있습니다. 초기 순간에 시스템의 위치 에너지는 다음과 같습니다.

Ep = mgl(1 - cos?)

여기서 m은 객실의 질량, g는 중력 가속도, l은 막대의 길이, ? - 막대의 편향 각도.

하단 지점에서 시스템의 운동 에너지는 다음과 같습니다.

Ek = (1/2)mv^2

여기서 v는 가장 낮은 지점에서의 객실 속도입니다.

따라서 에너지 보존 법칙으로부터 우리는 다음을 얻습니다.

Ep=엑

mgl(1 - cos?) = (1/2)mv^2

객실의 속도를 어디에서 표현할 수 있습니까?

v = sqrt(2gl(1 - cos?))

숫자 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

v = sqrt(2 * 9.81 * 0.5 * (1 - cos(60°))) ≒ 2.21

따라서 바닥 지점을 통과할 때 객실의 속도는 2.21입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.3.7에 대한 솔루션입니다.

이 솔루션은 물리학을 공부하는 학생과 교사를 위한 디지털 제품입니다. Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.3.7에 대한 솔루션입니다. 역학의 에너지 보존 법칙을 더 잘 이해하는 데 도움이 될 것입니다.

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임무는 스윙 캐빈이 하단 위치를 통과할 때 속도를 결정하는 것입니다. 문제를 해결하기 위해 에너지 보존 법칙이 사용됩니다.

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문제의 정답은 2.21입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.3.7에 대한 솔루션입니다. 스윙 캐빈이 하단 위치를 통과할 때의 속도를 찾는 것을 나타냅니다. 스윙 캐빈은 길이 l = 0.5m의 두 개의 막대에 매달려 있고 초기 순간에 막대가 각도만큼 편향되었다고 가정합니다. = 초기 속도 없이 60°.

문제를 해결하기 위해서는 에너지 보존 법칙과 각운동량 법칙을 이용할 필요가 있다. 캐빈이 낮은 위치를 통과하면 위치 에너지가 운동 에너지로 변환됩니다. 시스템의 기계적 에너지는 보존됩니다.

초기 순간에 객실의 위치 에너지를 구해 봅시다. 막대가 각도로 편향되었기 때문에? = 60°이면 이 순간 객실의 위치 에너지는 mgl(1-cos?)와 같습니다. 여기서 m은 객실의 질량, g는 중력 가속도, l은 막대의 길이입니다. 이는 초기 순간에 객실의 위치 에너지가 mgl(1-cos60°) = mgl(1-0.5) = 0.5mgl과 같다는 것을 의미합니다.

객실이 가장 낮은 지점으로 이동함에 따라 위치 에너지는 감소하고 운동 에너지는 증가합니다. 최저점을 통과하면 운동에너지는 최대값에 도달하고, 위치에너지는 최소값에 도달합니다. 따라서 바닥점에서 객실의 위치에너지는 0이고, 운동에너지는 초기 순간의 시스템의 기계적 에너지와 동일하다.

결과적으로, 초기 순간에 시스템의 기계적 에너지는 0.5mgl과 같고 하단 지점에서는 0.5mv^2입니다. 여기서 v는 하단 지점에서 원하는 객실 속도입니다.

에너지 보존 법칙에 따르면 시스템의 기계적 에너지가 보존됩니다. 0.5mgl = 0.5mv^2. 여기에서 v = sqrt(gl) = sqrt(9.81*0.5) = 2.21 m/s를 얻습니다.

답: 객실이 바닥 위치를 통과할 때의 속도는 2.21m/s입니다.

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