Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.E.

15.3.7 V tomto problému je houpací kabina zavěšena na dvou tyčích délky l = 0,5 m. Je nutné určit rychlost vozu při průjezdu spodním bodem, pokud v počátečním okamžiku byly tyče vychýleny o úhel? = 60° a uvolněn bez počáteční rychlosti. Odpověď na problém je 2.21.

Zvažme tedy tento problém. Zpočátku byly tyče vychýleny pod úhlem? = 60°, po kterém se uvolní bez počáteční rychlosti. Z toho vyplývá, že potenciální energie systému v počátečním časovém okamžiku je rovna kinetické energii systému v nejnižším bodě.

K vyřešení problému můžete použít zákon zachování energie. Potenciální energie systému v počátečním okamžiku je rovna:

Ep = mgl(1 - cos?)

kde m je hmotnost kabiny, g je tíhové zrychlení, l je délka tyčí, ? - úhel vychýlení tyčí.

Kinetická energie systému v nejnižším bodě je:

Ek = (1/2) mv^2

kde v je rychlost kabiny v nejnižším bodě.

Ze zákona zachování energie tedy máme:

Ep=Ek

mgl(1 - cos?) = (1/2)mv^2

Kde můžete vyjádřit rychlost kabiny:

v = sqrt(2gl(1 - cos?))

Dosazením číselných hodnot dostaneme:

v = sqrt(2 * 9,81 * 0,5 * (1 - cos(60°))) ≈ 2,21

Takže rychlost kabiny, když projde spodním bodem, je 2,21.

Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.?.

Toto řešení je digitální produkt určený pro studenty a učitele studující fyziku. Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.?. vám pomůže lépe porozumět zákonům zachování energie v mechanice.

Řešení je prezentováno ve vhodném formátu html, který vám umožní rychle a snadno se seznámit s materiálem. Design je vyroben v krásném a lakonickém stylu, díky kterému je používání produktu ještě příjemnější.

Zakoupením tohoto digitálního řešení problémů získáte přístup k vysoce kvalitním materiálům, které vám pomohou připravit se na zkoušky a zlepšit vaše znalosti fyziky.

Nenechte si ujít příležitost zakoupit si toto užitečné řešení a zlepšit své mechanické znalosti!

Tento produkt je digitálním řešením problému 15.3.7 z kolekce Kepe O.?. ve fyzice. Řešení je určeno pro studenty a učitele oboru mechanik.

Úkolem je určit rychlost houpací kabiny při průjezdu spodní polohou. K vyřešení problému se používá zákon zachování energie.

Řešení je prezentováno ve vhodném formátu html, navrženém v krásném a stručném stylu. Zakoupením tohoto řešení získáte přístup k vysoce kvalitnímu materiálu, který vám pomůže lépe porozumět zákonům zachování energie v mechanice, připravit se na zkoušky a zlepšit své znalosti z fyziky.

Odpověď na problém je 2.21.

***

Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.?. představuje zjištění rychlosti výkyvné kabiny při průjezdu spodní polohou. Je dáno, že houpačka je zavěšena na dvou tyčích délky l = 0,5 m a v počátečním okamžiku byly tyče vychýleny o úhel? = 60° bez počáteční rychlosti.

K vyřešení problému je nutné využít zákonů zachování energie a momentu hybnosti. Při průjezdu kabiny spodní polohou se její potenciální energie přemění na energii kinetickou, tzn. mechanická energie systému je zachována.

Pojďme najít potenciální energii kabiny v počátečním okamžiku. Vzhledem k tomu, že tyče byly vychýleny o úhel? = 60°, pak je potenciální energie kabiny v tomto okamžiku rovna mgl(1-cos?), kde m je hmotnost kabiny, g je tíhové zrychlení, l je délka tyčí. To znamená, že potenciální energie kabiny v počátečním okamžiku je rovna mgl(1-cos60°) = mgl(1-0,5) = 0,5mgl.

Jak se kabina pohybuje do nejnižšího bodu, potenciální energie klesá a kinetická energie roste. Při průchodu spodním bodem dosáhne kinetická energie maximální hodnoty a potenciální energie minima. Potenciální energie kabiny v dolním bodě je tedy 0 a kinetická energie se rovná mechanické energii systému v počátečním okamžiku.

V důsledku toho je mechanická energie systému v počátečním okamžiku rovna 0,5 mg a v dolním bodě - 0,5 mv^2, kde v je požadovaná rychlost kabiny v dolním bodě.

Ze zákona zachování energie vyplývá, že se zachovává mechanická energie systému, tzn. 0,5 mg = 0,5 mv^2. Odtud dostaneme, že v = sqrt(gl) = sqrt(9,81*0,5) = 2,21 m/s.

Odpověď: rychlost kabiny při průjezdu spodní polohou je 2,21 m/s.

***

1. Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět tématu.
2. Děkuji autorovi za kvalitní řešení problému 15.3.7.
3. Pomocí řešení problému 15.3.7 jsem snadno dokončil svůj domácí úkol.
4. Velmi dobré řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.E.
5. Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.E. - výborný přístup ke studiu látky.
6. Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi připravit se na zkoušku.
7. Díky vyřešení úlohy 15.3.7 jsem si zlepšil znalosti v této oblasti.
8. Řešení problému 15.3.7 mi umožnilo lépe porozumět mým chybám a prostudovat látku hlouběji.
9. Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.E. - Vynikající nástroj pro sebepřípravu na hodiny.
10. Řešení problému 15.3.7 ze sbírky Kepe O.E. byl pro mě jasný a dostupný.