Solução do problema 5.1.11 da coleção de Kepe O.E.

5.1.11 Força (N) F = 3j+ 4k. Vetor raio (m) do ponto de sua aplicação rA = 3i-j+2k. Determine o momento desta força em relação ao eixo Oz. (Resposta 9)

Para determinar o momento da força em relação ao eixo Oz, é necessário utilizar o produto vetorial do vetor raio do ponto de aplicação da força e da própria força. A fórmula para calcular o momento da força é:

M = rxF

onde r é o vetor raio do ponto de aplicação da força, F é o vetor força.

Substituindo os valores na fórmula, obtemos:

r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k

M = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

Calculamos o produto vetorial:

M = (34 - 2(-1))eu + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

Assim, o momento da força em relação ao eixo Oz é 12i + 2j - 15k (Resposta 9).

Solução do problema 5.1.11 da coleção de Kepe O.?.

Apresentamos a sua atenção a solução de um dos problemas da coleção “Problemas de Física Geral” do autor O.?. Kepe.

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No problema 5.1.11 é necessário determinar o momento da força em torno do eixo Oz, desde que sejam conhecidos o módulo da força e o vetor raio do ponto de sua aplicação. A solução fornece cálculos detalhados e uma descrição passo a passo do processo de resolução do problema. A resposta para o problema também é apresentada no final.

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No problema, são conhecidos o vetor de força F = 3j + 4k e o vetor raio do ponto de sua aplicação rA = 3i - j + 2k. É necessário encontrar o momento desta força em relação ao eixo Oz.

Para encontrar o momento da força em relação ao eixo Oz, é necessário utilizar o produto vetorial do vetor raio do ponto de aplicação da força e da própria força. A fórmula para calcular o momento da força é: M = r x F, onde r é o vetor raio do ponto de aplicação da força, F é o vetor força.

Substituindo os valores na fórmula, obtemos: r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k M = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

Calculamos o produto vetorial: M = (34 - 2(-1))i + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

Assim, o momento da força em relação ao eixo Oz é igual a 12i + 2j - 15k (resposta 9).

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Solução do problema 5.1.11 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o momento da força em torno do eixo Oz.

Esperançosamente:

• Força F = 3j+ 4k N
• Vetor raio do seu ponto de aplicação rA = 3i-j+2k m

O momento da força M é calculado pela fórmula: M = rA x F, onde x denota o produto vetorial.

Vamos fazer os cálculos: ra x F = | eu jk | | 3 -1 2 | | 0 3 4 | = (4i + 8j) - (3i - 6k) + (9j + 3k) = i + 17j - 3k

Assim, o momento de força relativo ao eixo Oz é igual a -3 N*m (já que o vetor i está direcionado ao longo do eixo Ox, o que significa que sua projeção no eixo Oz é zero).

Resposta: 9.

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