Kepe O.E 컬렉션의 문제 5.1.11에 대한 솔루션입니다.

5.1.11 힘(N) F = 3j+ 4k. 적용점의 반경 벡터(m) rA = 3i-j+2k. Oz 축에 대한 이 힘의 순간을 결정하십시오.(답변 9)

Oz 축에 대한 힘의 순간을 결정하려면 힘 적용 지점의 반경 벡터와 힘 자체의 벡터 곱을 사용해야 합니다. 힘의 순간을 계산하는 공식은 다음과 같습니다.

M = r x F

여기서 r은 힘 적용 지점의 반경 벡터이고, F는 힘 벡터입니다.

값을 공식에 ​​대체하면 다음을 얻습니다.

r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k

남 = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

벡터 곱을 계산합니다.

M = (34 - 2(-1))i + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

따라서 Oz 축에 대한 힘의 모멘트는 12i + 2j - 15k입니다(답 9).

Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.1.11에 대한 솔루션입니다.

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문제에서 힘 벡터 F = 3j + 4k와 적용 지점의 반경 벡터 rA = 3i - j + 2k가 알려져 있습니다. Oz 축을 기준으로 이 힘의 모멘트를 찾는 것이 필요합니다.

Oz 축에 대한 힘의 순간을 찾으려면 힘 적용 지점의 반경 벡터와 힘 자체의 벡터 곱을 사용해야 합니다. 힘의 순간을 계산하는 공식은 다음과 같습니다. M = r x F. 여기서 r은 힘 적용 지점의 반경 벡터이고, F는 힘 벡터입니다.

값을 공식에 ​​대체하면 다음을 얻습니다. r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k M = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

벡터 곱을 계산합니다. M = (34 - 2(-1))i + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

따라서 Oz 축에 대한 힘의 모멘트는 12i + 2j - 15k와 같습니다(답 9).

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 5.1.11에 대한 솔루션입니다. Oz 축에 대한 힘의 순간을 결정하는 것으로 구성됩니다.

바라건대:

  • 힘 F = 3j+ 4k N
  • 적용점의 반경 벡터 rA = 3i-j+2km

힘 M의 순간은 M = rA x F 공식으로 계산됩니다. 여기서 x는 벡터 곱을 나타냅니다.

계산을 해보자: rA x F = | 나는 JK | | 3 -1 2 | | 0 3 4 | = (4i + 8j) - (3i - 6k) + (9j + 3k) = i + 17j - 3k

따라서 Oz 축에 대한 힘의 모멘트는 -3 N*m과 같습니다(벡터 i가 Ox 축을 따라 향하므로 Oz 축에 대한 투영이 0임을 의미하므로).

답: 9.


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