Solución del problema 5.1.11 de la colección de Kepe O.E.

5.1.11 Fuerza (N) F = 3j+ 4k. Vector radio (m) del punto de su aplicación rA = 3i-j+2k. Determine el momento de esta fuerza con respecto al eje Oz (Respuesta 9).

Para determinar el momento de fuerza con respecto al eje Oz, es necesario utilizar el producto vectorial del radio vector del punto de aplicación de la fuerza y ​​la fuerza misma. La fórmula para calcular el momento de fuerza es:

M = rxF

donde r es el vector de radio del punto de aplicación de la fuerza, F es el vector de fuerza.

Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:

r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k

METRO = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

Calculamos el producto vectorial:

METRO = (34 - 2(-1))i + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

Por tanto, el momento de la fuerza con respecto al eje Oz es 12i + 2j - 15k (Respuesta 9).

Solución al problema 5.1.11 de la colección de Kepe O.?.

Presentamos a su atención la solución a uno de los problemas de la colección “Problemas de física general” del autor O.?. Kepé.

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En el problema 5.1.11 se requiere determinar el momento de la fuerza con respecto al eje Oz, siempre que se conozca la magnitud de la fuerza y ​​el radio vector del punto de su aplicación. La solución proporciona cálculos detallados y una descripción paso a paso del proceso de resolución del problema. La respuesta al problema también se presenta al final.

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En el problema se conocen el vector de fuerza F = 3j + 4k y el vector de radio del punto de su aplicación rA = 3i - j + 2k. Se requiere encontrar el momento de esta fuerza con respecto al eje Oz.

Para encontrar el momento de fuerza con respecto al eje Oz, es necesario utilizar el producto vectorial del radio vector del punto de aplicación de la fuerza y ​​la fuerza misma. La fórmula para calcular el momento de fuerza es: M = r x F, donde r es el vector de radio del punto de aplicación de la fuerza, F es el vector de fuerza.

Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos: r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k METRO = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

Calculamos el producto vectorial: M = (34 - 2(-1))i + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

Por tanto, el momento de fuerza con respecto al eje Oz es igual a 12i + 2j - 15k (respuesta 9).

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Solución al problema 5.1.11 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el momento de fuerza con respecto al eje Oz.

Con un poco de suerte:

• Fuerza F = 3j+ 4k N
• Vector radio de su punto de aplicación rA = 3i-j+2k m

El momento de fuerza M se calcula mediante la fórmula: M = rA x F, donde x denota el producto vectorial.

Hagamos los cálculos: rA x F = | ijk | | 3 -1 2 | | 0 3 4 | = (4i + 8j) - (3i - 6k) + (9j + 3k) = i + 17j - 3k

Por tanto, el momento de fuerza con respecto al eje Oz es igual a -3 N*m (ya que el vector i se dirige a lo largo del eje Ox, lo que significa que su proyección sobre el eje Oz es cero).

Respuesta: 9.

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