Solution du problème 5.1.11 de la collection Kepe O.E.

5.1.11 Force (N) F = 3j+ 4k. Rayon vecteur (m) du point de son application rA = 3i-j+2k. Déterminez le moment de cette force par rapport à l’axe Oz. (Réponse 9)

Pour déterminer le moment de force par rapport à l'axe Oz, il est nécessaire d'utiliser le produit vectoriel du rayon vecteur du point d'application de la force et de la force elle-même. La formule pour calculer le moment de force est :

M = r x F

où r est le rayon vecteur du point d'application de la force, F est le vecteur force.

En substituant les valeurs dans la formule, on obtient :

r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k

M = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

On calcule le produit vectoriel :

M = (34 - 2(-1))je + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

Ainsi, le moment de la force autour de l’axe Oz est 12i + 2j - 15k (Réponse 9).

Solution au problème 5.1.11 de la collection Kepe O.?.

Nous présentons à votre attention la solution à l'un des problèmes de la collection « Problèmes de physique générale » de l'auteur O.?. Képé.

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Dans le problème 5.1.11, il est nécessaire de déterminer le moment de force autour de l'axe Oz, à condition que l'amplitude de la force et le rayon vecteur du point de son application soient connus. La solution fournit des calculs détaillés et une description étape par étape du processus de résolution du problème. La réponse au problème est également présentée à la fin.

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Dans le problème, le vecteur force F = 3j + 4k et le rayon vecteur du point de son application rA = 3i - j + 2k sont connus. Il faut trouver le moment de cette force par rapport à l'axe Oz.

Pour trouver le moment de force par rapport à l'axe Oz, il faut utiliser le produit vectoriel du rayon vecteur du point d'application de la force et de la force elle-même. La formule de calcul du moment de force est : M = r x F, où r est le rayon vecteur du point d'application de la force, F est le vecteur force.

En substituant les valeurs dans la formule, on obtient : r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k M = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

On calcule le produit vectoriel : M = (34 - 2(-1))i + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

Ainsi, le moment de force autour de l'axe Oz est égal à 12i + 2j - 15k (réponse 9).

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Solution au problème 5.1.11 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer le moment de force par rapport à l'axe Oz.

Avec un peu de chance:

• Force F = 3j+ 4k N
• Rayon vecteur de son point d'application rA = 3i-j+2k m

Le moment de force M est calculé par la formule : M = rA x F, où x désigne le produit vectoriel.

Faisons les calculs : rA x F = | je j k | | 3 -1 2 | | 0 3 4 | = (4i + 8j) - (3i - 6k) + (9j + 3k) = je + 17j - 3k

Ainsi, le moment de force par rapport à l'axe Oz est égal à -3 N*m (puisque le vecteur i est dirigé selon l'axe Ox, ce qui signifie que sa projection sur l'axe Oz est nulle).

Réponse : 9.

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