Kepe O.E. のコレクションからの問題 5.1.11 の解決策。

5.1.11 力 (N) F = 3j+4k。適用点の半径ベクトル (m) rA = 3i-j+2k。オズ軸に対するこの力のモーメントを求めてください (答え 9)

オズ軸に対する力のモーメントを決定するには、力の作用点の動径ベクトルと力自体のベクトル積を使用する必要があります。力のモーメントを計算する式は次のとおりです。

M = r x F

ここで、r は力の適用点の半径ベクトル、F は力のベクトルです。

値を式に代入すると、次のようになります。

r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k

M = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

ベクトル積を計算します。

M = (34 - 2(-1))i + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

したがって、Oz 軸の周りの力のモーメントは 12i + 2j - 15k となります (答え 9)。

Kepe O.? のコレクションからの問題 5.1.11 の解決策。

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問題 5.1.11 では、力の大きさとその作用点の半径ベクトルがわかっている場合に、Oz 軸の周りの力のモーメントを決定する必要があります。このソリューションでは、詳細な計算と、問題を解決するプロセスの段階的な説明が提供されます。問題の答えも最後に紹介されています。

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この問題では、力ベクトル F = 3j + 4k とその作用点の半径ベクトル rA = 3i - j + 2k が既知です。オズ軸に対するこの力のモーメントを見つける必要があります。

オズ軸に対する力のモーメントを求めるには、力の作用点の動径ベクトルと力自体のベクトル積を使用する必要があります。力のモーメントを計算する式は次のとおりです。M = r x F。ここで、r は力の作用点の半径ベクトル、F は力のベクトルです。

値を式に代入すると、次のようになります。 r = 3i - j + 2k F = 3j + 4k M = (3i - j + 2k) x (3j + 4k)

ベクトル積を計算します。 M = (34 - 2(-1))i + (23 - 41)j + (3*(-1) - 2*4)k = 12i + 2j - 15k

したがって、Oz 軸の周りの力のモーメントは 12i + 2j - 15k に等しくなります (答え 9)。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 5.1.11 の解決策。オズ軸の周りの力のモーメントを決定することにあります。

うまくいけば：

• 力 F = 3j+4k N
• 作用点の半径ベクトル rA = 3i-j+2k m

力のモーメント M は、次の式で計算されます: M = rA x F。ここで、x はベクトル積を表します。

計算してみましょう: rA×F＝ |私はjk | | 3 -1 2 | | 0 3 4 | = (4i + 8j) - (3i - 6k) + (9j + 3k) = i + 17j - 3k

したがって、Oz 軸に対する力のモーメントは -3 N*m に等しくなります (ベクトル i は Ox 軸に沿って方向付けられており、Oz 軸への投影がゼロであることを意味するため)。

答え: 9.

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