Solução para o problema 14.3.7 da coleção de Kepe O.E.

Consideremos o movimento de um ponto material M, que se move verticalmente sob a influência apenas da gravidade. A velocidade inicial do ponto é vo = 9,81 m/s. É necessário determinar o tempo após o qual o ponto atinge a altura máxima.

Solução: Como o ponto se move apenas sob a influência da gravidade, sua velocidade vertical diminuirá à medida que sobe. Quando o ponto atingir sua altura máxima, sua velocidade vertical será zero.

Usando a equação do movimento, você pode determinar o tempo após o qual o ponto atinge sua altura máxima:

Δh = vо*t - (g*t^2)/2, onde Δh é a mudança na altura, vо é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade, t é o tempo.

Como o ponto atinge sua altura máxima, então Δh = 0. Então a equação assume a forma:

0 = vо*t - (g*t^2)/2.

Resolvendo a equação para t, obtemos: t = 2*vo/g.

Substituindo os valores, obtemos: t = 2*9,81/9,81 = 2.

Resposta 1.

Consideremos o problema do movimento vertical de um ponto material M apenas sob a influência da gravidade. A velocidade inicial do ponto é vo = 9,81 m/s. É necessário determinar quanto tempo levará para o ponto atingir sua altura máxima.

Como o ponto se move apenas sob a influência da gravidade, sua velocidade vertical diminuirá à medida que sobe. Quando o ponto atingir sua altura máxima, sua velocidade vertical será zero.

Resolvendo a equação do movimento, podemos determinar o tempo após o qual o ponto atingirá sua altura máxima. A equação do movimento tem a forma: Δh = vо*t - (g*t^2)/2, onde Δh é a mudança na altura, vо é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade, t é o tempo.

Como o ponto atinge sua altura máxima, então Δh = 0. Então a equação assumirá a forma: 0 = vо*t - (g*t^2)/2. Resolvendo a equação para t, obtemos: t = 2*vo/g.

Substituindo os valores, obtemos: t = 2*9,81/9,81 = 2.

Resposta 1.

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Problema 14.3.7 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o tempo após o qual um ponto material M, movendo-se verticalmente sob a influência apenas da gravidade, atinge sua altura máxima. A velocidade inicial do ponto é 9,81 m/s.

A solução do problema começa com o fato de que o ponto se move apenas sob a influência da gravidade, e sua velocidade vertical diminuirá à medida que sobe. Quando o ponto atingir sua altura máxima, sua velocidade vertical será zero. A seguir, usando a equação do movimento, você pode determinar o tempo após o qual o ponto atinge sua altura máxima: Δh = vоt - (gt^2)/2, onde Δh é a mudança na altura, vо é a velocidade inicial, g é a aceleração da queda livre, t é o tempo.

Como o ponto atinge sua altura máxima, então Δh = 0. Então a equação assume a forma: 0 = vоt - (gt^2)/2. Resolvendo a equação para t, obtemos: t = 2vо/g. Substituindo os valores, obtemos: t = 29,81/9,81 = 2.

Assim, o ponto material M atingirá sua altura máxima 2 segundos após o início do movimento. Resposta 1.

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Solução do problema 14.3.7 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar o tempo após o qual um ponto material M, movendo-se verticalmente apenas sob a influência da gravidade, atinge sua altura máxima. A partir das condições do problema, conhece-se a velocidade inicial do ponto M, que é igual a 9,81 m/s.

Para resolver o problema, pode-se utilizar a lei da conservação da energia, que afirma que a energia mecânica do sistema permanece constante na ausência de perdas inelásticas. Neste caso, o sistema é um ponto material que se move apenas sob a influência da gravidade, portanto sua energia mecânica será igual à soma da energia potencial e cinética.

A altura mais alta corresponde a energia cinética zero, então podemos escrever a equação:

mgh = (mv^2)/2,

onde m é a massa do ponto material, g é a aceleração da gravidade, h é a altura máxima, v é a velocidade do ponto em um determinado ponto de movimento.

Como um ponto material se move apenas sob a influência da gravidade, sua aceleração será igual a g, ou seja:

uma = g.

Então podemos escrever a equação do movimento para o ponto M:

h = (v^2)/(2g).

A velocidade inicial do ponto M é conhecida, portanto podemos expressar o tempo após o qual o ponto atinge sua altura máxima:

t = v/g = 9,81/9,81 = 1.

Assim, a resposta para o problema é 1 segundo.

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