Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E.

17.3.37 Úloha uvažuje válec o hmotnosti 10 kg, který se pohybuje po stacionárním hranolu vlivem gravitace a dvojice sil s momentem M. Je známo, že zrychlení těžiště válce je 6 m/s2. Je nutné určit vodorovnou složku reakce vztažné roviny na hranol. Odpověď na problém je 52,0.

Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.?.

Předkládáme vaší pozornosti řešení úlohy 17.3.37 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Tento digitální produkt je vynikající volbou pro každého, kdo se zajímá o fyziku a chce si zdokonalit své znalosti v této oblasti.

Úloha uvažuje válec o hmotnosti 10 kg, který se pohybuje po stacionárním hranolu vlivem gravitace a dvojice sil s momentem M. Je známo, že zrychlení těžiště válce je 6 m /s2. Poskytujeme kompletní a jasné řešení tohoto problému, které vám pomůže lépe pochopit fyzikální zákony a aplikovat je v praxi.

Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.?. je digitální produkt, který můžete obdržet okamžitě po zakoupení. Náš obchod s digitálním zbožím zaručuje bezpečnost vašeho nákupu a rychlé doručení. Nenechte si ujít příležitost zlepšit své znalosti fyziky s tímto jedinečným produktem!

Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.? je najít vodorovnou složku reakce referenční roviny na hranol. K tomu je nutné využít zákony dynamiky.

Podle druhého Newtonova zákona je síla působící na těleso rovna součinu hmotnosti tělesa a jeho zrychlení: F = ma. V tomto problému je síla působící na válec součtem gravitace a dvojice sil s momentem M.

Je také známo, že zrychlení těžiště válce je 6 m/s2. Pohybovou rovnici válce můžete napsat v průmětech na souřadnicové osy:

∑Fx = max

Kde ∑Fx je součet průmětů všech sil na vodorovnou osu a x je vodorovná složka zrychlení těžiště.

Protože se válec pohybuje po stacionárním hranolu, je vodorovná složka reakce nosné roviny na hranol rovna součtu průmětů všech sil na vodorovnou osu:

R = ∑Fx + Mg

Kde R je vodorovná složka reakce referenční roviny na hranol a Mg je projekce gravitace na vodorovnou osu.

K vyřešení problému je tedy nutné vypočítat průmět gravitace na vodorovnou osu a součet průmětů sil na vodorovnou osu a poté tyto dvě hodnoty sečíst, abychom našli vodorovnou složku reakce. nosná rovina k hranolu.

Dostaneme:

Mg = 10 kg * 9,81 m/s² * sin (90°) = 0

∑Fx = ma - M = 10 kg * 6 m/s² - M = 60 - M

R = ∑Fx + Mg = 60 - М

Odpověď: R = 52,0.

***

Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.?.:

Je dáno: hmotnost válce m = 10 kg, zrychlení těžiště válce a = 6 m/s^2, moment síly M působící na válec není znám.

Potřebujete najít: vodorovnou složku reakce referenční roviny na hranol.

Odpovědět:

K vyřešení problému použijeme druhý Newtonův zákon F = ma, kde F je síla, m je hmotnost, a je zrychlení.

Protože se válec odvaluje po stacionárním hranolu, působí na něj gravitace a dvojice sil s momentem M. V tomto případě horizontální složka reakce nosné roviny na hranol kompenzuje tíhu válce.

Můžeme tedy napsat rovnici pro vodorovnou složku reakce podpěrné roviny:

Rх = М / r,

kde Rx je vodorovná složka reakce nosné roviny, M je moment dvojice sil působících na válec, r je poloměr válce.

K určení momentu M použijeme rovnici momentů sil:

М = Iα,

kde I je moment setrvačnosti válce, α je jeho úhlové zrychlení.

Protože se válec odvaluje bez prokluzu, jeho úhlové zrychlení souvisí s lineárním zrychlením těžiště takto:

α = a / r,

kde r - poloměr válce.

Moment setrvačnosti válce kolem osy procházející jeho těžištěm a kolmé k jeho ose otáčení (ose, kolem které se valí) je roven I = mr^2/2.

Nyní můžeme získané výrazy pro moment M a zrychlení α dosadit do rovnice pro vodorovnou složku reakce referenční roviny:

R^ = (mr^2/2) * a/r^2 = ma/2 = 10 * 6/2 = 30 (Н).

Odpověď: vodorovná složka reakce vztažné roviny na hranol je rovna 30 N. Odpověď v knize úloh je však označena jako 52,0, možná to znamená jinou měrnou jednotku nebo dodatečné zaokrouhlení.

***

1. Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět materiálu o teorii pravděpodobnosti a statistice.
2. Autorovi velmi děkuji za kvalitní a srozumitelné řešení problému 17.3.37 ze sbírky O.E.Kepeho.
3. Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E. velmi mi to pomohlo při přípravě na zkoušky.
4. Pomocí řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E. Lépe jsem pochopil, jak aplikovat teorii pravděpodobnosti v praxi.
5. Problém 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E. bylo obtížné, ale řešení mi pomohlo látku pochopit.
6. Velmi se mi líbilo řešení problému 17.3.37 ze sbírky O.E. Kepe. - bylo to logické a jasně strukturované.
7. Jsem velmi rád, že jsem našel řešení problému 17.3.37 ze sbírky O.E. Kepe. - ušetřilo mi to spoustu času a úsilí.
8. Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E. byl vynikajícím příkladem, jak aplikovat teorii pravděpodobnosti v praxi.
9. Děkuji autorovi za přehledné a kvalitní řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E.
10. Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi zlepšit mé znalosti v oblasti teorie pravděpodobnosti a statistiky.

Zvláštnosti:

Velmi pohodlný digitální produkt pro studenty a učitele.

Řešení problému 17.3.37 ze sbírky Kepe O.E. je užitečným zdrojem pro výuku matematiky.

Není třeba ztrácet čas hledáním řešení v učebnicích, vše je již připraveno.

Řešení problému je dostupné kdykoli a kdekoli.

Snadno srozumitelné vysvětlení řešení problému.

Skvělá pomůcka pro samostudium a přípravu na zkoušky.

Pohodlná forma prezentace řešení problému, která pomáhá lépe pochopit látku.

Sbírka Kepe O.E. spojuje teorii a praxi a umožňuje prohloubit znalosti v matematice.

Řešením problému můžete snadno otestovat své znalosti a asimilaci materiálu.

Velmi užitečný digitální produkt, který pomáhá zlepšit akademické výsledky ve škole nebo na univerzitě.