Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή της Kepe O.E.

17.3.37 Το πρόβλημα θεωρεί έναν κύλινδρο με μάζα 10 kg, ο οποίος κινείται κατά μήκος ενός ακίνητου πρίσματος υπό την επίδραση της βαρύτητας και ενός ζεύγους δυνάμεων με ροπή M. Είναι γνωστό ότι η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι 6 m/s2. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου αναφοράς στο πρίσμα. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 52.0.

Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή του Kepe O.?.

Σας παρουσιάζουμε τη λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή προβλημάτων φυσικής του Kepe O.?. Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για όποιον ενδιαφέρεται για τη φυσική και θέλει να βελτιώσει τις γνώσεις του σε αυτόν τον τομέα.

Το πρόβλημα θεωρεί έναν κύλινδρο με μάζα 10 kg, ο οποίος κινείται κατά μήκος ενός ακίνητου πρίσματος υπό την επίδραση της βαρύτητας και ενός ζεύγους δυνάμεων με ροπή M. Είναι γνωστό ότι η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι 6 m /s2. Παρέχουμε μια πλήρη και σαφή λύση σε αυτό το πρόβλημα που θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τους νόμους της φυσικής και να τους εφαρμόσετε στην πράξη.

Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή του Kepe O.?. είναι ένα ψηφιακό προϊόν που μπορείτε να λάβετε αμέσως μετά την αγορά. Το κατάστημά μας ψηφιακών προϊόντων εγγυάται την ασφάλεια της αγοράς σας και τη γρήγορη παράδοση. Μη χάσετε την ευκαιρία να βελτιώσετε τις γνώσεις σας στη φυσική με αυτό το μοναδικό προϊόν!

Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή του Kepe O.; είναι να βρεθεί η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου αναφοράς στο πρίσμα. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιήσετε τους νόμους της δυναμικής.

Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα, η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι ίση με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της επιτάχυνσής του: F = ma. Σε αυτό το πρόβλημα, η δύναμη που ασκείται στον κύλινδρο είναι το άθροισμα της βαρύτητας και ενός ζεύγους δυνάμεων με ροπή M.

Είναι επίσης γνωστό ότι η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι 6 m/s2. Μπορείτε να γράψετε την εξίσωση κίνησης του κυλίνδρου σε προβολές στους άξονες συντεταγμένων:

∑Fx = μέγ

Όπου ∑Fx είναι το άθροισμα των προβολών όλων των δυνάμεων στον οριζόντιο άξονα, και x είναι η οριζόντια συνιστώσα της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας.

Δεδομένου ότι ο κύλινδρος κινείται κατά μήκος ενός ακίνητου πρίσματος, η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου στήριξης στο πρίσμα είναι ίση με το άθροισμα των προβολών όλων των δυνάμεων στον οριζόντιο άξονα:

R = ∑Fx + Mg

Όπου R είναι η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου αναφοράς στο πρίσμα, και Mg είναι η προβολή της βαρύτητας στον οριζόντιο άξονα.

Έτσι, για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η προβολή της βαρύτητας στον οριζόντιο άξονα και το άθροισμα των προβολών των δυνάμεων στον οριζόντιο άξονα, και στη συνέχεια να προσθέσετε αυτές τις δύο τιμές για να βρείτε την οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης το επίπεδο στήριξης προς το πρίσμα.

Παίρνουμε:

Mg = 10 kg * 9,81 m/s² * sin(90°) = 0

∑Fx = ma - M = 10 kg * 6 m/s² - M = 60 - M

R = ∑Fx + Mg = 60 - М

Απάντηση: R = 52,0.

***

Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή του Kepe O.?.:

Δίνονται: μάζα του κυλίνδρου m = 10 kg, επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου a = 6 m/s^2, η ροπή της δύναμης M που ασκείται στον κύλινδρο είναι άγνωστη.

Πρέπει να βρείτε: την οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου αναφοράς στο πρίσμα.

Απάντηση:

Για να λύσουμε το πρόβλημα, θα χρησιμοποιήσουμε τον δεύτερο νόμο του Νεύτωνα F = ma, όπου F είναι δύναμη, m είναι μάζα, a είναι επιτάχυνση.

Εφόσον ο κύλινδρος κυλά κατά μήκος ενός ακίνητου πρίσματος, επενεργείται από τη βαρύτητα και ένα ζεύγος δυνάμεων με μια ροπή M. Στην περίπτωση αυτή, η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου στήριξης στο πρίσμα αντισταθμίζει τη βαρύτητα του κυλίνδρου.

Έτσι, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση για την οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου στήριξης:

Rх = М / r,

όπου Rx είναι η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου στήριξης, M είναι η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων που ασκούνται στον κύλινδρο, r είναι η ακτίνα του κυλίνδρου.

Για να προσδιορίσουμε τη ροπή M, χρησιμοποιούμε την εξίσωση ροπών δυνάμεων:

Μ = Ια,

όπου I είναι η ροπή αδράνειας του κυλίνδρου, α είναι η γωνιακή του επιτάχυνση.

Δεδομένου ότι ο κύλινδρος κυλίεται χωρίς ολίσθηση, η γωνιακή του επιτάχυνση σχετίζεται με τη γραμμική επιτάχυνση του κέντρου μάζας ως εξής:

α = a / r,

όπου r - ακτίνα του κυλίνδρου.

Η ροπή αδράνειας ενός κυλίνδρου ως προς έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του και είναι κάθετος στον άξονα περιστροφής του (τον άξονα γύρω από τον οποίο κυλίεται) είναι ίση με I = mr^2/2.

Τώρα μπορούμε να αντικαταστήσουμε τις λαμβανόμενες εκφράσεις για τη στιγμή M και την επιτάχυνση α στην εξίσωση για την οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου αναφοράς:

Rх = (mr^2/2) * a / r^2 = ma/2 = 10 * 6 / 2 = 30 (Н).

Απάντηση: η οριζόντια συνιστώσα της αντίδρασης του επιπέδου αναφοράς στο πρίσμα είναι ίση με 30 N. Ωστόσο, η απάντηση στο βιβλίο προβλημάτων αναφέρεται ως 52,0, ίσως αυτό σημαίνει διαφορετική μονάδα μέτρησης ή πρόσθετη στρογγυλοποίηση.

***

1. Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό για τη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική.
2. Είμαι πολύ ευγνώμων στον συγγραφέα για την ποιοτική και κατανοητή λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή του O.E. Kepe.
3. Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή της Kepe O.E. ήταν πολύ χρήσιμη για την προετοιμασία μου για τις εξετάσεις.
4. Χρησιμοποιώντας τη λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή της Kepe O.E. Κατάλαβα καλύτερα πώς να εφαρμόσω τη θεωρία πιθανοτήτων στην πράξη.
5. Πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. ήταν δύσκολο, αλλά η λύση με βοήθησε να κατανοήσω το υλικό.
6. Μου άρεσε πολύ η λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή του Ο.Ε.Κεπέ. - ήταν λογικό και σαφώς δομημένο.
7. Χαίρομαι πολύ που βρήκα τη λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή της Ο.Ε.Κεπέ. - Μου έσωσε πολύ χρόνο και προσπάθεια.
8. Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή της Kepe O.E. ήταν ένα εξαιρετικό παράδειγμα του τρόπου εφαρμογής της θεωρίας πιθανοτήτων στην πράξη.
9. Ευχαριστούμε τον συγγραφέα για μια ξεκάθαρη και ποιοτική λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή του O.E. Kepe.
10. Λύση στο πρόβλημα 17.3.37 από τη συλλογή της Kepe O.E. με βοήθησε να βελτιώσω τις γνώσεις μου στον τομέα της θεωρίας πιθανοτήτων και της στατιστικής.

Ιδιαιτερότητες:

Ένα πολύ βολικό ψηφιακό προϊόν για μαθητές και καθηγητές.

Λύση του προβλήματος 17.3.37 από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. είναι μια χρήσιμη πηγή για την εκμάθηση των μαθηματικών.

Δεν χρειάζεται να χάνουμε χρόνο αναζητώντας λύσεις στα σχολικά βιβλία, όλα είναι ήδη έτοιμα.

Η λύση στο πρόβλημα είναι διαθέσιμη ανά πάσα στιγμή και σε οποιοδήποτε μέρος.

Μια εύκολα κατανοητή εξήγηση της λύσης του προβλήματος.

Εξαιρετικό εργαλείο για αυτοδιδασκαλία και προετοιμασία εξετάσεων.

Μια βολική μορφή παρουσίασης μιας λύσης σε ένα πρόβλημα, η οποία βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του υλικού.

Συλλογή Kepe O.E. συνδυάζει θεωρία και πράξη και σας επιτρέπει να εμβαθύνετε τις γνώσεις σας στα μαθηματικά.

Επιλύοντας το πρόβλημα, μπορείτε εύκολα να δοκιμάσετε τις γνώσεις σας και την αφομοίωση του υλικού.

Ένα πολύ χρήσιμο ψηφιακό προϊόν που βοηθά στη βελτίωση των ακαδημαϊκών επιδόσεων στο σχολείο ή στο πανεπιστήμιο.