Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.E.

17.3.37 Het probleem beschouwt een cilinder met een massa van 10 kg, die langs een stilstaand prisma beweegt onder invloed van de zwaartekracht en een paar krachten met een moment M. Het is bekend dat de versnelling van het massamiddelpunt van de cilinder bedraagt ​​6 m/s2. Het is noodzakelijk om de horizontale component van de reactie van het referentievlak op het prisma te bepalen. Het antwoord op het probleem is 52.0.

Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.?.

We presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 17.3.37 uit de verzameling natuurkundige problemen van Kepe O.?. Dit digitale product is een uitstekende keuze voor iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde en zijn kennis op dit gebied wil verbeteren.

Het probleem beschouwt een cilinder met een massa van 10 kg, die langs een stilstaand prisma beweegt onder invloed van de zwaartekracht en een paar krachten met een moment M. Het is bekend dat de versnelling van het massamiddelpunt van de cilinder 6 m is /s2. Wij bieden een complete en duidelijke oplossing voor dit probleem, waarmee u de wetten van de natuurkunde beter kunt begrijpen en in de praktijk kunt toepassen.

Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.?. is een digitaal product dat u direct na aankoop kunt ontvangen. Onze digitale goederenwinkel garandeert de veiligheid van uw aankoop en snelle levering. Mis de kans niet om uw natuurkundekennis te verbeteren met dit unieke product!

Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.? is het vinden van de horizontale component van de reactie van het referentievlak op het prisma. Om dit te doen, is het noodzakelijk om de wetten van de dynamiek te gebruiken.

Volgens de tweede wet van Newton is de kracht die op een lichaam inwerkt gelijk aan het product van de massa van het lichaam en zijn versnelling: F = ma. In dit probleem is de kracht die op de cilinder inwerkt de som van de zwaartekracht en een paar krachten met moment M.

Het is ook bekend dat de versnelling van het massamiddelpunt van de cilinder 6 m/s2 bedraagt. Je kunt de bewegingsvergelijking van de cilinder in projecties op de coördinaatassen schrijven:

∑Fx = max

Waarbij ∑Fx de som is van de projecties van alle krachten op de horizontale as, en x de horizontale component is van de versnelling van het massamiddelpunt.

Omdat de cilinder langs een stilstaand prisma beweegt, is de horizontale component van de reactie van het steunvlak op het prisma gelijk aan de som van de projecties van alle krachten op de horizontale as:

R = ∑Fx + Mg

Waar R de horizontale component is van de reactie van het referentievlak op het prisma, en Mg de projectie van de zwaartekracht op de horizontale as.

Om het probleem op te lossen, is het dus noodzakelijk om de projectie van de zwaartekracht op de horizontale as en de som van de projecties van krachten op de horizontale as te berekenen, en vervolgens deze twee waarden op te tellen om de horizontale component van de reactie van te vinden. het steunvlak naar het prisma.

We krijgen:

Mg = 10 kg * 9,81 m/s² * sin(90°) = 0

∑Fx = ma - M = 10 kg * 6 m/s² - M = 60 - M

R = ∑Fx + Mg = 60 - М

Antwoord: R = 52,0.

***

Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.?.:

Gegeven: massa van de cilinder m = 10 kg, versnelling van het massamiddelpunt van de cilinder a = 6 m/s^2, krachtmoment M dat op de cilinder inwerkt is onbekend.

Je moet het volgende vinden: de horizontale component van de reactie van het referentievlak op het prisma.

Antwoord:

Om dit probleem op te lossen, zullen we de tweede wet van Newton, F = ma, gebruiken, waarbij F kracht is, m massa en a versnelling.

Omdat de cilinder langs een stilstaand prisma rolt, wordt er op ingewerkt door de zwaartekracht en een paar krachten met een moment M. In dit geval compenseert de horizontale component van de reactie van het steunvlak op het prisma de zwaartekracht van de cilinder.

We kunnen dus de vergelijking schrijven voor de horizontale component van de reactie van het steunvlak:

Rх = М / r,

waarbij Rx de horizontale component is van de reactie van het steunvlak, M het moment is van een paar krachten die op de cilinder inwerken, r de straal van de cilinder.

Om het moment M te bepalen, gebruiken we de vergelijking van krachtmomenten:

М = Iα,

waarbij I het traagheidsmoment van de cilinder is, is α de hoekversnelling.

Omdat de cilinder rolt zonder te slippen, is de hoekversnelling als volgt gerelateerd aan de lineaire versnelling van het massamiddelpunt:

α = een / r,

waarbij r - straal van de cilinder.

Het traagheidsmoment van een cilinder rond een as die door het massamiddelpunt gaat en loodrecht staat op de rotatieas (de as waar de cilinder omheen rolt) is gelijk aan I = mr^2/2.

Nu kunnen we de verkregen uitdrukkingen voor het moment M en de versnelling α substitueren in de vergelijking voor de horizontale component van de reactie van het referentievlak:

Rх = (mr^2/2) * a / r^2 = ma/2 = 10 * 6 / 2 = 30 (Н).

Antwoord: de horizontale component van de reactie van het referentievlak op het prisma is gelijk aan 30 N. Het antwoord in het problemenboek wordt echter aangegeven als 52,0, misschien betekent dit een andere meeteenheid of extra afronding.

***

1. Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen de stof over waarschijnlijkheidstheorie en statistiek beter te begrijpen.
2. Ik ben de auteur zeer dankbaar voor de hoogwaardige en begrijpelijke oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van O.E. Kepe.
3. Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.E. was erg behulpzaam bij mijn examenvoorbereiding.
4. Gebruikmakend van de oplossing voor probleem 17.3.37 uit de verzameling van Kepe O.E. Ik begreep beter hoe ik de waarschijnlijkheidstheorie in de praktijk kon toepassen.
5. Opgave 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.E. was moeilijk, maar de oplossing hielp me de stof te begrijpen.
6. Ik vond de oplossing voor probleem 17.3.37 uit de verzameling van O.E. Kepe erg leuk. - het was logisch en duidelijk gestructureerd.
7. Ik ben erg blij dat ik de oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van O.E. Kepe heb gevonden. - het heeft mij veel tijd en moeite bespaard.
8. Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.E. was een uitstekend voorbeeld van hoe de waarschijnlijkheidstheorie in de praktijk kon worden toegepast.
9. Dank aan de auteur voor een duidelijke en hoogwaardige oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van O.E. Kepe.
10. Oplossing voor probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.E. heeft mij geholpen mijn kennis op het gebied van waarschijnlijkheidstheorie en statistiek te verbeteren.

Eigenaardigheden:

Een zeer handig digitaal product voor studenten en docenten.

Oplossing van probleem 17.3.37 uit de collectie van Kepe O.E. is een nuttige bron voor het leren van wiskunde.

U hoeft geen tijd te verspillen aan het zoeken naar oplossingen in leerboeken, alles is al voorbereid.

De oplossing voor het probleem is altijd en overal beschikbaar.

Een gemakkelijk te begrijpen uitleg van de oplossing voor het probleem.

Geweldig hulpmiddel voor zelfstudie en examenvoorbereiding.

Een handige vorm van het presenteren van een oplossing voor een probleem, wat helpt om de stof beter te begrijpen.

Collectie van Kepe O.E. combineert theorie en praktijk en stelt je in staat je kennis in de wiskunde te verdiepen.

Door het probleem op te lossen, kunt u eenvoudig uw kennis en assimilatie van het materiaal testen.

Een zeer handig digitaal product dat helpt bij het verbeteren van academische prestaties op school of universiteit.