Solução para o problema 15.4.3 da coleção de Kepe O.E.

15.4.3 No momento inicial, um disco homogêneo com massa m = 30 kg e raio R = 1 m está em repouso. Então ele começa a girar uniformemente com aceleração angular constante? = 2rad/s2. Vamos encontrar a energia cinética do disco no instante t = 2 s após o início do movimento.

Usamos a fórmula para a energia cinética de um corpo sólido: K = (1/2) * I * w ^ 2, onde I é o momento de inércia do corpo, w é a velocidade angular do corpo.

O momento de inércia de um disco homogêneo em relação ao seu centro é igual a I = (1/2) * m * R^2. A velocidade angular do disco após o tempo t é calculada pela fórmula: w = ? *t.

Assim, a energia cinética do disco no tempo t = 2 s será igual a: K = (1/2) * I * w^2 = (1/2) * (1/2) * m * R^2 * (? * t) ^ 2 = 120 J.

Assim, a energia cinética do disco no instante t = 2 s após o início do movimento é igual a 120 J.

Solução do problema 15.4.3 da coleção de Kepe O.?.

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Produto digital "Solução para o problema 15.4.3 da coleção de Kepe O.?." representa uma solução detalhada para um problema físico. Neste caso, estamos falando de um problema que descreve o movimento de um disco homogêneo com massa de 30 kg e raio de 1 m, que começa a girar uniformemente com uma aceleração angular de 2 rad/s². A questão é qual é a energia cinética do disco 2 segundos depois de ele começar a se mover.

A solução do problema baseia-se na utilização da fórmula da energia cinética de um corpo sólido: K = (1/2) * I * w^2, onde K é a energia cinética, I é o momento de inércia de o corpo, w é a velocidade angular do corpo. O momento de inércia de um disco homogêneo em relação ao seu centro é igual a I = (1/2) * m * R^2, onde m é a massa do disco, R é o raio do disco. A velocidade angular do disco após o tempo t é calculada pela fórmula: w = ? *t, onde? - aceleração angular do disco.

Portanto, para resolver o problema, é necessário calcular o momento de inércia do disco, a velocidade angular do disco após 2 segundos de movimento, e a seguir substituir os valores obtidos na fórmula da energia cinética. O resultado da solução é o valor da energia cinética do disco no instante t = 2 s após o início do movimento, que é igual a 120 J.

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Solução do problema 15.4.3 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a energia cinética de um disco homogêneo com massa de 30 kg e raio de 1 m, que começa a girar a partir de um estado de repouso uniformemente acelerado com aceleração angular constante ? = 2rad/s2. É necessário determinar a energia cinética do disco no instante t = 2 s após o início do movimento.

Para resolver o problema, você precisa usar a fórmula da energia cinética de um corpo em rotação:

K = (1/2) * I * w^2,

onde K é a energia cinética do corpo, I é o momento de inércia do corpo, w é a velocidade angular do corpo.

O momento de inércia de um disco homogêneo é igual a I = (1/2) * m * R^2, onde m é a massa do disco, R é o raio do disco.

A velocidade angular do disco pode ser determinada pela fórmula w = ? *t, onde? - aceleração angular do disco, t - tempo de movimento do disco.

Assim, substituindo valores conhecidos nas fórmulas, obtemos:

I = (1/2) * 30 kg * (1 m) ^ 2 = 15 kg * m ^ 2 w = 2 rad/s ^ 2 * 2 s = 4 rad/s K = (1/2) * 15 kg * m^2 * (4 rad/s)^2 = 120 J

Assim, a energia cinética do disco no instante t = 2 s após o início do movimento é igual a 120 J.

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