Kepe O.E. のコレクションからの問題 15.4.3 の解決策。

15.4.3 初期の瞬間、質量 m = 30 kg、半径 R = 1 m の均質な円盤が静止しています。すると、一定の角加速度で均一に回転し始めるのでしょうか？ = 2 rad/s2。運動開始から t = 2 秒後の円盤の運動エネルギーを求めてみましょう。

固体の運動エネルギーには、K = (1/2) * I * w^2 という公式を使用します。ここで、I は物体の慣性モーメント、w は物体の角速度です。

均質ディスクの中心に対する慣性モーメントは、I = (1/2) * m * R^2 に等しくなります。時間 t 後のディスクの角速度は次の式で計算されます。 *t.

したがって、時間 t = 2 秒でのディスクの運動エネルギーは次のようになります: K = (1/2) * I * w^2 = (1/2) * (1/2) * m * R^2 * (? * t)^2 = 120 J.

したがって、運動開始から t = 2 秒後の円盤の運動エネルギーは 120 J に等しくなります。

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デジタル製品「Kepe O.? のコレクションからの問題 15.4.3 の解決策」。物理的な問題に対する詳細な解決策を示します。この場合、質量 30 kg、半径 1 m の均質な円盤の運動を記述する問題について話しています。円盤は 2 rad/s² の角加速度で均一に回転し始めます。問題は、円盤が動き始めてから 2 秒後の運動エネルギーはいくらかということです。

この問題の解決策は、固体の運動エネルギーの公式 K = (1/2) * I * w^2 の使用に基づいています。ここで、K は運動エネルギー、I は慣性モーメントです。物体、w は物体の角速度です。均質ディスクの中心に対する慣性モーメントは、I = (1/2) * m * R^2 に等しくなります。ここで、m はディスクの質量、R はディスクの半径です。時間 t 後のディスクの角速度は次の式で計算されます。 * て、どこ？ - ディスクの角加速度。

したがって、この問題を解決するには、ディスクの慣性モーメントと、2秒移動後のディスクの角速度を計算し、得られた値を運動エネルギーの式に代入する必要があります。解の結果は、運動開始後 t = 2 秒後のディスクの運動エネルギーの値であり、120 J に等しくなります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 15.4.3 の解決策。質量 30 kg、半径 1 m の均質な円盤の運動エネルギーを求めることにあります。円盤は静止状態から一定の角加速度で均一に加速されて回転し始めます。 = 2 rad/s2。運動開始後 t = 2 秒後の円盤の運動エネルギーを求める必要があります。

この問題を解決するには、回転体の運動エネルギーの公式を使用する必要があります。

K = (1/2) * I * w^2、

ここで、K は物体の運動エネルギー、I は物体の慣性モーメント、w は物体の角速度です。

均質ディスクの慣性モーメントは、I = (1/2) * m * R^2 に等しくなります。ここで、m はディスクの質量、R はディスクの半径です。

ディスクの角速度は、次の式で求めることができます。 * て、どこ？ - ディスクの角加速度、t - ディスクの運動時間。

したがって、既知の値を式に代入すると、次のようになります。

I = (1/2) * 30 kg * (1 m)^2 = 15 kg * m^2 w = 2 ラジアン/秒^2 * 2 s = 4 ラジアン/秒 K = (1/2) * 15 kg * m^2 * (4 rad/s)^2 = 120 J

したがって、運動開始から t = 2 秒後の円盤の運動エネルギーは 120 J に等しくなります。

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