Soluzione al problema 15.4.3 dalla collezione di Kepe O.E.

15.4.3 Nell'istante iniziale, un disco omogeneo con massa m = 30 kg e raggio R = 1 m è fermo. Quindi inizia a ruotare uniformemente con accelerazione angolare costante? = 2rad/s2. Troviamo l'energia cinetica del disco al tempo t = 2 s dopo l'inizio del movimento.

Usiamo la formula per l'energia cinetica di un corpo solido: K = (1/2) * I * w^2, dove I è il momento di inerzia del corpo, w è la velocità angolare del corpo.

Il momento d'inerzia di un disco omogeneo rispetto al suo centro è pari a I = (1/2) * m * R^2. La velocità angolare del disco dopo il tempo t si calcola con la formula: w = ? *T.

Pertanto, l'energia cinetica del disco al tempo t = 2 s sarà uguale a: K = (1/2) * I * w^2 = (1/2) * (1/2) * m * R^2 * (? * t)^2 = 120 J.

Quindi, l'energia cinetica del disco al tempo t = 2 s dopo l'inizio del movimento è pari a 120 J.

Soluzione al problema 15.4.3 dalla collezione di Kepe O.?.

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Prodotto digitale "Soluzione al problema 15.4.3 dalla collezione di Kepe O.?." rappresenta una soluzione dettagliata a un problema fisico. In questo caso parliamo di un problema che descrive il moto di un disco omogeneo di massa 30 kg e raggio 1 m, che comincia a ruotare uniformemente con un'accelerazione angolare di 2 rad/s². La domanda è: qual è l'energia cinetica del disco 2 secondi dopo che ha iniziato a muoversi?

La soluzione del problema si basa sull'utilizzo della formula per l'energia cinetica di un corpo solido: K = (1/2) * I * w^2, dove K è l'energia cinetica, I è il momento di inerzia di il corpo, w è la velocità angolare del corpo. Il momento d'inerzia di un disco omogeneo rispetto al suo centro è uguale a I = (1/2) * m * R^2, dove m è la massa del disco, R è il raggio del disco. La velocità angolare del disco dopo il tempo t si calcola con la formula: w = ? * t, dove? - accelerazione angolare del disco.

Pertanto, per risolvere il problema, è necessario calcolare il momento di inerzia del disco, la velocità angolare del disco dopo 2 secondi di movimento, e quindi sostituire i valori ottenuti nella formula dell'energia cinetica. Il risultato della soluzione è il valore dell'energia cinetica del disco al tempo t = 2 s dopo l'inizio del movimento, che è pari a 120 J.

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Soluzione al problema 15.4.3 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare l'energia cinetica di un disco omogeneo di massa 30 kg e raggio 1 m, che comincia a ruotare da uno stato di quiete uniformemente accelerato con un'accelerazione angolare costante ? = 2rad/s2. È necessario determinare l'energia cinetica del disco al tempo t = 2 s dopo l'inizio del movimento.

Per risolvere il problema, è necessario utilizzare la formula per l'energia cinetica di un corpo rotante:

K = (1/2) * I * w^2,

dove K è l'energia cinetica del corpo, I è il momento di inerzia del corpo, w è la velocità angolare del corpo.

Il momento d'inerzia di un disco omogeneo è uguale a I = (1/2) * m * R^2, dove m è la massa del disco, R è il raggio del disco.

La velocità angolare del disco può essere determinata dalla formula w = ? * t, dove? - accelerazione angolare del disco, t - tempo di movimento del disco.

Pertanto, sostituendo i valori noti nelle formule, otteniamo:

I = (1/2) * 30 kg * (1 m)^2 = 15 kg * m^2 w = 2 rad/s^2 * 2 s = 4 rad/s K = (1/2) * 15 kg * m^2 * (4 rad/s)^2 = 120 J

Quindi, l'energia cinetica del disco al tempo t = 2 s dopo l'inizio del movimento è pari a 120 J.

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