Quanto tempo devo levar um fio com diâmetro de 0,1 mm?

Quanto tempo é necessário um fio de 0,1 mm de diâmetro para fazer um solenóide de camada única com indutância de 1 mH? A área da seção transversal do solenóide é 7,5 cm^2. O núcleo está faltando.

Tarefas de solução 31176:

Dado: L = 1 mH - indutância do solenóide S = 7,5 cm ^ 2 - área da seção transversal do solenóide d = 0,1 mm - diâmetro do fio

Você precisa encontrar: l - comprimento do fio

A fórmula para calcular a indutância de um solenóide de camada única sem núcleo: L = (μ * N ^ 2 * S) / l, onde μ = 4π * 10 ^ -7 H/m é a constante magnética, N é o número de voltas, l é o comprimento do fio.

Vamos mover l para o lado esquerdo da equação e transformar: l = (μ * N^2 * S) / L

O valor da constante magnética μ é considerado conhecido e igual a 4π * 10^-7 H/m.

O número de voltas N para um solenóide de camada única sem núcleo pode ser calculado pela fórmula: N = (l/d) + 1/2, onde d é o diâmetro do fio.

Vamos mover l para o lado esquerdo da equação e transformar: l = (N - 1/2) * d

Substitua a expressão para N na fórmula de l e obtenha a fórmula final para calcular o comprimento do fio: l = ((μ * ((l / d) + 1/2)^2 * S) / L - 1/ 2) *d

Vamos substituir os valores conhecidos e resolver a equação: l = ((4π * 10^-7 H/m * ((l / 0,1 mm) + 1/2)^2 * 7,5 cm^2) / 1 mH - 1/2) * 0,1 mm l ≈ 90,5 m

Resposta: O comprimento do fio deve ser de cerca de 90,5 m.

Cálculo do comprimento do fio para um solenóide de camada única sem núcleo

Este produto digital é uma solução detalhada para o problema de cálculo do comprimento de um fio de 0,1 mm de diâmetro para fabricar um solenóide sem núcleo de camada única com uma determinada indutância de 1mH e uma área de seção transversal de 7,5cm^2.

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Para fazer um solenóide sem núcleo de camada única com indutância de 1 mH e área de seção transversal de 7,5 cm ^ 2, é necessário usar um fio com diâmetro de 0,1 mm e comprimento de cerca de 90,5 m.

Para resolver o problema, uma fórmula é usada para calcular a indutância de um solenóide de camada única sem núcleo: L = (μ * N^2 * S) / l, onde μ é a constante magnética, N é o número de voltas , l é o comprimento do fio.

O número de voltas N para um solenóide de camada única sem núcleo pode ser calculado pela fórmula: N = (l/d) + 1/2, onde d é o diâmetro do fio.

Após substituir os valores conhecidos e resolver a equação, descobrimos que o comprimento do fio deve ser de cerca de 90,5 m.

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