Lösung zu Aufgabe 15.4.3 aus der Sammlung von Kepe O.E.

15.4.3 Im Anfangszeitpunkt ruht eine homogene Scheibe mit der Masse m = 30 kg und dem Radius R = 1 m. Dann beginnt es gleichmäßig mit konstanter Winkelbeschleunigung zu rotieren? = 2 rad/s2. Ermitteln wir die kinetische Energie der Scheibe zum Zeitpunkt t = 2 s nach Beginn der Bewegung.

Wir verwenden die Formel für die kinetische Energie eines festen Körpers: K = (1/2) * I * w^2, wobei I das Trägheitsmoment des Körpers und w die Winkelgeschwindigkeit des Körpers ist.

Das Trägheitsmoment einer homogenen Scheibe relativ zu ihrem Mittelpunkt ist gleich I = (1/2) * m * R^2. Die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe nach der Zeit t wird nach der Formel berechnet: w = ? *T.

Somit ist die kinetische Energie der Scheibe zum Zeitpunkt t = 2 s gleich: K = (1/2) * I * w^2 = (1/2) * (1/2) * m * R^2 * (? * t)^2 = 120 J.

Die kinetische Energie der Scheibe beträgt also zum Zeitpunkt t = 2 s nach Beginn der Bewegung 120 J.

Lösung zu Aufgabe 15.4.3 aus der Sammlung von Kepe O.?.

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Digitales Produkt „Lösung zu Problem 15.4.3 aus der Sammlung von Kepe O.?.“ stellt eine detaillierte Lösung eines physikalischen Problems dar. In diesem Fall handelt es sich um ein Problem, das die Bewegung einer homogenen Scheibe mit einer Masse von 30 kg und einem Radius von 1 m beschreibt, die mit einer Winkelbeschleunigung von 2 rad/s² gleichmäßig zu rotieren beginnt. Die Frage ist, wie groß die kinetische Energie der Scheibe 2 Sekunden nach Beginn ihrer Bewegung ist.

Die Lösung des Problems basiert auf der Verwendung der Formel für die kinetische Energie eines Festkörpers: K = (1/2) * I * w^2, wobei K die kinetische Energie und I das Trägheitsmoment von ist des Körpers, w ist die Winkelgeschwindigkeit des Körpers. Das Trägheitsmoment einer homogenen Scheibe relativ zu ihrem Mittelpunkt ist gleich I = (1/2) * m * R^2, wobei m die Masse der Scheibe und R der Radius der Scheibe ist. Die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe nach der Zeit t wird nach der Formel berechnet: w = ? *t, wo? - Winkelbeschleunigung der Scheibe.

Um das Problem zu lösen, ist es daher notwendig, das Trägheitsmoment der Scheibe und die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe nach 2 Sekunden Bewegung zu berechnen und dann die erhaltenen Werte in die Formel für die kinetische Energie einzusetzen. Das Ergebnis der Lösung ist der Wert der kinetischen Energie der Scheibe zum Zeitpunkt t = 2 s nach Beginn der Bewegung, der 120 J beträgt.

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Lösung zu Aufgabe 15.4.3 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die kinetische Energie einer homogenen Scheibe mit einer Masse von 30 kg und einem Radius von 1 m zu bestimmen, die aus dem Ruhezustand gleichmäßig beschleunigt mit einer konstanten Winkelbeschleunigung zu rotieren beginnt? = 2 rad/s2. Es ist notwendig, die kinetische Energie der Scheibe zum Zeitpunkt t = 2 s nach Beginn der Bewegung zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Formel für die kinetische Energie eines rotierenden Körpers verwenden:

K = (1/2) * I * w^2,

Dabei ist K die kinetische Energie des Körpers, I das Trägheitsmoment des Körpers und w die Winkelgeschwindigkeit des Körpers.

Das Trägheitsmoment einer homogenen Scheibe ist gleich I = (1/2) * m * R^2, wobei m die Masse der Scheibe und R der Radius der Scheibe ist.

Die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe kann durch die Formel w = ? bestimmt werden. *t, wo? - Winkelbeschleunigung der Scheibe, t - Bewegungszeit der Scheibe.

Wenn wir also bekannte Werte in die Formeln einsetzen, erhalten wir:

I = (1/2) * 30 kg * (1 m)^2 = 15 kg * m^2 w = 2 rad/s^2 * 2 s = 4 rad/s K = (1/2) * 15 kg * m^2 * (4 rad/s)^2 = 120 J

Die kinetische Energie der Scheibe beträgt also zum Zeitpunkt t = 2 s nach Beginn der Bewegung 120 J.

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