Solución al problema 15.4.3 de la colección de Kepe O.E.

15.4.3 En el momento inicial, un disco homogéneo con masa m = 30 kg y radio R = 1 m está en reposo. ¿Entonces comienza a girar uniformemente con aceleración angular constante? = 2 rad/s2. Encontremos la energía cinética del disco en el momento t = 2 s después del inicio del movimiento.

Usamos la fórmula para la energía cinética de un cuerpo sólido: K = (1/2) * I * w ^ 2, donde I es el momento de inercia del cuerpo, w es la velocidad angular del cuerpo.

El momento de inercia de un disco homogéneo con respecto a su centro es igual a I = (1/2) * m * R^2. La velocidad angular del disco después del tiempo t se calcula mediante la fórmula: w = ? *t.

Así, la energía cinética del disco en el tiempo t = 2 s será igual a: K = (1/2) * I * w^2 = (1/2) * (1/2) * m * R^2 * (? * t)^2 = 120 J.

Entonces, la energía cinética del disco en el momento t = 2 s después del inicio del movimiento es igual a 120 J.

Solución al problema 15.4.3 de la colección de Kepe O.?.

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Producto digital "Solución al problema 15.4.3 de la colección de Kepe O.?." Representa una solución detallada a un problema físico. En este caso estamos hablando de un problema que describe el movimiento de un disco homogéneo con una masa de 30 kg y un radio de 1 m, que comienza a girar uniformemente con una aceleración angular de 2 rad/s². La pregunta es cuál es la energía cinética del disco 2 segundos después de que comienza a moverse.

La solución al problema se basa en el uso de la fórmula para la energía cinética de un cuerpo sólido: K = (1/2) * I * w^2, donde K es la energía cinética, I es el momento de inercia de el cuerpo, w es la velocidad angular del cuerpo. El momento de inercia de un disco homogéneo con respecto a su centro es igual a I = (1/2) * m * R^2, donde m es la masa del disco, R es el radio del disco. La velocidad angular del disco después del tiempo t se calcula mediante la fórmula: w = ? * t, ¿dónde? - aceleración angular del disco.

Por lo tanto, para resolver el problema, es necesario calcular el momento de inercia del disco, la velocidad angular del disco después de 2 segundos de movimiento y luego sustituir los valores obtenidos en la fórmula de energía cinética. El resultado de la solución es el valor de la energía cinética del disco en el momento t = 2 s después del inicio del movimiento, que es igual a 120 J.

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Solución al problema 15.4.3 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la energía cinética de un disco homogéneo con una masa de 30 kg y un radio de 1 m, que comienza a girar desde un estado de reposo uniformemente acelerado con una aceleración angular constante. = 2 rad/s2. Es necesario determinar la energía cinética del disco en el momento t = 2 s después del inicio del movimiento.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula para la energía cinética de un cuerpo en rotación:

K = (1/2) * I * w^2,

donde K es la energía cinética del cuerpo, I es el momento de inercia del cuerpo, w es la velocidad angular del cuerpo.

El momento de inercia de un disco homogéneo es igual a I = (1/2) * m * R^2, donde m es la masa del disco, R es el radio del disco.

La velocidad angular del disco se puede determinar mediante la fórmula w = ? * t, ¿dónde? - aceleración angular del disco, t - tiempo de movimiento del disco.

Así, sustituyendo valores conocidos en las fórmulas, obtenemos:

Yo = (1/2) * 30 kg * (1 m)^2 = 15 kg * m^2 w = 2 rad/s^2 * 2 s = 4 rad/s K = (1/2) * 15 kg * m^2 * (4 rad/s)^2 = 120 J

Entonces, la energía cinética del disco en el momento t = 2 s después del inicio del movimiento es igual a 120 J.


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