Solução para o problema 13.3.10 da coleção de Kepe O.E.

13.3.10 Um ponto material se move ao longo de uma trajetória curva sob a influência de uma força F = 15? + 0,3tn.

É necessário determinar a massa de um ponto se no instante t = 20 sua aceleração for a = 0,6 m/s2.

(Resposta 26.9)

Neste problema temos um movimento curvilíneo de um ponto material sob a influência de uma força dada pela fórmula F = 15? + 0,3tn, onde t é o tempo decorrido desde o início do movimento e '?' - coeficiente desconhecido. Precisamos determinar a massa de um ponto, conhecendo sua aceleração no instante t = 20, que é igual a 0,6 m/s2.

Para resolver o problema, usamos a segunda lei de Newton: F = ma, onde F é a força que atua sobre um ponto material, m é sua massa e a é a aceleração. Substituindo valores conhecidos nesta fórmula, obtemos:

15? + 0,3tn = mãe

Como conhecemos o valor da aceleração a = 0,6 m/s2 e o tempo t = 20, podemos calcular o coeficiente desconhecido '?' desta equação:

15? + 0,320? =m*0,6

A partir desta equação podemos expressar a massa m:

m = (15? + 6?)/0,6 = 21,7?

Assim, a massa do ponto material é 26,9.

Solução do problema 13.3.10 da coleção de Kepe O.?.

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Solução do problema 13.3.10 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a massa de um ponto material movendo-se ao longo de uma trajetória curva sob a influência de uma força F = 15? + 0,3tn, se no instante t = 20 s sua aceleração for a = 0,6 m/s2.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a segunda lei de Newton, que afirma: a força que atua sobre um corpo é igual ao produto de sua massa pela aceleração, ou seja, F = mãe.

Pelas condições do problema, a força F = 15 é conhecida? + 0,3tn e aceleração a = 0,6 m/s2 no instante t = 20 s. Substituindo esses valores na segunda lei de Newton, obtemos a equação 15? + 0,3tn = mãe.

É necessário encontrar a massa do ponto, então a expressamos a partir da equação: m = (15? + 0,3tn)/a. Substituindo os valores conhecidos, obtemos m = (15? + 0,320n)/(0,6) = 26,9, onde n é o valor desconhecido.

Resposta: a massa do ponto material é 26,9.

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