Solução para o problema 13.2.19 da coleção de Kepe O.E.

Vaeuos resolver o problema:

Um corpo com massa de 1 kg cai verticalmente, a força de resistência do ar é R = 0,03v. É necessário encontrar a velocidade máxima de queda do corpo.

Responder:

Seja v a velocidade do corpo em queda. Então a força de resistência do ar será igual a R = 0,03v. A força da gravidade que atua sobre o corpo é igual a F = mg, onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da gravidade.

Assim, a equação do movimento do corpo ficará assim:

mg - 0,03v = ma

onde a é a aceleração do corpo.

Vamos expressar a aceleração desta equação:

a = g - 0,03v/m

A aceleração será máxima na velocidade zero, ou seja, quando a queda começa. A velocidade máxima será alcançada no momento em que a aceleração se tornar zero:

g - 0,03v/m = 0

A partir daqui obtemos:

v = g/0,03 = 327,27 m/s

Resposta: 327 m/s

É proposta uma solução para o problema 13.2.19 da coleção de O. Kepe:

Existe um corpo de massa 1 kg que cai verticalmente. A força de resistência do ar é dada como R = 0,03v, onde v é a velocidade da queda do corpo. É necessário encontrar a velocidade máxima de queda do corpo.

Para resolver o problema, usamos a equação do movimento do corpo: mg - R = ma, onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da queda livre, R é a força de resistência do ar, a é a aceleração do corpo.

Vamos expressar a aceleração do corpo a partir da equação:

uma = (g - R)/m

A aceleração do corpo será máxima no início da queda, quando a velocidade for zero. A velocidade máxima será alcançada no momento em que a aceleração se tornar zero:

g - R = 0

A partir daqui obtemos:

v = (gm)/R = (9,811)/0,03 ≈ 327m/s

Assim, a velocidade máxima do corpo em queda é de 327 m/s. Resposta: 327.

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Problema 13.2.19 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade máxima de queda de um corpo de 1 kg, levando em consideração a força de resistência do ar, que depende da velocidade de queda e é igual a R = 0,03v. A resposta para o problema é 327.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a equação do movimento do corpo, que descreve a mudança na velocidade ao longo do tempo:

mdv/dt = mg - Rv

onde m é a massa do corpo, g é a aceleração da queda livre, v é a velocidade de queda, R é a força de resistência do ar.

Para encontrar a velocidade máxima de um corpo em queda, você precisa encontrar o valor da velocidade na qual a aceleração se torna zero:

mg - R*v_máx = 0

Segue-se que a velocidade máxima de queda é v_max = mg/R = 10*9,81/0,03 ≈ 327 m/s.

Assim, para resolver um problema, é necessário conhecer a equação do movimento de um corpo e a capacidade de aplicá-la na resolução de problemas específicos, tendo em conta os dados e condições disponíveis.

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