Solução K1-32 (Figura K1.3 condição 2 SM Targ 1989)

A tarefa K1-32 (Figura K1.3 condição 2 S.M. Targ 1989) inclui duas tarefas: K1a e K1b, que devem ser resolvidas.

Problema K1a. O ponto B move-se no plano xy (Fig. K1.0 - K 1.9, Tabela K1). A trajetória do ponto é mostrada convencionalmente nas figuras. A lei do movimento de um ponto é dada pelas equações: x = f1(t), y = f2(t), onde x e y são expressos em centímetros, t em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto, e também determinar a velocidade e aceleração do ponto no instante t1 = 1 s, suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela. K1 (para a Figura 0-2 na coluna 2, para a Figura 3-6 na coluna 3, para a Figura 7-9 na coluna 4). O número da figura é selecionado de acordo com o penúltimo dígito do código e o número da condição na tabela. K1 - conforme o último.

Problema K1b. O ponto se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela. K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância do ponto desde o início de A, medida ao longo do arco de círculo. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no momento t1 = 1 s, e também representar os vetores v e a na figura, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva de referência s é de A a M.

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O problema K1-32 consiste em duas partes: K1a e K1b, cada uma das quais é resolvida em etapas. No problema K1a, é necessário encontrar a equação da trajetória de um ponto, bem como determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s, suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. No problema K1b, é necessário determinar a velocidade e aceleração de um ponto no tempo t1 = 1 s, e também representar os vetores v e a na figura.

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No problema K1a, é necessário encontrar a equação da trajetória de um ponto, a velocidade e aceleração do ponto no instante t1 = 1 s, bem como suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente de a trajetória. Para fazer isso, são especificadas as leis do movimento de um ponto ao longo dos eixos xey, que são expressas em centímetros e segundos. A dependência x = f1(t) é indicada diretamente nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela. K1.

No problema K1b é necessário determinar a velocidade e a aceleração de um ponto no instante t1 = 1 s. O ponto se move ao longo de um arco circular de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela. K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância de um ponto a alguma origem A, medida ao longo do arco de círculo. Também é necessário representar os vetores v e a na figura, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

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A solução K1-32 é um problema que consiste em duas partes - K1a e K1b. Na parte K1a, o ponto B se move no plano xy. As equações que descrevem seu movimento são fornecidas: x = f1(t) e y = f2(t), onde xey são expressos em centímetros, t - em segundos. É necessário encontrar a equação da trajetória do ponto, calcular a velocidade e aceleração do ponto no instante t1 = 1 s, bem como suas acelerações tangencial e normal e o raio de curvatura no ponto correspondente da trajetória. A dependência x = f1(t) é indicada nas figuras, e a dependência y = f2(t) é dada na tabela K1.

Na parte K1b, o ponto se move ao longo de um arco de círculo de raio R = 2 m de acordo com a lei s = f(t), dada na tabela K1 na coluna 5 (s - em metros, t - em segundos), onde s = AM é a distância do ponto a alguma origem A, medida ao longo do arco de círculo. É necessário determinar a velocidade e aceleração do ponto no tempo t1 = 1 s. Na figura é necessário representar os vetores v e a, assumindo que o ponto neste momento está na posição M, e a direção positiva da referência s é de A para M.

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