Kepe O.E. のコレクションからの問題 13.2.19 の解決策。

問題を解決しましょう:

質量1kgの物体が垂直に落下するときの空気抵抗力はR=0.03vです。物体の最大落下速度を見つける必要があります。

答え：

落下する物体の速度を v とします。この場合、空気抵抗力は R = 0.03v と等しくなります。物体に作用する重力は F = メートルg に等しくなります。ここで、m は物体の質量、g は重力加速度です。

したがって、物体の運動方程式は次のようになります。

mg - 0.03v = ma

ここで、a は体の加速度です。

この方程式から加速度を表してみます。

a = g - 0.03v/m

加速度は速度ゼロ、つまり速度がゼロのときに最大になります。秋が始まるとき。加速度がゼロになった瞬間に最高速度に達します。

g - 0.03v/m = 0

ここから次のことが得られます。

v = gm/0.03 = 327.27 m/s

答え: 327 m/s

O. Kepe のコレクションからの問題 13.2.19 に対する解決策が提案されています。

質量1kgの物体が垂直に落下します。空気抵抗力は R = 0.03v で与えられます。ここで、v は物体の落下速度です。物体の最大落下速度を見つける必要があります。

この問題を解決するには、物体の運動方程式 mg - R = ma を使用します。ここで、m は物体の質量、g は自由落下の加速度、R は空気抵抗の力、a は物体の加速度です。体。

物体の加速度を次の方程式で表してみます。

a = (g - R)/m

体の加速度は、速度がゼロの落下開始時に最大になります。加速度がゼロになった瞬間に最高速度に達します。

g - R = 0

ここから次のことが得られます。

v = (gm)/R = (9,811)/0.03 ≈ 327 m/s

したがって、落下体の最大速度は 327 m/s となります。答え：327。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.19。空気抵抗の力を考慮して、重さ 1 kg の物体の最大落下速度を決定します。空気抵抗は落下速度に依存し、R = 0.03v に等しくなります。問題の答えは 327 です。

この問題を解決するには、時間の経過に伴う速度の変化を表す物体の運動方程式を使用する必要があります。

mdv/dt = mg - Rv

ここで、m は物体の質量、g は自由落下の加速度、v は落下速度、R は空気抵抗力です。

落下体の最大速度を求めるには、加速度がゼロになる速度の値を求める必要があります。

mg - R*v_max = 0

したがって、最大落下速度は v_max = mg/R = 10*9.81/0.03 ≈ 327 m/s となります。

したがって、問題を解決するには、物体の運動方程式を知り、利用可能なデータと条件を考慮して特定の問題を解決するためにそれを適用する能力が必要です。

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