Solução para o problema 7.8.7 da coleção Kepe O.E.

7.8.7 Aceleração do ponto a = 1 m/s

Dado: o vetor aceleração do ponto a = 1 m/s, o ângulo entre os vetores aceleração e velocidade é 45°, o raio de curvatura da trajetória r = 300 m.

Encontre: velocidade em km/h.

Responder:

Vamos denotar a velocidade do ponto a por v, e o ângulo entre os vetores aceleração e velocidade por α.

Então a projeção da aceleração no eixo da velocidade será igual a:

a_v = a cosα = 1 * cos 45° = 0,707 м/с²

Levando em conta que um_v = v²/r, encontre a velocidade v:

v = √(uma_v * r) = √(0,707 * 300) ≈ 23,53 m/s ≈ 84,7 km/h

Resposta: a velocidade do ponto a é de cerca de 84,7 km/h.

Solução para o problema 7.8.7 da coleção de Kepe O..

Este produto digital é uma solução para o problema 7.8.7 da coleção de problemas de física de Kepe O.. A solução é feita de acordo com o currículo e contém uma descrição detalhada das etapas da solução, bem como a resposta ao problema .

Características do produto:

• Título: Solução do problema 7.8.7 da coleção de Kepe O..
• Autor: Kepe O..
• Tipo de produto: Produto digital
• Língua russa
• Formato de arquivo: HTML

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Este produto digital é um assistente indispensável para quem estuda física e deseja realizar tarefas com sucesso.

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Para resolver o problema, utiliza-se o vetor aceleração conhecido do ponto a, que é igual a 1 m/s, bem como o ângulo entre os vetores aceleração e velocidade, que é 45°. O raio de curvatura da trajetória também é especificado e é igual a 300 m.

Usando a projeção da aceleração no eixo da velocidade, obtemos o valor av, que é usado para encontrar a velocidade do ponto a usando a fórmula v = √(av * r). Como resultado, obtemos a velocidade do ponto a, que é de cerca de 52,4 km/h.

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Problema 7.8.7 da coleção de Kepe O.?. é determinar a velocidade de um ponto que se move ao longo de uma trajetória com raio de curvatura de 300 metros, desde que sua aceleração seja de 1 metro por segundo e forme um ângulo de 45 graus com a velocidade.

Para resolver este problema, é necessário utilizar a fórmula do raio de curvatura da trajetória:

R = (v ^ 2) / uma,

onde R é o raio de curvatura, v é a velocidade e é a aceleração.

Você também precisa usar a fórmula para converter metros por segundo em quilômetros por hora:

v km/h = v m/s * 3,6.

Substituindo os valores conhecidos, obtemos:

300 = (v ^ 2) / 1,

v = √300m/s.

Convertendo metros por segundo para quilômetros por hora:

v km/h = √300 * 3,6 ≈ 52,4 km/h.

Assim, a velocidade do ponto é de aproximadamente 52,4 km/h. A resposta corresponde à resposta dada no problema.

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