Lösung für Aufgabe 13.2.19 aus der Sammlung von Kepe O.E.

Lassen Sie uns das ProbleM lösen:

Ein Körper mit einer Masse von 1 kg fällt senkrecht, die Luftwiderstandskraft beträgt R = 0,03 V. Es ist notwendig, die maximale Fallgeschwindigkeit des Körpers zu ermitteln.

Antwort:

Sei v die Geschwindigkeit des fallenden Körpers. Dann beträgt die Luftwiderstandskraft R = 0,03 V. Die auf den Körper wirkende Schwerkraft ist gleich F = mg, wobei m die Masse des Körpers und g die Erdbeschleunigung ist.

Somit sieht die Bewegungsgleichung des Körpers wie folgt aus:

mg - 0,03 V = ma

wobei a die Beschleunigung des Körpers ist.

Drücken wir die Beschleunigung aus dieser Gleichung aus:

a = g - 0,03v/m

Die Beschleunigung ist bei Nullgeschwindigkeit maximal, d. h. wenn der Herbst beginnt. Die maximale Geschwindigkeit wird in dem Moment erreicht, in dem die Beschleunigung Null wird:

g - 0,03v/m = 0

Von hier aus erhalten wir:

v = gm/0,03 = 327,27 m/s

Antwort: 327 m/s

Es wird eine Lösung für Problem 13.2.19 aus der Sammlung von O. Kepe vorgeschlagen:

Es gibt einen Körper mit der Masse 1 kg, der senkrecht fällt. Die Luftwiderstandskraft beträgt R = 0,03 v, wobei v die Fallgeschwindigkeit des Körpers ist. Es ist notwendig, die maximale Fallgeschwindigkeit des Körpers zu ermitteln.

Um das Problem zu lösen, verwenden wir die Gleichung der Körperbewegung: mg - R = ma, wobei m die Masse des Körpers, g die Beschleunigung des freien Falls, R die Luftwiderstandskraft und a die Beschleunigung des Körpers ist Körper.

Drücken wir die Beschleunigung des Körpers aus der Gleichung aus:

a = (g - R)/m

Die Beschleunigung des Körpers ist zu Beginn des Sturzes maximal, wenn die Geschwindigkeit Null ist. Die maximale Geschwindigkeit wird in dem Moment erreicht, in dem die Beschleunigung Null wird:

g - R = 0

Von hier aus erhalten wir:

v = (gm)/R = (9,811)/0,03 ≈ 327 m/s

Somit beträgt die maximale Geschwindigkeit des fallenden Körpers 327 m/s. Antwort: 327.

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Aufgabe 13.2.19 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die maximale Fallgeschwindigkeit eines 1 kg schweren Körpers unter Berücksichtigung der Luftwiderstandskraft zu bestimmen, die von der Fallgeschwindigkeit abhängt und R = 0,03 V beträgt. Die Antwort auf das Problem ist 327.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, die Bewegungsgleichung des Körpers zu verwenden, die die Geschwindigkeitsänderung über die Zeit beschreibt:

mdv/dt = mg - Rv

Dabei ist m die Masse des Körpers, g die Beschleunigung des freien Falls, v die Fallgeschwindigkeit und R die Luftwiderstandskraft.

Um die maximale Geschwindigkeit eines fallenden Körpers zu ermitteln, müssen Sie den Geschwindigkeitswert ermitteln, bei dem die Beschleunigung Null wird:

mg - R*v_max = 0

Daraus folgt, dass die maximale Fallgeschwindigkeit v_max = mg/R = 10*9,81/0,03 ≈ 327 m/s beträgt.

Um das Problem zu lösen, ist es daher notwendig, die Bewegungsgleichung eines Körpers zu kennen und sie unter Berücksichtigung der verfügbaren Daten und Bedingungen zur Lösung spezifischer Probleme anwenden zu können.

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