공간의 특정 영역에는 동질적인

공간의 특정 영역에서 균일한 전기장과 자기장이 발견되었으며, 그 벡터 E와 B는 방향이 동일합니다. E = 0.2 kV/인 경우 전자가 벡터 E 및 B의 선에 대해 60°의 각도로 V = 600 m/s의 속도로 이러한 필드에 들어갈 경우 전자가 이동하는 가속도 a를 결정해야 합니다. m, B = 20mT.

이 문제를 해결하기 위해 전자기장에서 입자의 운동을 설명하는 로렌츠의 법칙을 사용합니다. 이 법칙에 따르면 전자기장의 하전 입자는 로렌츠 힘과 가속도 a에 의해 작용하며, 이는 다음 공식으로 구할 수 있습니다.

a = F / m

여기서 F는 로렌츠 힘, m은 입자 질량입니다.

로렌츠 힘은 다음 공식으로 계산됩니다.

F = q * (E + v x B)

여기서 q는 입자의 전하, E는 전기장, B는 자기장, v는 입자의 속도입니다.

속도와 자기장의 벡터 곱은 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

v x B = |v| * |비| * 죄(들) * n

여기서 α는 벡터 v와 B 사이의 각도이고, n은 벡터 v와 B에 의해 형성된 평면에 수직인 단위 벡터입니다.

이 문제에서 벡터 E와 B는 같은 방향이므로 벡터 v와 B 사이의 각도 α는 60°와 같습니다.

이제 입자 가속에 대한 방정식을 작성할 수 있습니다.

a = q * (E + |v| * |B| * sin(60°) * n) / m

알려진 값을 대체해 보겠습니다.

a = 1.6 * 10^-19 Kl * (0.2 * 10^3 V/m + 600 m/s * 20 mT * sin(60°) * n) / 9.1 * 10^-31 kg

60°의 사인을 그 값으로 표현해 보겠습니다.

a = 1.6 * 10^-19C * (0.2 * 10^3 V/m + 600m/s * 20mT * √3 / 2 * n) / 9.1 * 10^-31kg

단위 벡터 n은 무엇이든 될 수 있다는 점을 고려하여 이를 n = (cos α, sin α, 0) 형식으로 표현해 보겠습니다. 여기서 α는 임의의 각도입니다. 그 다음에:

a = 1.6 * 10^-19 C * (0.2 * 10^3 V/m + 600 m/s * 20 mT * √3 / 2 * sin α) / 9.1 * 10^-31 kg

답은 전자가 반경 R = |v|의 원호를 따라 이동하기 때문에 최소 가속도 값이 될 것입니다. / |B|, 로렌츠 힘은 원의 중심을 향하게 됩니다. 최소 가속도 값은 sin α = -1에서 달성되며 다음과 같습니다.

a = 1.6 * 10^-19C * (0.2 * 10^3V/m - 600m/s * 20mT * √3 / 2) / 9.1 * 10^-31kg

a ≒ -2.69 * 10^14m/s^2

따라서 전자가 균일한 전기장과 자기장 속으로 600m/s의 속도로 60° 각도로 날아간다면 -2.69 * 10^14m/s^2의 가속도로 원호를 따라 이동할 것입니다. 벡터 E와 B의 라인, E = 0.2 kV/m, B = 20 mT. 전자의 전하는 1.6 * 10^-19C이고 질량은 9.1 * 10^-31kg입니다. 이를 해결하기 위해 로렌츠의 법칙, 로렌츠 힘의 공식, 외적의 식을 사용하였다.

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