Em uma determinada região do espaço, foram descobertos campos elétricos e magnéticos homogêneos, cujos vetores E e B são codirecionados. É necessário determinar a aceleração a com a qual um elétron se moverá se entrar nesses campos a uma velocidade V = 600 m/s em um ângulo de 60° com as linhas dos vetores E e B, se E = 0,2 kV/ m, B = 20 mT.
Para resolver este problema, utilizaremos a lei de Lorentz, que descreve o movimento de uma partícula num campo eletromagnético. De acordo com esta lei, uma partícula carregada em um campo eletromagnético sofre a ação da força e aceleração de Lorentz a, que pode ser encontrada pela fórmula:
uma=F/m
onde F é a força de Lorentz, m é a massa da partícula.
A força de Lorentz é calculada pela fórmula:
F = q * (E + v x B)
onde q é a carga da partícula, E é o campo elétrico, B é o campo magnético, v é a velocidade da partícula.
O produto vetorial da velocidade e do campo magnético pode ser calculado usando a fórmula:
v x B = |v| * |B| * pecado(s) * n
onde α é o ângulo entre os vetores v e B, n é um vetor unitário perpendicular ao plano formado pelos vetores v e B.
Neste problema, os vetores E e B são codirecionais, então o ângulo α entre os vetores v e B será igual a 60°.
Agora podemos escrever a equação da aceleração das partículas:
a = q * (E + |v| * |B| * sin(60°) * n) / m
Vamos substituir os valores conhecidos:
a = 1,6 * 10 ^ -19 Kl * (0,2 * 10 ^ 3 V / m + 600 m / s * 20 mT * sin (60 °) * n) / 9,1 * 10 ^ -31 kg
Vamos expressar o seno de 60° através do seu valor:
a = 1,6 * 10 ^ -19 C * (0,2 * 10 ^ 3 V / m + 600 m / s * 20 mT * √3/2 * n) / 9,1 * 10 ^ -31 kg
Considerando que o vetor unitário n pode ser qualquer coisa, vamos representá-lo na forma n = (cos α, sin α, 0), onde α é um ângulo arbitrário. Então:
a = 1,6 * 10 ^ -19 C * (0,2 * 10 ^ 3 V / m + 600 m / s * 20 mT * √3/2 * sen α) / 9,1 * 10 ^ -31 kg
A resposta será o valor mínimo da aceleração, pois o elétron se moverá ao longo de um arco circular de raio R = |v| / |B|, e a força de Lorentz será direcionada para o centro do círculo. O valor mínimo de aceleração é alcançado em sen α = -1, então:
a = 1,6 * 10 ^ -19 C * (0,2 * 10 ^ 3 V / m - 600 m / s * 20 mT * √3/2) / 9,1 * 10 ^ -31 kg
a ≈ -2,69 * 10 ^ 14 m/s ^ 2
Assim, um elétron se moverá ao longo de um arco circular com uma aceleração de -2,69 * 10^14 m/s^2 se voar em campos elétricos e magnéticos uniformes a uma velocidade de 600 m/s em um ângulo de 60° em relação ao linhas dos vetores E e B, e E = 0,2 kV/m, B = 20 mT. A carga de um elétron é 1,6 * 10 ^ -19 C e sua massa é 9,1 * 10 ^ -31 kg. Para resolver foram utilizadas a lei de Lorentz, a fórmula da força de Lorentz e a expressão do produto vetorial.
O item digital disponível em nossa loja de itens digitais é um produto exclusivo que pode ajudar a resolver muitos problemas de física. O belo design em formato html permitirá que você se familiarize de maneira fácil e conveniente com o material e encontre rapidamente as informações necessárias.
O produto contém uma descrição detalhada de um problema que envolve campos elétricos e magnéticos uniformes em uma determinada região do espaço. No problema, é necessário determinar a aceleração de um elétron voando nesses campos em um determinado ângulo, se os valores dos campos elétrico e magnético forem conhecidos.
A solução do problema baseia-se na aplicação da lei de Lorentz, na fórmula da força de Lorentz e na expressão do produto vetorial. Todas as fórmulas e leis utilizadas na solução são descritas detalhadamente, o que permite compreender os princípios de resolução do problema e aplicá-los na resolução de outros problemas desta área.
Nosso produto é um excelente recurso para estudantes, professores e qualquer pessoa interessada em física. O design bonito e o formato conveniente permitirão que você encontre rapidamente as informações necessárias e as utilize de maneira eficaz para resolver problemas.
O produto oferecido é um produto digital que contém uma solução detalhada para um problema associado a campos elétricos e magnéticos uniformes em uma determinada região do espaço. No problema, é necessário determinar a aceleração de um elétron voando nesses campos a uma velocidade de 600 m/s em um ângulo de 60° com as linhas dos vetores E e B, se os valores dos elétricos e campos magnéticos são conhecidos (E = 0,2 kV/m, B = 20 mT).
A solução do problema baseia-se na aplicação da lei de Lorentz, na fórmula da força de Lorentz e na expressão do produto vetorial. Todas as fórmulas e leis utilizadas na solução são descritas detalhadamente, o que permite compreender os princípios de resolução do problema e aplicá-los na resolução de outros problemas desta área.
O produto é apresentado em formato html, o que torna fácil e cómodo familiarizar-se com o material e encontrar rapidamente as informações necessárias. O belo design e o formato fácil de usar tornam este produto um excelente recurso para estudantes, professores e qualquer pessoa interessada em física.
Ao adquirir este produto, você recebe uma solução completa e compreensível para o problema, que pode ser utilizada para fins educacionais ou na preparação para exames.
***
Este produto é um arquivo em formato de imagem contendo a solução do problema 00070, relacionado ao movimento de um elétron em campos elétricos e magnéticos uniformes. O problema especifica os valores do campo elétrico E = 0,2 kV/m e do campo magnético B = 20 mT, bem como a velocidade inicial do elétron V = 600 m/s e o ângulo de sua entrada nas linhas dos vetores E e B iguais a 60 graus.
A solução do problema inclui uma breve descrição da condição, uma listagem das fórmulas e leis utilizadas, a derivação da fórmula de cálculo e a resposta à questão do problema. Se você tiver alguma dúvida sobre como resolver o problema, o vendedor está pronto para ajudar.
***
Ótimo produto digital! Fácil de baixar e instalar.
É muito conveniente ter acesso a materiais digitais de qualquer lugar do mundo.
Uma grande seleção de produtos digitais permite que você encontre algo adequado para cada necessidade.
Economiza muito tempo e esforço, não há necessidade de ir às compras para encontrar o produto certo.
Bens digitais podem ser facilmente compartilhados com amigos e familiares.
Excelente qualidade de materiais digitais, não há necessidade de se preocupar com sua segurança.
Pagamento conveniente e recebimento rápido de produtos digitais.
Um produto digital pode ser mais ecológico do que um produto físico porque não requer produção e transporte de embalagens.
Uma excelente escolha de produtos digitais para pessoas que vivem em áreas remotas sem acesso a grandes lojas.
Um item digital é uma ótima maneira de aumentar sua coleção de músicas, filmes, livros e muito mais sem precisar comprar mídia física.