Dans une certaine région de l'espace, il existe des

Dans une certaine région de l'espace, des champs électriques et magnétiques homogènes ont été découverts, dont les vecteurs E et B sont co-dirigés. Il faut déterminer l'accélération a avec laquelle se déplacera un électron s'il entre dans ces champs à une vitesse de V = 600 m/s sous un angle de 60° par rapport aux lignes de vecteurs E et B, si E = 0,2 kV/ m, B = 20 mT.

Pour résoudre ce problème, nous utiliserons la loi de Lorentz, qui décrit le mouvement d'une particule dans un champ électromagnétique. Selon cette loi, une particule chargée dans un champ électromagnétique est soumise à la force de Lorentz et à l'accélération a, qui peuvent être trouvées par la formule :

une = F/m

où F est la force de Lorentz, m est la masse des particules.

La force de Lorentz est calculée par la formule :

F = q * (E + v x B)

où q est la charge de la particule, E est le champ électrique, B est le champ magnétique, v est la vitesse de la particule.

Le produit vectoriel de la vitesse et du champ magnétique peut être calculé à l'aide de la formule :

vxB = |v| * |B| * péché(s) * n

où α est l'angle entre les vecteurs v et B, n est un vecteur unitaire perpendiculaire au plan formé par les vecteurs v et B.

Dans ce problème, les vecteurs E et B sont codirectionnels, donc l'angle α entre les vecteurs v et B sera égal à 60°.

Nous pouvons maintenant écrire l’équation de l’accélération des particules :

une = q * (E + |v| * |B| * sin(60°) * n) / m

Remplaçons les valeurs connues :

a = 1,6 * 10^-19 Kl * (0,2 * 10^3 V/m + 600 m/s * 20 mT * sin(60°) * n) / 9,1 * 10^-31 kg

Exprimons le sinus de 60° à travers sa valeur :

a = 1,6 * 10^-19 C * (0,2 * 10^3 V/m + 600 m/s * 20 mT * √3 / 2 * n) / 9,1 * 10^-31 kg

Considérant que le vecteur unitaire n peut être n'importe quoi, représentons-le sous la forme n = (cos α, sin α, 0), où α est un angle arbitraire. Alors:

a = 1,6 * 10^-19 C * (0,2 * 10^3 V/m + 600 m/s * 20 mT * √3 / 2 * sin α) / 9,1 * 10^-31 kg

La réponse sera la valeur minimale de l'accélération, puisque l'électron se déplacera le long d'un arc de cercle de rayon R = |v| / |B|, et la force de Lorentz sera dirigée vers le centre du cercle. La valeur minimale de l'accélération est atteinte à sin α = -1, alors :

a = 1,6 * 10^-19 C * (0,2 * 10^3 V/m - 600 m/s * 20 mT * √3 / 2) / 9,1 * 10^-31 kg

une ≈ -2,69 * 10^14 m/s^2

Ainsi, un électron se déplacera le long d'un arc de cercle avec une accélération de -2,69 * 10^14 m/s^2 s'il vole dans des champs électriques et magnétiques uniformes à une vitesse de 600 m/s sous un angle de 60° par rapport à l'arc. lignes de vecteurs E et B, et E = 0,2 kV/m, B = 20 mT. La charge d'un électron est de 1,6 * 10^-19 C et sa masse est de 9,1 * 10^-31 kg. Pour résoudre le problème, la loi de Lorentz, la formule de la force de Lorentz et l'expression du produit vectoriel ont été utilisées.

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Le produit contient une description détaillée d'un problème impliquant des champs électriques et magnétiques uniformes dans une certaine région de l'espace. Dans le problème, il est nécessaire de déterminer l'accélération d'un électron volant dans ces champs sous un certain angle, si les valeurs des champs électriques et magnétiques sont connues.

La solution au problème repose sur l'application de la loi de Lorentz, la formule de la force de Lorentz et l'expression du produit vectoriel. Toutes les formules et lois utilisées dans la solution sont décrites en détail, ce qui vous permet de comprendre les principes de résolution du problème et de les appliquer pour résoudre d'autres problèmes dans ce domaine.

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Ce produit est un fichier au format image contenant la solution au problème 00070, lié au mouvement d'un électron dans des champs électriques et magnétiques uniformes. Le problème précise les valeurs du champ électrique E = 0,2 kV/m et du champ magnétique B = 20 mT, ainsi que la vitesse initiale de l'électron V = 600 m/s et l'angle de son entrée dans les lignes. des vecteurs E et B égaux à 60 degrés.

La solution au problème comprend une brève description de la condition, une liste des formules et des lois utilisées, la dérivation de la formule de calcul et la réponse à la question du problème. Si vous avez des questions sur la résolution du problème, le vendeur est prêt à vous aider.

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