En una determinada región del espacio hay homogéneos.

En una determinada región del espacio se descubrieron campos eléctricos y magnéticos homogéneos, cuyos vectores E y B están codirigidos. Es necesario determinar la aceleración a con la que se moverá un electrón si ingresa en estos campos con una velocidad de V = 600 m/s en un ángulo de 60° con respecto a las líneas de los vectores E y B, si E = 0,2 kV/ m, B = 20 mT.

Para resolver este problema utilizaremos la ley de Lorentz, que describe el movimiento de una partícula en un campo electromagnético. Según esta ley, una partícula cargada en un campo electromagnético se ve afectada por la fuerza de Lorentz y la aceleración a, que se puede encontrar mediante la fórmula:

a = F/m

donde F es la fuerza de Lorentz, m es la masa de la partícula.

La fuerza de Lorentz se calcula mediante la fórmula:

F = q * (E + v x B)

donde q es la carga de la partícula, E es el campo eléctrico, B es el campo magnético, v es la velocidad de la partícula.

El producto vectorial de la velocidad y el campo magnético se puede calcular mediante la fórmula:

vxB = |v| * |B| * pecado(s) * n

donde α es el ángulo entre los vectores v y B, n es un vector unitario perpendicular al plano formado por los vectores v y B.

En este problema, los vectores E y B son codireccionales, por lo que el ángulo α entre los vectores v y B será igual a 60°.

Ahora podemos escribir la ecuación para la aceleración de partículas:

a = q * (E + |v| * |B| * pecado(60°) * n) / m

Sustituyamos los valores conocidos:

a = 1,6 * 10^-19 Kl * (0,2 * 10^3 V/m + 600 m/s * 20 mT * sen(60°) * n) / 9,1 * 10^-31 kg

Expresemos el seno de 60° a través de su valor:

a = 1,6 * 10^-19 C * (0,2 * 10^3 V/m + 600 m/s * 20 mT * √3 / 2 * n) / 9,1 * 10^-31 kg

Considerando que el vector unitario n puede ser cualquier cosa, representémoslo en la forma n = (cos α, sin α, 0), donde α es un ángulo arbitrario. Entonces:

a = 1,6 * 10^-19 C * (0,2 * 10^3 V/m + 600 m/s * 20 mT * √3 / 2 * sen α) / 9,1 * 10^-31 kg

La respuesta será el valor mínimo de aceleración, ya que el electrón se moverá a lo largo de un arco circular de radio R = |v| / |B|, y la fuerza de Lorentz se dirigirá hacia el centro del círculo. El valor mínimo de aceleración se logra en sen α = -1, entonces:

a = 1,6 * 10^-19 C * (0,2 * 10^3 V/m - 600 m/s * 20 mT * √3 / 2) / 9,1 * 10^-31 kg

a ≈ -2,69 * 10^14m/s^2

Por lo tanto, un electrón se moverá a lo largo de un arco circular con una aceleración de -2,69 * 10^14 m/s^2 si vuela hacia campos eléctricos y magnéticos uniformes a una velocidad de 600 m/s en un ángulo de 60° con respecto a la líneas de vectores E y B, y E = 0,2 kV/m, B = 20 mT. La carga de un electrón es 1,6 * 10^-19 C y su masa es 9,1 * 10^-31 kg. Para resolver se utilizó la ley de Lorentz, la fórmula de la fuerza de Lorentz y la expresión del producto cruz.

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El producto contiene una descripción detallada de un problema que involucra campos eléctricos y magnéticos uniformes en una determinada región del espacio. En el problema, es necesario determinar la aceleración de un electrón que vuela hacia estos campos en un cierto ángulo, si se conocen los valores de los campos eléctrico y magnético.

La solución al problema se basa en la aplicación de la ley de Lorentz, la fórmula de la fuerza de Lorentz y la expresión del producto vectorial. Todas las fórmulas y leyes utilizadas en la solución se describen en detalle, lo que le permite comprender los principios para resolver el problema y aplicarlos para resolver otros problemas en esta área.

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Este producto es un archivo en formato de imagen que contiene la solución al problema 00070, relacionado con el movimiento de un electrón en campos eléctricos y magnéticos uniformes. El problema especifica los valores del campo eléctrico E = 0,2 kV/m y del campo magnético B = 20 mT, así como la velocidad inicial del electrón V = 600 m/s y el ángulo de su entrada a las líneas. de los vectores E y B iguales a 60 grados.

La solución al problema incluye una breve descripción de la condición, un listado de las fórmulas y leyes utilizadas, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta a la pregunta del problema. Si tiene alguna pregunta sobre cómo resolver el problema, el vendedor está dispuesto a ayudarle.

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