Kepe O.E 컬렉션의 문제 20.5.10에 대한 솔루션입니다.

Kepe O. 컬렉션의 문제 20.5.10에 대한 솔루션입니다.
우리는 물리학 분야의 Kepe O.. 컬렉션에서 문제 20.5.10에 대한 해결책인 디지털 제품을 여러분의 관심에 제시합니다.
이 제품은 학교나 대학에서 공부하고 물리학에 관심이 있는 사람들을 대상으로 합니다. 문제를 해결하면 에너지 보존 법칙과 신체 운동과 관련된 이론적 측면을 더 잘 이해하는 데 도움이 됩니다.
우리의 솔루션은 전문 교사와 물리학 전문가에 의해 구현되고 테스트되었습니다. 우리는 공식, 단계별 솔루션 및 답변을 포함하여 문제에 대한 완전하고 상세한 솔루션을 제공합니다.
지금 바로 디지털 제품을 구매하고 언제든지 편리한 시간에 문제에 대한 솔루션에 액세스할 수 있습니다. 우리 제품은 컴퓨터, 태블릿, 스마트폰 등 모든 기기에서 다운로드하고 볼 수 있습니다.
우리는 문제에 대한 우리의 해결책이 귀하의 물리학 지식과 기술을 향상시키는 것은 물론 학교나 대학에서의 성과를 향상시키는 데 도움이 될 것이라고 확신합니다.
우리는 Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.5.10에 대한 솔루션인 디지털 제품을 여러분께 선보입니다. 물리학에서. 이 문제는 기계계의 운동에너지와 위치에너지에 관한 문제로 좌표 s=0.01m가 되는 순간의 가속도 S를 구해야 한다.
이 문제를 해결하려면 에너지 보존 법칙과 신체 운동 방정식을 사용해야 합니다.
기계계의 운동에너지는 T = 1.5s^2이고, 위치에너지는 P = 150s^2인 것으로 알려져 있다.
에너지 보존 법칙을 사용하여 방정식을 작성할 수 있습니다.
T + P = 불변
시스템의 에너지는 보존되므로 시간이 지나도 그 값은 변하지 않습니다. 그래서 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다:
T1 + P1 = T2 + P2
여기서 지수 1과 2는 기계 시스템의 초기 상태와 최종 상태에 해당합니다.
초기 순간에 기계 시스템은 s = 0.01m 지점에 있으며 다음과 같습니다.
T1 = 0.5mv^2 = 1.50.01^2 = 0.0015J
P1 = mgh = 1500.01^2 = 0.015J
여기서 m은 몸체의 질량, v는 몸체의 속도, h는 몸체가 들어 올려지는 높이입니다.
마지막 순간에 기계 시스템은 정지합니다(좌표 s = 0이므로). 그 다음에:
T2 = 0
П2 = mgh = 150*0 = 0
따라서 방정식 T1 + P1 = T2 + P2로부터 다음을 얻습니다.
0,0015 + 0,015 = 0 + 0
상수 값은 어디서 얻나요?
const = 0.0015 + 0.015 = 0.0165J
다음으로 신체의 운동 방정식을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
S = 0,5at^2
여기서 a는 신체의 가속도, t는 이동 시간입니다.
좌표 s = 0.01m인 순간 몸의 속도는 0이다. 그 다음에:
T = 0.5mv^2 = 0
그러면 v = 0이 됩니다.
P = mgh = 150s^2인 것도 알려져 있습니다.
그러면 에너지 보존 방정식은 다음과 같이 다시 작성될 수 있습니다.
0,5mv^2 + mgh = const
값을 대체하면 다음을 얻습니다.
0 + 150초^2 = 0,0165
여기서 s = sqrt(0.0165/150) = 0.004082m
이제 신체가 거리 s = 0.01m를 이동하는 시간 t를 찾을 수 있습니다. 이를 위해 신체 운동 방정식을 사용합니다.
S = 0,5at^2
값을 대체하면 다음을 얻습니다.
0.01 = 0.5at^2
어디:
t = sqrt(0,02/a)
에너지 보존 방정식에서:
const = 0,5mv^2 + mgh
신체의 속도를 표현할 수 있습니다.
v = sqrt(2gh)
값을 대체하면 다음을 얻습니다.
v = sqrt(21500.01) = 1.22m/초
이제 가속도 a를 속도 v와 시간 t로 표현할 수 있습니다.
a = v/t
값을 대체하면 다음을 얻습니다.
a = 1.-1m/s^2
그래서 Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.5.10에 대한 답입니다. -1m/s^2입니다.

***

Kepe O.? 컬렉션의 문제 20.5.10. 다음과 같이 공식화됩니다 :

기계 시스템의 운동 에너지의 주어진 값은 T = 1.5s^2이고 위치 에너지 P = 150s^2입니다. 좌표 s=0.01m가 되는 순간의 가속도 S를 구해야 하는데, 문제의 답은 -1이다.

문제를 해결하려면 시스템의 전체 기계적 에너지가 시간이 지남에 따라 보존된다는 에너지 보존 법칙을 사용해야 합니다. 따라서 운동에너지와 위치에너지의 합은 항상 일정해야 합니다.

T + P = 상수.

이 표현을 시간에 따라 미분하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

d(T + П)/dt = dT/dt + dП/dt = 0

T = 1.5s^2이고 P = 150s^2이므로,

dT/dt = 3초 * ds/dt

dП/dt = 300초 * ds/dt

이 값을 위의 표현식에 대입하면 다음을 얻습니다.

3초 * ds/dt + 300초 * ds/dt = 0

ds/dt * (3초 + 300초) = 0

ds/dt = 0

따라서 좌표 s = 0.01m인 순간의 시스템 속도는 0과 같습니다. 이 순간 시스템의 가속도는 운동 방정식을 미분하여 구할 수 있습니다.

S = d^2s/dt^2

시간에 대한 운동에너지 표현을 미분하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

dT/dt = 3초 * ds/dt

이 식을 다시 미분하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

d^2T/dt^2 = 3(ds/dt)^2 + 3s*d^2s/dt^2

좌표 s = 0.01m인 순간에 시스템의 속도는 0이고 ds/dt = 0이며 시스템의 가속도는 다음 식에서 찾을 수 있습니다.

d^2T/dt^2 = 3s*d^2s/dt^2 = S

S = 0.01 m 및 T = 1.5s^2 값을 대체하고 다음을 얻습니다.

S = d^2T/dt^2 = 3s = 3 * 0.01m/s^2 = 0.03m/s^2

답: 좌표 s = 0.01m가 -0.03m/s^2와 같은 순간의 시스템 가속도입니다.

***

(134)