Решение на задача 20.5.10 от колекцията на Kepe O.E.

Решение на задача 20.5.10 от колекцията на Kepe O..

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - решението на задача 20.5.10 от сборника на Кепе О.. по физика.

Този продукт е предназначен за тези, които учат в училище или университет и се интересуват от физика. Решаването на задачата ще ви помогне да разберете по-добре теоретичните аспекти, свързани със законите за запазване на енергията и движението на тялото.

Нашето решение е внедрено и тествано от професионални учители и експерти по физика. Предоставяме ви пълно и подробно решение на проблема, което включва формули, поетапни решения и отговори.

Можете да закупите нашия дигитален продукт точно сега и да получите достъп до решението на проблема по всяко удобно за вас време. Нашият продукт е достъпен за изтегляне и гледане на всяко устройство - компютър, таблет или смартфон.

Уверени сме, че нашето решение на проблема ще ви помогне да подобрите знанията и уменията си по физика, както и да подобрите представянето си в училище или университет.

Представяме на вашето внимание дигитален продукт - решението на задача 20.5.10 от сборника на Кепе О.?. по физика. Тази задача е свързана с кинетичната и потенциалната енергия на механична система и изисква определяне на ускорението S в момент от време, когато координатата s = 0,01 m.

За да се реши този проблем, е необходимо да се използват законите за запазване на енергията и уравненията за движение на тялото.

Известно е, че кинетичната енергия на механична система е T = 1,5s^2, а потенциалната енергия е P = 150s^2.

Използвайки закона за запазване на енергията, можем да напишем уравнението:

T + P = const

Тъй като енергията на системата се запазва, нейната стойност не се променя с времето. Така че можем да напишем:

T1 + P1 = T2 + P2

където индекси 1 и 2 съответстват на началното и крайното състояние на механичната система.

В началния момент механичната система е в точка s = 0,01 m, тогава:

T1 = 0.5mv^2 = 1.5*0.01^2 = 0.0015 J

P1 = mgh = 150*0,01^2 = 0,015 J

където m е масата на тялото, v е скоростта на тялото, h е височината на повдигане на тялото.

В последния момент от време механичната система ще спре (тъй като координатата s = 0). Тогава:

Т2 = 0

П2 = mgh = 150*0 = 0

Следователно от уравнението T1 + P1 = T2 + P2 получаваме:

0,0015 + 0,015 = 0 + 0

Откъде получаваме стойността на константата:

const = 0,0015 + 0,015 = 0,0165 J

След това, използвайки уравнението за движение на тялото, можем да напишем:

S = 0,5at^2

където a е ускорението на тялото, t е времето на движение.

В момента, когато координатата s = 0,01 m, скоростта на тялото е нула. Тогава:

T = 0,5mv^2 = 0

Откъдето следва, че v = 0.

Известно е също, че P = mgh = 150s^2.

Тогава уравнението за запазване на енергията може да бъде пренаписано като:

0,5mv^2 + mgh = const

Като заместим стойностите, получаваме:

0 + 150s^2 = 0,0165

откъдето s = sqrt(0,0165/150) = 0,004082 m

Сега можем да намерим времето t, през което тялото изминава разстояние s = 0,01 м. За да направим това, използваме уравнението за движение на тялото:

S = 0,5at^2

Като заместим стойностите, получаваме:

0,01 = 0,5 при^2

Където:

t = sqrt(0,02/a)

От уравнението за запазване на енергията:

const = 0,5mv^2 + mgh

Можете да изразите скоростта на тялото:

v = sqrt(2gh)

Като заместим стойностите, получаваме:

v = sqrt(21500,01) = 1,22 m/s

Сега можем да изразим ускорение a по отношение на скорост v и време t:

a = v/t

Като заместим стойностите, получаваме:

a = 1.-1 m/s^2

И така, отговорът на задача 20.5.10 от сборника на Kepe O.?. е -1 m/s^2.

***

Задача 20.5.10 от сборника на Кепе О.?. се формулира по следния начин:

Дадената стойност на кинетичната енергия на механичната система е T = 1,5s^2, а потенциалната енергия P = 150s^2. Необходимо е да се определи ускорението S в момента, когато координатата s = 0,01 м. Отговорът на задачата е -1.

За да се реши проблемът, е необходимо да се използва законът за запазване на енергията, който гласи, че общата механична енергия на системата се запазва във времето. По този начин сумата от кинетичната и потенциалната енергия по всяко време трябва да бъде постоянна:

T + P = const.

Диференцирайки този израз по отношение на времето, получаваме:

d(T + П)/dt = dT/dt + dП/dt = 0

Тъй като T = 1,5s^2 и P = 150s^2, тогава

dT/dt = 3s * ds/dt

dП/dt = 300s * ds/dt

Заменяме тези стойности в израза по-горе и получаваме:

3s * ds/dt + 300s * ds/dt = 0

ds/dt * (3s + 300s) = 0

ds/dt = 0

По този начин скоростта на системата в момента на координатата s = 0,01 m е равна на нула. Ускорението на системата в този момент може да се намери чрез диференциране на уравнението на движение:

S = d^2s/dt^2

Диференцирайки израза за кинетична енергия по отношение на времето, получаваме:

dT/dt = 3s * ds/dt

Диференцирайки отново този израз, получаваме:

d^2T/dt^2 = 3(ds/dt)^2 + 3s*d^2s/dt^2

Тъй като в момента, когато координатата s = 0,01 m, скоростта на системата е нула, тогава ds/dt = 0, а ускорението на системата може да се намери от израза:

d^2T/dt^2 = 3s*d^2s/dt^2 = S

Заменяме стойностите s = 0,01 m и T = 1,5s^2 и получаваме:

S = d^2T/dt^2 = 3s = 3 * 0,01 m/s^2 = 0,03 m/s^2

Отговор: ускорението на системата в момента на координатата s = 0,01 m е равно на -0,03 m/s^2.

***

1. Решаване на задачи от сборника на Кепе О.Е. е чудесно средство за подготовка за изпити.
2. Много е удобно да имате дигитална версия на колекцията, можете бързо да търсите задачите, от които се нуждаете.
3. Всички решения са представени ясно и достъпно, дори сложните задачи изглеждат прости.
4. Решения на задачи от сборника на Kepe O.E. помагат за по-добро разбиране на материала и консолидиране на знанията.
5. Задачи от сборника на Кепе О.Е. добре структурирани и обхващат широк кръг от теми.
6. Дигиталната версия на колекцията е много удобна за използване на компютър или таблет.
7. Решаване на задачи от сборника на Кепе О.Е. - чудесен начин да проверите вашите знания и умения за решаване на проблеми.