Lösning på problem 20.5.10 från samlingen av Kepe O.E.

Lösning på problem 20.5.10 från samlingen av Kepe O..

Vi presenterar för din uppmärksamhet en digital produkt - lösningen på problemet 20.5.10 från samlingen av Kepe O.. i fysik.

Denna produkt är avsedd för dig som studerar i skolan eller universitetet och är intresserad av fysik. Att lösa problemet kommer att hjälpa dig att bättre förstå de teoretiska aspekterna relaterade till lagarna för bevarande av energi och kroppsrörelse.

Vår lösning implementeras och testas av professionella lärare och fysikexperter. Vi ger dig en komplett och detaljerad lösning på problemet, som inkluderar formler, steg-för-steg-lösningar och svar.

Du kan köpa vår digitala produkt just nu och få tillgång till lösningen på problemet när som helst som passar dig. Vår produkt är tillgänglig för nedladdning och visning på vilken enhet som helst - dator, surfplatta eller smartphone.

Vi är övertygade om att vår lösning på problemet kommer att hjälpa dig att förbättra dina kunskaper och färdigheter i fysik, samt förbättra dina prestationer i skolan eller universitetet.

Vi presenterar för din uppmärksamhet en digital produkt - lösningen på problemet 20.5.10 från samlingen av Kepe O.?. i fysik. Detta problem är relaterat till den kinetiska och potentiella energin hos ett mekaniskt system och kräver att accelerationen S bestämmas vid det ögonblick då koordinaten s = 0,01 m.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda lagarna för bevarande av energi och ekvationerna för kroppsrörelse.

Det är känt att den kinetiska energin för ett mekaniskt system är T = 1,5s^2, och den potentiella energin är P = 150s^2.

Med hjälp av lagen om energibevarande kan vi skriva ekvationen:

T + P = konst

Eftersom systemets energi bevaras förändras inte dess värde över tiden. Så vi kan skriva:

T1 + P1 = T2 + P2

där index 1 och 2 motsvarar det mekaniska systemets initiala och slutliga tillstånd.

I det första ögonblicket är det mekaniska systemet vid punkten s = 0,01 m, då:

T1 = 0,5mv^2 = 1,5*0,01^2 = 0,0015 J

P1 = mgh = 150*0,01^2 = 0,015 J

där m är kroppens massa, v är kroppens hastighet, h är kroppens lyfthöjd.

I det sista ögonblicket stannar det mekaniska systemet (eftersom koordinaten s = 0). Sedan:

T2 = 0

П2 = mgh = 150*0 = 0

Därför får vi från ekvationen T1 + P1 = T2 + P2:

0,0015 + 0,015 = 0 + 0

Var får vi värdet på konstanten:

const = 0,0015 + 0,015 = 0,0165 J

Därefter, med hjälp av kroppens rörelseekvation, kan vi skriva:

S = 0,5at^2

där a är kroppens acceleration, t är rörelsetiden.

I det ögonblick då koordinaten s = 0,01 m är kroppens hastighet noll. Sedan:

T = 0,5mv^2 = 0

Därav följer att v = 0.

Det är också känt att P = mgh = 150s^2.

Sedan kan energihushållningsekvationen skrivas om som:

0,5mv^2 + mgh = konst

Genom att ersätta värdena får vi:

0 + 150s^2 = 0,0165

varifrån s = sqrt(0,0165/150) = 0,004082 m

Nu kan vi hitta tiden t under vilken kroppen färdas ett avstånd s = 0,01 m. För att göra detta använder vi kroppens rörelseekvation:

S = 0,5at^2

Genom att ersätta värdena får vi:

0,01 = 0,5at^2

Var:

t = sqrt(0,02/a)

Från energisparekvationen:

const = 0,5mv^2 + mgh

Du kan uttrycka en kropps hastighet:

v = sqrt(2gh)

Genom att ersätta värdena får vi:

v = sqrt(21500,01) = 1,22 m/s

Nu kan vi uttrycka acceleration a i termer av hastighet v och tid t:

a = v/t

Genom att ersätta värdena får vi:

a = 1,-1 m/s^2

Så, svaret på problem 20.5.10 från samlingen av Kepe O.?. är -1 m/s^2.

***

Uppgift 20.5.10 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

Det givna värdet för det mekaniska systemets kinetiska energi är T = 1,5s^2 och den potentiella energin P = 150s^2. Det är nödvändigt att bestämma accelerationen S vid tidpunkten då koordinaten s = 0,01 m. Svaret på problemet är -1.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda lagen om energibevarande, som säger att systemets totala mekaniska energi bevaras över tiden. Således måste summan av kinetiska och potentiella energier när som helst vara konstant:

T + P = konst.

Genom att differentiera detta uttryck med avseende på tid får vi:

d(T + П)/dt = dT/dt + dП/dt = 0

Eftersom T = 1,5s^2 och P = 150s^2, alltså

dT/dt = 3s * ds/dt

dП/dt = 300s * ds/dt

Vi ersätter dessa värden i uttrycket ovan och får:

3s * ds/dt + 300s * ds/dt = 0

ds/dt * (3s + 300s) = 0

ds/dt = 0

Således är systemets hastighet vid tidpunkten när koordinaten s = 0,01 m lika med noll. Systemets acceleration i detta ögonblick kan hittas genom att differentiera rörelseekvationen:

S = d^2s/dt^2

Genom att differentiera uttrycket för kinetisk energi med avseende på tid får vi:

dT/dt = 3s * ds/dt

Om vi ​​särskiljer detta uttryck igen får vi:

d^2T/dt^2 = 3(ds/dt)^2 + 3s*d^2s/dt^2

Eftersom i det ögonblick då koordinaten s = 0,01 m är systemets hastighet noll, då ds/dt = 0, och systemets acceleration kan hittas från uttrycket:

d^2T/dt^2 = 3s*d^2s/dt^2 = S

Vi byter ut värdena s = 0,01 m och T = 1,5s^2 och får:

S = d^2T/dt^2 = 3s = 3 * 0,01 m/s^2 = 0,03 m/s^2

Svar: systemets acceleration vid tidpunkten då koordinaten s = 0,01 m är lika med -0,03 m/s^2.

***

1. Lösa problem från samlingen av Kepe O.E. är ett bra verktyg för att förbereda sig inför prov.
2. Det är väldigt bekvämt att ha en digital version av samlingen, du kan snabbt söka efter de uppgifter du behöver.
3. Alla lösningar presenteras tydligt och lättillgängligt, även komplexa uppgifter verkar enkla.
4. Lösningar på problem från samlingen av Kepe O.E. hjälpa till att bättre förstå materialet och konsolidera kunskapen.
5. Problem från samlingen av Kepe O.E. välstrukturerad och täcker ett brett spektrum av ämnen.
6. Den digitala versionen av samlingen är mycket bekväm att använda på en dator eller surfplatta.
7. Lösa problem från samlingen av Kepe O.E. - ett bra sätt att testa dina kunskaper och problemlösningsförmåga.