Løsning på opgave 20.5.10 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

Løsning på opgave 20.5.10 fra samlingen af ​​Kepe O..

Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - løsningen på problem 20.5.10 fra samlingen af ​​Kepe O.. i fysik.

Dette produkt er beregnet til dem, der studerer på skole eller universitet og er interesseret i fysik. Løsning af problemet vil hjælpe dig med bedre at forstå de teoretiske aspekter relateret til lovene om bevarelse af energi og kropsbevægelse.

Vores løsning er implementeret og testet af professionelle lærere og fysikeksperter. Vi giver dig en komplet og detaljeret løsning på problemet, som omfatter formler, trin-for-trin løsninger og svar.

Du kan købe vores digitale produkt lige nu og få adgang til løsningen på problemet til enhver tid, der passer dig. Vores produkt er tilgængeligt til download og visning på enhver enhed - computer, tablet eller smartphone.

Vi er overbeviste om, at vores løsning på problemet vil hjælpe dig med at forbedre din viden og færdigheder inden for fysik, samt forbedre din præstation på skolen eller universitetet.

Vi præsenterer dig for et digitalt produkt - løsningen på problem 20.5.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. i fysik. Dette problem er relateret til den kinetiske og potentielle energi af et mekanisk system og kræver bestemmelse af accelerationen S i det tidspunkt, hvor koordinaten s = 0,01 m.

For at løse dette problem er det nødvendigt at bruge lovene om bevarelse af energi og ligningerne for kropsbevægelse.

Det er kendt, at den kinetiske energi i et mekanisk system er T = 1,5s^2, og den potentielle energi er P = 150s^2.

Ved at bruge loven om energibevarelse kan vi skrive ligningen:

T + P = konst

Da systemets energi er bevaret, ændres dets værdi ikke over tid. Så vi kan skrive:

T1 + P1 = T2 + P2

hvor indeks 1 og 2 svarer til start- og sluttilstanden af ​​det mekaniske system.

I det indledende tidspunkt er det mekaniske system i punktet s = 0,01 m, derefter:

T1 = 0,5mv^2 = 1,5*0,01^2 = 0,0015 J

P1 = mgh = 150*0,01^2 = 0,015 J

hvor m er kroppens masse, v er kroppens hastighed, h er kroppens løftehøjde.

På det sidste tidspunkt stopper det mekaniske system (da koordinaten s = 0). Derefter:

T2 = 0

П2 = mgh = 150*0 = 0

Derfor får vi fra ligningen T1 + P1 = T2 + P2:

0,0015 + 0,015 = 0 + 0

Hvor får vi værdien af ​​konstanten:

const = 0,0015 + 0,015 = 0,0165 J

Dernæst kan vi ved hjælp af kroppens bevægelsesligning skrive:

S = 0,5at^2

hvor a er kroppens acceleration, t er bevægelsestidspunktet.

I det tidspunkt, hvor koordinaten s = 0,01 m, er kroppens hastighed nul. Derefter:

T = 0,5mv^2 = 0

Heraf følger, at v = 0.

Det er også kendt, at P = mgh = 150s^2.

Så kan energibesparelsesligningen omskrives som:

0,5mv^2 + mgh = konst

Ved at erstatte værdierne får vi:

0 + 150s^2 = 0,0165

hvorfra s = sqrt(0,0165/150) = 0,004082 m

Nu kan vi finde tiden t, hvori kroppen tilbagelægger en afstand s = 0,01 m. For at gøre dette bruger vi kroppens bevægelsesligning:

S = 0,5at^2

Ved at erstatte værdierne får vi:

0,01 = 0,5at^2

Hvor:

t = sqrt(0,02/a)

Fra energibesparelsesligningen:

const = 0,5mv^2 + mgh

Du kan udtrykke en krops hastighed:

v = sqrt(2gh)

Ved at erstatte værdierne får vi:

v = sqrt(21500,01) = 1,22 m/s

Nu kan vi udtrykke acceleration a i form af hastighed v og tid t:

a = v/t

Ved at erstatte værdierne får vi:

a = 1,-1 m/s^2

Så svaret på opgave 20.5.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er -1 m/s^2.

***

Opgave 20.5.10 fra samlingen af ​​Kepe O.?. er formuleret som følger:

Den givne værdi af den kinetiske energi i det mekaniske system er T = 1,5s^2 og den potentielle energi P = 150s^2. Det er nødvendigt at bestemme accelerationen S i det tidspunkt, hvor koordinaten s = 0,01 m. Svaret på problemet er -1.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge loven om energibevarelse, som siger, at systemets samlede mekaniske energi bevares over tid. Således skal summen af ​​kinetiske og potentielle energier til enhver tid være konstant:

T + P = konst.

Ved at differentiere dette udtryk med hensyn til tid får vi:

d(T + П)/dt = dT/dt + dП/dt = 0

Da T = 1,5s^2 og P = 150s^2, så

dT/dt = 3s * ds/dt

dП/dt = 300s * ds/dt

Vi erstatter disse værdier i udtrykket ovenfor og får:

3s * ds/dt + 300s * ds/dt = 0

ds/dt * (3s + 300s) = 0

ds/dt = 0

Således er systemets hastighed i det tidspunkt, hvor koordinaten s = 0,01 m, lig nul. Systemets acceleration på dette tidspunkt kan findes ved at differentiere bevægelsesligningen:

S = d^2s/dt^2

Ved at differentiere udtrykket for kinetisk energi med hensyn til tid får vi:

dT/dt = 3s * ds/dt

Ved at differentiere dette udtryk igen får vi:

d^2T/dt^2 = 3(ds/dt)^2 + 3s*d^2s/dt^2

Da i det tidspunkt, hvor koordinaten s = 0,01 m, er systemets hastighed nul, så er ds/dt = 0, og systemets acceleration kan findes ud fra udtrykket:

d^2T/dt^2 = 3s*d^2s/dt^2 = S

Vi erstatter værdierne s = 0,01 m og T = 1,5s^2 og får:

S = d^2T/dt^2 = 3s = 3 * 0,01 m/s^2 = 0,03 m/s^2

Svar: systemets acceleration i det tidspunkt, hvor koordinaten s = 0,01 m er lig med -0,03 m/s^2.

***

1. Løsning af problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. er et fantastisk værktøj til at forberede sig til eksamen.
2. Det er meget praktisk at have en digital version af samlingen; du kan hurtigt søge efter de opgaver, du har brug for.
3. Alle løsninger præsenteres overskueligt og tilgængelige, selv komplekse opgaver virker enkle.
4. Løsninger på problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. hjælpe til bedre at forstå materialet og konsolidere viden.
5. Problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. velstruktureret og dækker en bred vifte af emner.
6. Den digitale version af samlingen er meget praktisk at bruge på en computer eller tablet.
7. Løsning af problemer fra samlingen af ​​Kepe O.E. - en fantastisk måde at teste din viden og problemløsningsevner på.