Megoldás a 20.5.10-es feladatra a Kepe O.E. gyűjteményéből.

Megoldás a 20.5.10-es feladatra a Kepe O. gyűjteményéből.

Bemutatunk egy digitális terméket - a 20.5.10. feladat megoldását a Kepe O.. fizika gyűjteményéből.

Ez a termék azoknak készült, akik iskolában vagy egyetemen tanulnak, és érdeklődnek a fizika iránt. A probléma megoldása segít jobban megérteni az energiamegmaradás és a testmozgás törvényeivel kapcsolatos elméleti szempontokat.

Megoldásunkat hivatásos tanárok és fizika szakértők valósítják meg és tesztelik. Teljes és részletes megoldást nyújtunk a problémára, amely képleteket, lépésről lépésre történő megoldásokat és válaszokat tartalmaz.

Már most megvásárolhatja digitális termékünket, és bármikor hozzáférhet a probléma megoldásához. Termékünk letölthető és megtekinthető bármilyen eszközön - számítógépen, táblagépen vagy okostelefonon.

Biztosak vagyunk abban, hogy a problémára adott megoldásunk segít fizika ismereteinek és készségeinek fejlesztésében, valamint iskolai vagy egyetemi teljesítményének javításában.

Egy digitális terméket mutatunk be - a megoldás a 20.5.10. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. a fizikában. Ez a probléma egy mechanikai rendszer kinetikai és potenciális energiájával kapcsolatos, és megköveteli az S gyorsulás meghatározását abban az időpontban, amikor az s koordináta 0,01 m.

A probléma megoldásához az energiamegmaradás törvényeit és a test mozgási egyenleteit kell alkalmazni.

Ismeretes, hogy egy mechanikai rendszer kinetikus energiája T = 1,5s^2, a potenciális energia pedig P = 150s^2.

Az energiamegmaradás törvénye alapján felírhatjuk az egyenletet:

T + P = állandó

Mivel a rendszer energiája megmarad, értéke idővel nem változik. Tehát írhatjuk:

T1 + P1 = T2 + P2

ahol az 1 és 2 indexek a mechanikai rendszer kezdeti és végső állapotának felelnek meg.

A kezdeti időpillanatban a mechanikai rendszer s = 0,01 m pontban van, ekkor:

T1 = 0,5 mv^2 = 1,5*0,01^2 = 0,0015 J

P1 = mgh = 150*0,01^2 = 0,015 J

ahol m a test tömege, v a test sebessége, h a test emelési magassága.

Az idő utolsó pillanatában a mechanikai rendszer leáll (mivel az s = 0 koordináta). Akkor:

T2 = 0

П2 = mgh = 150*0 = 0

Ezért a T1 + P1 = T2 + P2 egyenletből kapjuk:

0,0015 + 0,015 = 0 + 0

Honnan kapjuk a konstans értékét:

konst = 0,0015 + 0,015 = 0,0165 J

Ezután a test mozgásegyenletével felírhatjuk:

S = 0,5at^2

ahol a a test gyorsulása, t a mozgás ideje.

Abban az időpontban, amikor az s koordináta 0,01 m, a test sebessége nulla. Akkor:

T = 0,5 mv^2 = 0

Ebből következik, hogy v = 0.

Az is ismert, hogy P = mgh = 150s^2.

Ekkor az energiamegmaradási egyenlet a következőképpen írható át:

0,5mv^2 + mgh = állandó

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

0 + 150s^2 = 0,0165

ahonnan s = négyzetméter (0,0165/150) = 0,004082 m

Most megtaláljuk azt a t időt, amely alatt a test s = 0,01 m távolságot tesz meg. Ehhez a test mozgásegyenletét használjuk:

S = 0,5at^2

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

0,01 = 0,5at^2

Ahol:

t = sqrt(0,02/a)

Az energiamegmaradási egyenletből:

const = 0,5mv^2 + mgh

A test sebességét kifejezheti:

v = sqrt(2gh)

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

v = sqrt(21500,01) = 1,22 m/s

Most az a gyorsulást v sebességgel és t idővel fejezhetjük ki:

a = v/t

Az értékeket behelyettesítve a következőket kapjuk:

a = 1,-1 m/s^2

Tehát a válasz a 20.5.10. feladatra a Kepe O.? gyűjteményéből. értéke -1 m/s^2.

***

20.5.10. feladat Kepe O.? gyűjteményéből. a következőképpen van megfogalmazva:

A mechanikai rendszer kinetikus energiájának adott értéke T = 1,5s^2, a potenciális energia P = 150s^2. Meg kell határozni az S gyorsulást abban az időpontban, amikor az s koordináta 0,01 m. A feladat válasza -1.

A probléma megoldásához az energiamegmaradás törvényét kell alkalmazni, amely kimondja, hogy a rendszer teljes mechanikai energiája idővel megmarad. Így a kinetikus és a potenciális energiák összegének bármikor állandónak kell lennie:

T + P = állandó.

Megkülönböztetve ezt a kifejezést az idő függvényében, a következőket kapjuk:

d(T + П)/dt = dT/dt + dП/dt = 0

Mivel T = 1,5s^2 és P = 150s^2, akkor

dT/dt = 3s * ds/dt

dП/dt = 300 s * ds/dt

Ezeket az értékeket behelyettesítjük a fenti kifejezésbe, és a következőt kapjuk:

3 s * ds/dt + 300 s * ds/dt = 0

ds/dt * (3s + 300s) = 0

ds/dt = 0

Így a rendszer sebessége abban az időpontban, amikor az s = 0,01 m koordináta egyenlő nullával. A rendszer gyorsulása ebben az időpillanatban a mozgásegyenlet differenciálásával határozható meg:

S = d^2s/dt^2

A kinetikus energia kifejezését az idő függvényében differenciálva kapjuk:

dT/dt = 3s * ds/dt

Ezt a kifejezést ismét megkülönböztetve a következőket kapjuk:

d^2T/dt^2 = 3(ds/dt)^2 + 3s*d^2s/dt^2

Mivel abban az időpillanatban, amikor az s koordináta 0,01 m, a rendszer sebessége nulla, akkor ds/dt = 0, és a rendszer gyorsulása a következő kifejezésből állapítható meg:

d^2T/dt^2 = 3s*d^2s/dt^2 = S

Helyettesítjük az s = 0,01 m és T = 1,5s^2 értékeket, és kapjuk:

S = d^2T/dt^2 = 3s = 3 * 0,01 m/s^2 = 0,03 m/s^2

Válasz: a rendszer gyorsulása abban az időpontban, amikor az s = 0,01 m koordináta egyenlő -0,03 m/s^2.

***

1. Feladatok megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. kiváló eszköz a vizsgákra való felkészüléshez.
2. Nagyon kényelmes a gyűjtemény digitális változata, gyorsan megkeresheti a szükséges feladatokat.
3. Minden megoldás világosan és hozzáférhetően jelenik meg, még az összetett feladatok is egyszerűnek tűnnek.
4. Problémák megoldásai a Kepe O.E. gyűjteményéből. segítik az anyag jobb megértését és az ismeretek megszilárdítását.
5. Problémák a Kepe O.E. gyűjteményéből. jól felépített és a témák széles skáláját fedi le.
6. A gyűjtemény digitális változata nagyon kényelmes számítógépen vagy táblagépen való használatra.
7. Feladatok megoldása a Kepe O.E. gyűjteményéből. - nagyszerű módja annak, hogy tesztelje tudását és problémamegoldó készségeit.