We presenteren een digitaal product onder uw aandacht - de oplossing voor probleem 20.5.10 uit de collectie van Kepe O.. in de natuurkunde.
Dit product is bedoeld voor degenen die aan school of universiteit studeren en geïnteresseerd zijn in natuurkunde. Door het probleem op te lossen, kun je de theoretische aspecten die verband houden met de wetten van behoud van energie en lichaamsbeweging beter begrijpen.
Onze oplossing wordt geïmplementeerd en getest door professionele docenten en natuurkunde-experts. Wij bieden u een complete en gedetailleerde oplossing voor het probleem, inclusief formules, stapsgewijze oplossingen en antwoorden.
U kunt ons digitale product nu kopen en op elk gewenst moment toegang krijgen tot de oplossing voor het probleem. Ons product kan worden gedownload en bekeken op elk apparaat: computer, tablet of smartphone.
We zijn ervan overtuigd dat onze oplossing voor het probleem u zal helpen uw kennis en vaardigheden op het gebied van de natuurkunde te verbeteren, en uw prestaties op school of universiteit te verbeteren.
We presenteren een digitaal product onder uw aandacht - de oplossing voor probleem 20.5.10 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde. Dit probleem houdt verband met de kinetische en potentiële energie van een mechanisch systeem en vereist het bepalen van de versnelling S op het moment dat de coördinaat s = 0,01 m.
Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de wetten van behoud van energie en de vergelijkingen van lichaamsbeweging te gebruiken.
Het is bekend dat de kinetische energie van een mechanisch systeem T = 1,5s^2 is, en de potentiële energie P = 150s^2.
Met behulp van de wet van behoud van energie kunnen we de vergelijking schrijven:
T + P = constant
Omdat de energie van het systeem behouden blijft, verandert de waarde ervan niet in de loop van de tijd. We kunnen dus schrijven:
T1 + P1 = T2 + P2
waarbij indices 1 en 2 overeenkomen met de begin- en eindtoestand van het mechanische systeem.
Op het initiële tijdstip bevindt het mechanische systeem zich op een punt s = 0,01 m, en dan geldt:
T1 = 0,5mv^2 = 1,5*0,01^2 = 0,0015 J
P1 = mgh = 150*0,01^2 = 0,015 J
waarbij m de massa van het lichaam is, v de snelheid van het lichaam, h de hefhoogte van het lichaam.
Op het laatste moment zal het mechanische systeem stoppen (aangezien de coördinaat s = 0). Dan:
T2 = 0
П2 = mgh = 150*0 = 0
Daarom verkrijgen we uit de vergelijking T1 + P1 = T2 + P2:
0,0015 + 0,015 = 0 + 0
Waar krijgen we de waarde van de constante:
const = 0,0015 + 0,015 = 0,0165 J
Vervolgens kunnen we, met behulp van de bewegingsvergelijking van het lichaam, schrijven:
S = 0,5at^2
waarbij a de versnelling van het lichaam is, is t de bewegingstijd.
Op het moment dat de coördinaat s = 0,01 m is, is de snelheid van het lichaam nul. Dan:
T = 0,5 mv^2 = 0
Hieruit volgt dat v = 0.
Het is ook bekend dat P = mgh = 150s^2.
Dan kan de energiebesparingsvergelijking worden herschreven als:
0,5mv^2 + mgh = constant
Als we de waarden vervangen, krijgen we:
0 + 150s^2 = 0,0165
vandaar s = sqrt(0,0165/150) = 0,004082 m
Nu kunnen we de tijd t vinden waarin het lichaam een afstand s = 0,01 m aflegt. Om dit te doen, gebruiken we de bewegingsvergelijking van het lichaam:
S = 0,5at^2
Als we de waarden vervangen, krijgen we:
0,01 = 0,5 bij ^ 2
Waar:
t = sqrt(0,02/a)
Uit de energiebesparingsvergelijking:
const = 0,5mv^2 + mgh
Je kunt de snelheid van een lichaam uitdrukken:
v = sqrt(2gh)
Als we de waarden vervangen, krijgen we:
v = sqrt(21500,01) = 1,22 m/s
Nu kunnen we de versnelling a uitdrukken in termen van snelheid v en tijd t:
a = v/t
Als we de waarden vervangen, krijgen we:
a = 1,-1 m/s^2
Dus het antwoord op probleem 20.5.10 uit de verzameling van Kepe O.?. bedraagt -1 m/s^2.
***
Opgave 20.5.10 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt geformuleerd:
De gegeven waarde van de kinetische energie van het mechanische systeem is T = 1,5s^2 en de potentiële energie P = 150s^2. Het is nodig om de versnelling S te bepalen op het moment dat de coördinaat s = 0,01 m. Het antwoord op het probleem is -1.
Om dit probleem op te lossen is het noodzakelijk om de wet van behoud van energie te gebruiken, die stelt dat de totale mechanische energie van het systeem in de loop van de tijd behouden blijft. De som van kinetische en potentiële energieën moet dus op elk moment constant zijn:
T + P = constant.
Als we deze uitdrukking differentiëren met betrekking tot de tijd, verkrijgen we:
d(T + П)/dt = dT/dt + dП/dt = 0
Omdat T = 1,5s^2 en P = 150s^2 dus
dT/dt = 3s * ds/dt
dÏ/dt = 300s * ds/dt
We vervangen deze waarden in de bovenstaande uitdrukking en krijgen:
3s * ds/dt + 300s * ds/dt = 0
ds/dt * (3s + 300s) = 0
ds/dt = 0
De snelheid van het systeem op het moment dat de coördinaat s = 0,01 m gelijk is aan nul. De versnelling van het systeem op dit moment kan worden gevonden door de bewegingsvergelijking te differentiëren:
S = d^2s/dt^2
Door de uitdrukking voor kinetische energie te differentiëren met betrekking tot de tijd, verkrijgen we:
dT/dt = 3s * ds/dt
Als we deze uitdrukking opnieuw differentiëren, krijgen we:
d^2T/dt^2 = 3(ds/dt)^2 + 3s*d^2s/dt^2
Omdat op het moment dat de coördinaat s = 0,01 m de snelheid van het systeem nul is, dan ds/dt = 0, en de versnelling van het systeem kan worden gevonden uit de uitdrukking:
d^2T/dt^2 = 3s*d^2s/dt^2 = S
We vervangen de waarden s = 0,01 m en T = 1,5s^2 en krijgen:
S = d^2T/dt^2 = 3s = 3 * 0,01 m/s^2 = 0,03 m/s^2
Antwoord: de versnelling van het systeem op het moment dat de coördinaat s = 0,01 m gelijk is aan -0,03 m/s^2.
***
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Oplossing van probleem D1 optie 20 (D1-20) - Dievsky V.A. - Задача D1-20 состоит в определении скорости парашютиста… ...