Λύση στο πρόβλημα 20.5.10 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Λύση στο πρόβλημα 20.5.10 από τη συλλογή του Kepe O..

Σας παρουσιάζουμε ένα ψηφιακό προϊόν - η λύση στο πρόβλημα 20.5.10 από τη συλλογή του Kepe O.. στη φυσική.

Αυτό το προϊόν προορίζεται για όσους σπουδάζουν στο σχολείο ή στο πανεπιστήμιο και ενδιαφέρονται για τη φυσική. Η επίλυση του προβλήματος θα σας βοηθήσει να κατανοήσετε καλύτερα τις θεωρητικές πτυχές που σχετίζονται με τους νόμους της διατήρησης της ενέργειας και της κίνησης του σώματος.

Η λύση μας εφαρμόζεται και δοκιμάζεται από επαγγελματίες δασκάλους και ειδικούς της φυσικής. Σας παρέχουμε μια ολοκληρωμένη και λεπτομερή λύση στο πρόβλημα, η οποία περιλαμβάνει τύπους, λύσεις βήμα προς βήμα και απαντήσεις.

Μπορείτε να αγοράσετε το ψηφιακό μας προϊόν αυτήν τη στιγμή και να αποκτήσετε πρόσβαση στη λύση του προβλήματος οποιαδήποτε στιγμή σας βολεύει. Το προϊόν μας είναι διαθέσιμο για λήψη και προβολή σε οποιαδήποτε συσκευή - υπολογιστή, tablet ή smartphone.

Είμαστε βέβαιοι ότι η λύση μας στο πρόβλημα θα σας βοηθήσει να βελτιώσετε τις γνώσεις και τις δεξιότητές σας στη φυσική, καθώς και να βελτιώσετε τις επιδόσεις σας στο σχολείο ή στο πανεπιστήμιο.

Σας παρουσιάζουμε ένα ψηφιακό προϊόν - η λύση στο πρόβλημα 20.5.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. στη φυσική. Αυτό το πρόβλημα σχετίζεται με την κινητική και δυναμική ενέργεια ενός μηχανικού συστήματος και απαιτεί τον προσδιορισμό της επιτάχυνσης S τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη s = 0,01 m.

Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι νόμοι της διατήρησης της ενέργειας και οι εξισώσεις της κίνησης του σώματος.

Είναι γνωστό ότι η κινητική ενέργεια ενός μηχανικού συστήματος είναι T = 1,5s^2, και η δυναμική ενέργεια είναι P = 150s^2.

Χρησιμοποιώντας το νόμο της διατήρησης της ενέργειας, μπορούμε να γράψουμε την εξίσωση:

T + P = συνεχ

Δεδομένου ότι η ενέργεια του συστήματος διατηρείται, η αξία της δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Μπορούμε λοιπόν να γράψουμε:

T1 + P1 = T2 + P2

όπου οι δείκτες 1 και 2 αντιστοιχούν στις αρχικές και τελικές καταστάσεις του μηχανικού συστήματος.

Την αρχική χρονική στιγμή, το μηχανικό σύστημα βρίσκεται στο σημείο s = 0,01 m, τότε:

T1 = 0,5mv^2 = 1,5*0,01^2 = 0,0015 J

P1 = mgh = 150*0,01^2 = 0,015 J

όπου m είναι η μάζα του σώματος, v η ταχύτητα του σώματος, h το ύψος ανύψωσης του σώματος.

Την τελευταία στιγμή, το μηχανικό σύστημα θα σταματήσει (καθώς η συντεταγμένη s = 0). Επειτα:

T2 = 0

Π2 = mgh = 150*0 = 0

Επομένως, από την εξίσωση T1 + P1 = T2 + P2 παίρνουμε:

0,0015 + 0,015 = 0 + 0

Πού παίρνουμε την τιμή της σταθεράς:

const = 0,0015 + 0,015 = 0,0165 J

Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας την εξίσωση κίνησης του σώματος, μπορούμε να γράψουμε:

S = 0,5 at^2

όπου a είναι η επιτάχυνση του σώματος, t είναι ο χρόνος κίνησης.

Τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη s = 0,01 m, η ταχύτητα του σώματος είναι μηδέν. Επειτα:

T = 0,5 mv^2 = 0

Από όπου προκύπτει ότι v = 0.

Είναι επίσης γνωστό ότι P = mgh = 150s^2.

Τότε η εξίσωση διατήρησης ενέργειας μπορεί να ξαναγραφτεί ως εξής:

0,5mv^2 + mgh = κστ

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

0 + 150 s^2 = 0,0165

από όπου s = sqrt(0,0165/150) = 0,004082 m

Τώρα μπορούμε να βρούμε το χρόνο t κατά τον οποίο το σώμα διανύει απόσταση s = 0,01 m. Για να το κάνουμε αυτό, χρησιμοποιούμε την εξίσωση κίνησης του σώματος:

S = 0,5 at^2

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

0,01 = 0,5 at^2

Οπου:

t = sqrt(0,02/a)

Από την εξίσωση εξοικονόμησης ενέργειας:

const = 0,5mv^2 + mgh

Μπορείτε να εκφράσετε την ταχύτητα ενός σώματος:

v = sqrt (2 gh)

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

v = sqrt(21500,01) = 1,22 m/s

Τώρα μπορούμε να εκφράσουμε την επιτάχυνση a ως προς την ταχύτητα v και τον χρόνο t:

a = v/t

Αντικαθιστώντας τις τιμές, παίρνουμε:

a = 1,-1 m/s^2

Λοιπόν, η απάντηση στο πρόβλημα 20.5.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. είναι -1 m/s^2.

***

Πρόβλημα 20.5.10 από τη συλλογή του Kepe O.?. διατυπώνεται ως εξής:

Η δεδομένη τιμή της κινητικής ενέργειας του μηχανικού συστήματος είναι T = 1,5s^2 και η δυναμική ενέργεια P = 150s^2. Απαιτείται ο προσδιορισμός της επιτάχυνσης S τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη s = 0,01 m. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι -1.

Για να λυθεί το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο νόμος διατήρησης της ενέργειας, ο οποίος δηλώνει ότι η συνολική μηχανική ενέργεια του συστήματος διατηρείται με την πάροδο του χρόνου. Έτσι, το άθροισμα της κινητικής και της δυνητικής ενέργειας ανά πάσα στιγμή πρέπει να είναι σταθερό:

T + P = συνεχ.

Διαφοροποιώντας αυτή την έκφραση σε σχέση με το χρόνο, λαμβάνουμε:

d(T + П)/dt = dT/dt + dП/dt = 0

Αφού T = 1,5s^2 και P = 150s^2, τότε

dT/dt = 3s * ds/dt

dП/dt = 300s * ds/dt

Αντικαθιστούμε αυτές τις τιμές στην παραπάνω έκφραση και παίρνουμε:

3s * ds/dt + 300s * ds/dt = 0

ds/dt * (3s + 300s) = 0

ds/dt = 0

Έτσι, η ταχύτητα του συστήματος τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη s = 0,01 m είναι ίση με μηδέν. Η επιτάχυνση του συστήματος σε αυτή τη χρονική στιγμή μπορεί να βρεθεί διαφοροποιώντας την εξίσωση της κίνησης:

S = d^2s/dt^2

Διαφοροποιώντας την έκφραση της κινητικής ενέργειας σε σχέση με το χρόνο, λαμβάνουμε:

dT/dt = 3s * ds/dt

Διαφοροποιώντας ξανά αυτήν την έκφραση, παίρνουμε:

d^2T/dt^2 = 3(ds/dt)^2 + 3s*d^2s/dt^2

Δεδομένου ότι τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη s = 0,01 m, η ταχύτητα του συστήματος είναι μηδέν, τότε ds/dt = 0, και η επιτάχυνση του συστήματος μπορεί να βρεθεί από την έκφραση:

d^2T/dt^2 = 3s*d^2s/dt^2 = S

Αντικαθιστούμε τις τιμές s = 0,01 m και T = 1,5s^2 και παίρνουμε:

S = d^2T/dt^2 = 3s = 3 * 0,01 m/s^2 = 0,03 m/s^2

Απάντηση: η επιτάχυνση του συστήματος τη χρονική στιγμή που η συντεταγμένη s = 0,01 m ισούται με -0,03 m/s^2.

***

1. Επίλυση προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E. είναι ένα εξαιρετικό εργαλείο για την προετοιμασία για εξετάσεις.
2. Είναι πολύ βολικό να έχετε μια ψηφιακή έκδοση της συλλογής, μπορείτε να αναζητήσετε γρήγορα τις εργασίες που χρειάζεστε.
3. Όλες οι λύσεις παρουσιάζονται ξεκάθαρα και προσβάσιμες, ακόμη και οι πολύπλοκες εργασίες φαίνονται απλές.
4. Λύσεις σε προβλήματα από τη συλλογή της Kepe O.E. βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση του υλικού και στην εμπέδωση της γνώσης.
5. Προβλήματα από τη συλλογή της Κέπε Ο.Ε. καλά δομημένο και καλύπτουν ένα ευρύ φάσμα θεμάτων.
6. Η ψηφιακή έκδοση της συλλογής είναι πολύ βολική για χρήση σε υπολογιστή ή tablet.
7. Επίλυση προβλημάτων από τη συλλογή της Kepe O.E. - ένας εξαιρετικός τρόπος για να δοκιμάσετε τις γνώσεις σας και τις δεξιότητες επίλυσης προβλημάτων.