문제 해결 D1 옵션 20(D1-20) - Dievsky V.A.

D1-20의 임무는 착륙 순간의 낙하산 병사의 속도를 결정하는 것입니다. 질량이 중인 낙하산 병사가 초기 속도 없이 높이 h = 200중에서 수직 하강을 시작합니다. 공기 저항은 속도의 제곱에 비례하며 R = 3중v^2라는 공식으로 표현됩니다.

문제를 해결하려면 역학 법칙을 사용해야 합니다. 스카이다이버는 수직 방향으로 움직이기 때문에 중력과 공기 저항의 영향을 받아 자유롭게 낙하하는 신체의 운동 방정식을 사용할 수 있습니다.

중g - R = 중ㅏ,

여기서 중은 낙하산 병사의 질량, g는 중력 가속도, R은 공기 저항력, ㅏ는 하강 가속도입니다.

착지 순간 낙하산 병사의 속도가 0이고 높이 h = 0이라고 생각하면, 운동 방정식을 풀어 착지 순간의 낙하산 병사의 속도를 구할 수 있습니다.

m지 - 3mv^2 = mㅏ,

여기서 수직 하강의 경우 a = g입니다.

방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

v = sqrt(g*m/3)*sqrt(2h/g),

여기서 sqrt는 제곱근입니다.

따라서 착륙 순간 낙하산병의 속도는 v = sqrt(2gh/3)이며, 여기서 g = 9.8 m/s^2는 중력 가속도입니다.

문제 해결 D1 옵션 20(D1-20) - Dievs케이y V.A.

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문제에 대한 해결책은 속도의 제곱에 비례하는 공기 저항력(R = 3mv^2)이 있는 상태에서 초기 속도 없이 질량이 m인 낙하산 병사가 높이 h = 200m에서 수직 하강하는 것을 설명합니다.

문제를 해결하기 위해 역학의 법칙을 사용하였고 착륙 순간의 낙하산 병사의 속도, 즉 v = sqrt(2gh/3)의 형태로 답을 얻었습니다. 여기서 g = 9.8 m/s^ 2는 자유낙하의 가속도이다.

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문제 D1-20 V.A.의 해결 방법 Dievsky는 속도의 제곱에 비례하는 공기 저항력의 존재를 고려하여 200m 높이에서 초기 속도없이 수직 하강 중 착륙 순간의 낙하산 병사의 속도를 결정합니다. R = 3mv^2의 값을 갖습니다.

문제를 해결하기 위해서는 공기저항력을 고려한 신체운동방정식을 이용할 필요가 있다. 방정식은 다음과 같습니다.

mg - R = ma

여기서 m은 낙하산 병사의 질량, g는 중력 가속도, R은 공기 저항력, a는 낙하산 병사의 가속도입니다.

또한 속도의 제곱에 비례하는 공기 저항력 방정식을 사용해야 합니다.

R = k*v^2

여기서 k는 비례 계수이고, v는 낙하산병의 속도입니다.

R에 대한 표현식을 운동 방정식으로 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

mg-kv^2 = m*a

문제를 해결하려면 착륙 순간의 속도 v를 구해야 합니다. 이를 위해 에너지 보존 법칙을 사용할 수 있습니다.

mgh = (1/2)mv^2

여기서 h는 초기 하강 높이입니다.

이 방정식에서 속도 v를 표현할 수 있습니다.

v = sqrt(2g시간)

V를 운동 방정식으로 대체하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

mg-k(2gh) = m*a

가속도 a를 어디에서 표현할 수 있습니까?

a = g - (2kg*h)/m

따라서 착륙 시 낙하산 병사의 속도는 다음과 같습니다.

v = sqrt(2gh) = sqrt(29.81200) ≒ 198.26m/s

착륙 시 낙하산 병사의 가속도는 다음과 같습니다.

a = g - (2kgh)/m = 9.81 - (23v^2)/(m9.81) ≒ 8.16m/s^2

답: 착지 순간 낙하산 병사의 속도는 약 198.26m/s이고, 가속도는 약 8.16m/s^2입니다.

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