Kepe O.E 컬렉션의 문제 14.6.11에 대한 솔루션입니다.

14.6.11. 질량 m = 3 kg, 길이 l = 1 m인 균질한 막대가 각속도 τ0 = 24 rad/s로 수직축 Oz를 중심으로 회전한다고 가정합니다. 샤프트 OA에는 일정한 제동 토크가 적용됩니다. 제동 시작 후 4초 동안 로드가 정지하는 경우 이 순간의 계수를 결정해야 합니다. 답: 6.

답변:

각운동량 보존 법칙에 따르면 제동력의 순간은 시간에 따른 막대의 각운동량 변화와 동일하다는 것이 알려져 있습니다.

막대는 제동 시작 후 4초 후에 정지하므로 막대의 최종 각속도는 0이 됩니다. 따라서 막대의 각운동량 변화는 초기 각운동량에 -1을 곱한 것과 같습니다.

막대의 초기 각운동량은 질량 중심을 통과하는 축에 대한 직사각형 막대의 관성 모멘트 공식을 사용하여 표현할 수 있습니다. I = (1/12) * m * l^2

따라서 막대의 초기 운동량은 다음과 같습니다. L0 = I * ?0 = (1/12) * m * l^2 * ?0 = 6 kg*m^2/s

각운동량 보존 법칙에 따르면 제동력의 순간은 다음과 같습니다. M = -L0 / t = -6 / 4 = -1.5 N*m

답: 6(제동 토크 모듈)

Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.6.11에 대한 솔루션입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 14.6.11에 대한 솔루션입니다. 다음과 같이:

바라건대:

• 막대 질량 m = 3kg
• 막대 길이 l = 1m
• 제동 시작 전 로드의 회전 각속도 ?0 = 24 rad/s
• 제동 시작 후 로드의 정지 시간 t = 4초
• 제동 토크의 계수를 찾아야 합니다.

해결책: 각운동량 보존 법칙에 따르면 외부 모멘트가 없을 때 시스템의 각운동량은 일정하게 유지됩니다.

엘 = 나?,

여기서 L은 충격량, I는 관성 모멘트, ? - 각속도.

회전축에 대한 막대의 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

I = mL²/12.

이를 고려하여 제동력의 순간을 표현할 수 있습니다.

M = (I?0) /t,

여기서 τ0은 초기 각속도이다.

알려진 값을 대체하고 제동력 모멘트의 계수를 찾습니다.

M = (mL²/12 * ?0) / t = (3 * 1²/12 * 24) / 4 = 6.

답: 제동력 모멘트의 계수는 6입니다.

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