Giải bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.E.

Tải xuống Gương

14.4.1. Tính mômen quán tính của một chất điểm có khối lượng 2 kg so với mặt phẳng Oxy nếu tọa độ của nó là x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m (Đáp án: 0,32)

Để giải bài toán này, cần sử dụng công thức tính mômen quán tính của một điểm vật chất so với trục quay:

$I = ông^2$

trong đó $m$ là khối lượng của điểm vật chất, $r$ là khoảng cách từ trục quay đến điểm đó.

Trong trường hợp này, cần tính mômen quán tính đối với mặt phẳng Oxy đi qua điểm có tọa độ $(0,8; 0,6; 0)$. Vì mặt phẳng này không phải là trục quay nên cần sử dụng công thức để tính mômen quán tính của một vật có hình dạng tùy ý so với trục đi qua khối tâm:

$I = \sum_i m_ir_i^2$

trong đó $m_i$ là khối lượng của hạt $i$-th, $r_i$ là khoảng cách từ trục quay đến hạt $i$-th.

Trong trường hợp này, điểm vật chất có khối lượng $m = 2$ kg và nằm cách tâm khối lượng một khoảng $r = \sqrt{0.8^2 + 0.6^2 + 0.4^2} = 1$ m mặt phẳng Oxy. Do đó, mômen quán tính của một điểm vật chất so với mặt phẳng Oxy bằng:

$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$

Do đó, đáp án của bài toán là $0,32$, là kết quả của việc chuyển đổi đơn vị đo lường sang hệ SI:

$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.

Giải bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.?.

Sản phẩm số này là lời giải của bài toán 14.4.1 từ tuyển tập các bài toán vật lý của Kepe O.?. Giải pháp được trình bày dưới dạng tài liệu HTML được thiết kế đẹp mắt, dễ đọc và dễ hiểu.

Bài toán tính mômen quán tính của một chất điểm có khối lượng 2 kg so với mặt phẳng Oxy nếu tọa độ của nó là x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. Bài toán được trình bày. dưới dạng một thuật toán chi tiết với mô tả từng bước về các công thức và phép tính được sử dụng.

Sản phẩm kỹ thuật số này là sự lựa chọn tuyệt vời cho học sinh, giáo viên và bất kỳ ai quan tâm đến vật lý và giải quyết vấn đề. Thiết kế đẹp và dễ hiểu khiến sản phẩm này trở thành sự lựa chọn lý tưởng cho những ai muốn học vật lý và ứng dụng của nó trong đời sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Nhiệm vụ là tính mômen quán tính của một điểm vật chất có khối lượng 2 kg so với mặt phẳng Oxy nếu tọa độ của nó là x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m.

Để giải bài toán này, cần sử dụng công thức tính mômen quán tính của một điểm vật chất so với trục quay:

$I = ông^2$

trong đó $m$ là khối lượng của điểm vật chất, $r$ là khoảng cách từ trục quay đến điểm đó.

Trong trường hợp này, cần tính mô men quán tính đối với mặt phẳng Oxy đi qua điểm có tọa độ (0,8; 0,6; 0). Vì mặt phẳng này không phải là trục quay nên cần sử dụng công thức để tính mômen quán tính của một vật có hình dạng tùy ý so với trục đi qua khối tâm:

$I = \sum_i m_i r_i^2$

trong đó $m_i$ là khối lượng của hạt thứ i, $r_i$ là khoảng cách từ trục quay đến hạt thứ i.

$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$

Như vậy, đáp án của bài toán là 0,32, là kết quả của việc chuyển đổi đơn vị đo sang hệ SI:

$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.

Sản phẩm này là sự lựa chọn tuyệt vời cho học sinh, giáo viên và bất kỳ ai quan tâm đến vật lý và giải quyết vấn đề. Thiết kế đẹp và dễ hiểu khiến sản phẩm này trở thành sự lựa chọn lý tưởng cho những ai muốn học vật lý và ứng dụng của nó trong đời sống một cách nhanh chóng và hiệu quả.

***

Bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.?. thuộc lĩnh vực toán học và có điều kiện sau:

"Cho phương trình x^3 + y^3 = 3axy, trong đó a là hằng số dương cho trước. Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình này thỏa mãn điều kiện x ≤ y ≤ a."

Lời giải của bài toán là tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình này thỏa mãn điều kiện x ≤ y ≤ a. Để làm được điều này cần sử dụng các phương pháp đại số và lý thuyết số. Lời giải của bài toán sẽ được trình bày dưới dạng tập hợp các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn điều kiện.

Tải xuống Gương

Giải bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định mômen quán tính của một điểm vật chất so với mặt phẳng Oxy. Trong bài toán này, bạn được cho tọa độ của một điểm (x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m) và khối lượng của nó (2 kg), và bạn cần tìm mômen quán tính I.

Momen quán tính I của một chất điểm được xác định theo công thức: Tôi = m * (x^2 + y^2)

Trong đó m là khối lượng của điểm, x và y là tọa độ của điểm so với mặt phẳng Oxy.

Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được: Tôi = 2 * (0,8^2 + 0,6^2) = 2 * (0,64 + 0,36) = 2 * 1 = 2

Đáp án của bài toán được tính bằng mét vuông: I = 0,32 m^2. Vì vậy, đáp án phải đưa về dạng yêu cầu bằng cách chia cho hệ số chuyển đổi m^2 thành cm^2: Tôi = 0,32 m^2 = 32 cm^2.

***

Giải bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. là một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời dành cho học sinh và giáo viên toán.
Sản phẩm kỹ thuật số này giúp bạn giải các bài toán một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Giải bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. - tài liệu thuận tiện và thiết thực để chuẩn bị cho kỳ thi.
Nhờ sản phẩm kỹ thuật số này, bạn có thể nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình trong lĩnh vực toán học.
Giải bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. chứa lời giải thích rõ ràng và dễ hiểu cho từng bước giải quyết vấn đề.
Sản phẩm kỹ thuật số này giúp bạn tiết kiệm thời gian khi chuẩn bị cho kỳ thi và làm bài tập về nhà.
Giải bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. cung cấp cơ hội để kiểm tra kiến thức và kỹ năng của bạn trong việc giải quyết các vấn đề trong toán học.
Sản phẩm kỹ thuật số này phù hợp cho cả học sinh mới bắt đầu học toán và nâng cao.
Giải bài toán 14.4.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. - một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về toán học.
Nhờ sản phẩm số này, bạn có thể giải các bài toán một cách nhanh chóng và dễ dàng mà không mất nhiều thời gian tìm kiếm đáp án.