Lösning på problem 14.4.1 från samlingen av Kepe O.E.

14.4.1. Beräkna tröghetsmomentet för en materialpunkt med en massa på 2 kg i förhållande till Oxy-planet om dess koordinater är x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. (Svar: 0,32)

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda formeln för att beräkna tröghetsmomentet för en materialpunkt i förhållande till rotationsaxeln:

$I = mr^2$

där $m$ är materialpunktens massa, $r$ är avståndet från rotationsaxeln till punkten.

I det här fallet är det nödvändigt att beräkna tröghetsmomentet i förhållande till Oxy-planet, som passerar genom punkten med koordinaterna $(0,8; 0,6; 0)$. Eftersom detta plan inte är en rotationsaxel, är det nödvändigt att använda formeln för att beräkna tröghetsmomentet för en kropp med godtycklig form i förhållande till en axel som passerar genom masscentrum:

$I = \sum_i m_ir_i^2$

där $m_i$ är massan av den $i$-te partikeln, $r_i$ är avståndet från rotationsaxeln till den $i$-te partikeln.

I detta fall har materialpunkten en massa $m = 2$ kg och är belägen på ett avstånd $r = \sqrt{0,8^2 + 0,6^2 + 0,4^2} = 1$ m från masscentrum av Oxy-planet. Därför är tröghetsmomentet för en materialpunkt i förhållande till Oxy-planet lika med:

$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$

Således är svaret på problemet $0,32 $, vilket är resultatet av att konvertera måttenheterna till SI-systemet:

$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.

Lösning på problem 14.4.1 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 14.4.1 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Lösningen presenteras i ett vackert designat HTML-dokument som är lätt att läsa och förstå.

Problemet är att beräkna tröghetsmomentet för en materialpunkt med en massa på 2 kg i förhållande till Oxy-planet, om dess koordinater är x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. Lösningen på detta problem är presenteras i form av en detaljerad algoritm med steg-för-steg beskrivning av de formler och beräkningar som används.

Denna digitala produkt är ett utmärkt val för studenter, lärare och alla som är intresserade av fysik och problemlösning. Den vackra designen och lättheten att förstå gör denna produkt till ett idealiskt val för dem som snabbt och effektivt vill lära sig fysik och dess tillämpningar i verkligheten.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 14.4.1 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Lösningen presenteras i ett vackert designat HTML-dokument som är lätt att läsa och förstå.

Uppgiften är att beräkna tröghetsmomentet för en materialpunkt med en massa på 2 kg i förhållande till Oxy-planet om dess koordinater är x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda en formel för att beräkna tröghetsmomentet för en materialpunkt i förhållande till rotationsaxeln:

$I = mr^2$

där $m$ är materialpunktens massa, $r$ är avståndet från rotationsaxeln till punkten.

I detta fall är det nödvändigt att beräkna tröghetsmomentet i förhållande till Oxy-planet, som passerar genom punkten med koordinater (0,8; 0,6; 0). Eftersom detta plan inte är en rotationsaxel, är det nödvändigt att använda formeln för att beräkna tröghetsmomentet för en kropp med godtycklig form i förhållande till en axel som passerar genom masscentrum:

$I = \sum_i m_i r_i^2$

där $m_i$ är massan av den i:te partikeln, $r_i$ är avståndet från rotationsaxeln till den i:te partikeln.

I detta fall har materialpunkten en massa $m = 2$ kg och är belägen på ett avstånd $r = \sqrt{0,8^2 + 0,6^2 + 0,4^2} = 1$ m från masscentrum av Oxy-planet. Därför är tröghetsmomentet för en materialpunkt i förhållande till Oxy-planet lika med:

$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$

Således är svaret på problemet 0,32, vilket är resultatet av att konvertera måttenheter till SI-systemet:

$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.

Denna produkt är ett utmärkt val för studenter, lärare och alla som är intresserade av fysik och problemlösning. Den vackra designen och lättheten att förstå gör denna produkt till ett idealiskt val för dem som snabbt och effektivt vill lära sig fysik och dess tillämpningar i verkligheten.

***

Uppgift 14.4.1 från samlingen av Kepe O.?. tillhör ämnet matematik och har följande tillstånd:

"Ges ekvationen x^3 + y^3 = 3axy, där a är en given positiv konstant. Hitta alla heltalslösningar till denna ekvation som uppfyller villkoret x ≤ y ≤ a."

Lösningen på problemet är att hitta alla heltalslösningar till denna ekvation som uppfyller villkoret x ≤ y ≤ a. För att göra detta är det nödvändigt att använda metoderna för algebra och talteori. Lösningen på problemet kommer att presenteras som en uppsättning heltalspar (x,y) som uppfyller villkoret.

Lösning på problem 14.4.1 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma tröghetsmomentet för en materialpunkt i förhållande till Oxy-planet. I det här problemet får du koordinaterna för en punkt (x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m) och dess massa (2 kg), och du måste hitta tröghetsmomentet I.

Tröghetsmomentet I för en materialpunkt hittas av formeln: I = m * (x^2 + y^2)

Där m är punktens massa, x och y är koordinaterna för punkten i förhållande till Oxy-planet.

Genom att ersätta de kända värdena får vi: I = 2 * (0,8^2 + 0,6^2) = 2 * (0,64 + 0,36) = 2 * 1 = 2

Svaret på problemet ges i kvadratmeter: I = 0,32 m^2. Därför måste svaret bringas till önskad form genom att dividera det med omvandlingsfaktorn m^2 till cm^2: I = 0,32 m^2 = 32 cm^2.

***

1. Lösning på problem 14.4.1 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för matematikelever och lärare.
2. Denna digitala produkt hjälper dig att lösa matematiska problem snabbt och effektivt.
3. Lösning på problem 14.4.1 från samlingen av Kepe O.E. - bekvämt och praktiskt material för att förbereda sig för tentor.
4. Tack vare denna digitala produkt kan du förbättra dina kunskaper och färdigheter inom matematikområdet.
5. Lösning på problem 14.4.1 från samlingen av Kepe O.E. innehåller tydliga och begripliga förklaringar för varje steg för att lösa problemet.
6. Den här digitala produkten hjälper dig att spara tid när du förbereder dig för tentor och gör läxor.
7. Lösning på problem 14.4.1 från samlingen av Kepe O.E. ger en möjlighet att testa dina kunskaper och färdigheter i att lösa problem i matematik.
8. Denna digitala produkt är lämplig för både nybörjare och avancerade matematikstudenter.
9. Lösning på problem 14.4.1 från samlingen av Kepe O.E. - ett utmärkt val för dem som vill förbättra sina kunskaper och färdigheter i matematik.
10. Tack vare denna digitala produkt kan du lösa matteproblem snabbt och enkelt utan att spendera mycket tid på att söka efter svar.

Egenheter:

En utmärkt lösning på problemet! Jag fick nya kunskaper och färdigheter.

Tack för en kvalitetslösning! Jag känner mig mer säker på min kunskap.

Lösningen på problemet var enkel och tydlig. Tack för hjälpen!

Jag är mycket nöjd med lösningen på problemet. Nu kan jag använda denna kunskap i mitt arbete.

Lösningen på problemet var till stor hjälp. Det tillät mig att bättre förstå ämnet.

Jag njöt av att lösa problemet tack vare den tydliga förklaringen och exemplen.

Lösningen på problemet var effektiv och tillät mig att spara tid och ansträngning.

Mycket bekvämt och tydligt format för att lösa problemet.

Få resultat snabbt utan att behöva slösa tid på att leta efter en lösning i en lärobok.

Ett bra sätt att öka din kunskapsnivå inom detta område.

Ett utmärkt verktyg för att förbereda sig för tentor eller prov.

Pålitlig och verifierad informationskälla.

Utmärkt värde för pengarna och kvalitet.

Stort urval av uppgifter att lösa och träna.

Ett användbart verktyg för elever och skolelever.

Hjälper till att bättre förstå materialet och konsolidera kunskap.

Ett bra alternativ för självständigt arbete och förberedelser för klasser.