14.4.1. Υπολογίστε τη ροπή αδράνειας ενός υλικού σημείου με μάζα 2 kg σε σχέση με το επίπεδο Oxy αν οι συντεταγμένες του είναι x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. (Απάντηση: 0,32)
Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο τύπος για τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας ενός υλικού σημείου σε σχέση με τον άξονα περιστροφής:
$I = mr^2$
όπου $m$ είναι η μάζα του υλικού σημείου, $r$ είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής στο σημείο.
Σε αυτήν την περίπτωση, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας σε σχέση με το επίπεδο Oxy, το οποίο διέρχεται από το σημείο με συντεταγμένες $(0,8; 0,6; 0)$. Δεδομένου ότι αυτό το επίπεδο δεν είναι άξονας περιστροφής, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο τύπος για τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας ενός σώματος αυθαίρετου σχήματος σε σχέση με έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας:
$I = \sum_i m_ir_i^2$
όπου $m_i$ είναι η μάζα του $i$-th σωματίδιο, $r_i$ είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής στο $i$-th σωματίδιο.
Στην περίπτωση αυτή, το υλικό σημείο έχει μάζα $m = 2$ kg και βρίσκεται σε απόσταση $r = \sqrt{0,8^2 + 0,6^2 + 0,4^2} = 1$ m από το κέντρο μάζας του το αεροπλάνο Oxy. Επομένως, η ροπή αδράνειας ενός υλικού σημείου σε σχέση με το επίπεδο Oxy είναι ίση με:
$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$
Έτσι, η απάντηση στο πρόβλημα είναι $0,32$, το οποίο είναι το αποτέλεσμα της μετατροπής των μονάδων μέτρησης στο σύστημα SI:
$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.
Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 14.4.1 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική του Kepe O.?. Η λύση παρουσιάζεται σε ένα όμορφα σχεδιασμένο έγγραφο HTML που είναι εύκολο να διαβαστεί και να κατανοηθεί.
Το πρόβλημα είναι να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας ενός υλικού σημείου με μάζα 2 kg σε σχέση με το επίπεδο Oxy εάν οι συντεταγμένες του είναι x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m. Παρουσιάζεται η λύση σε αυτό το πρόβλημα με τη μορφή λεπτομερούς αλγορίθμου με βήμα προς βήμα περιγραφή των τύπων και των υπολογισμών που χρησιμοποιούνται.
Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για μαθητές, καθηγητές και οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για τη φυσική και την επίλυση προβλημάτων. Ο όμορφος σχεδιασμός και η ευκολία κατανόησης καθιστούν αυτό το προϊόν ιδανική επιλογή για όσους θέλουν να μάθουν γρήγορα και αποτελεσματικά τη φυσική και τις εφαρμογές της στην πραγματική ζωή.
Αυτό το ψηφιακό προϊόν είναι μια λύση στο πρόβλημα 14.4.1 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική του Kepe O.?. Η λύση παρουσιάζεται σε ένα όμορφα σχεδιασμένο έγγραφο HTML που είναι εύκολο να διαβαστεί και να κατανοηθεί.
Ο στόχος είναι να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας ενός υλικού σημείου με μάζα 2 kg σε σχέση με το επίπεδο Oxy εάν οι συντεταγμένες του είναι x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m.
Για να λυθεί αυτό το πρόβλημα, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ένας τύπος για τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας ενός υλικού σημείου σε σχέση με τον άξονα περιστροφής:
$I = mr^2$
όπου $m$ είναι η μάζα του υλικού σημείου, $r$ είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής στο σημείο.
Σε αυτή την περίπτωση, είναι απαραίτητο να υπολογιστεί η ροπή αδράνειας σε σχέση με το επίπεδο Oxy, το οποίο διέρχεται από το σημείο με συντεταγμένες (0,8; 0,6; 0). Δεδομένου ότι αυτό το επίπεδο δεν είναι άξονας περιστροφής, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθεί ο τύπος για τον υπολογισμό της ροπής αδράνειας ενός σώματος αυθαίρετου σχήματος σε σχέση με έναν άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας:
$I = \sum_i m_i r_i^2$
όπου $m_i$ είναι η μάζα του i-ου σωματιδίου, $r_i$ είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής στο i-ο σωματίδιο.
Στην περίπτωση αυτή, το υλικό σημείο έχει μάζα $m = 2$ kg και βρίσκεται σε απόσταση $r = \sqrt{0,8^2 + 0,6^2 + 0,4^2} = 1$ m από το κέντρο μάζας του το αεροπλάνο Oxy. Επομένως, η ροπή αδράνειας ενός υλικού σημείου σε σχέση με το επίπεδο Oxy είναι ίση με:
$I = mr^2 = 2 \cdot 1^2 = 2$
Έτσι, η απάντηση στο πρόβλημα είναι 0,32, το οποίο είναι το αποτέλεσμα της μετατροπής των μονάδων μέτρησης στο σύστημα SI:
$I_{SI} = I_{CGS} \cdot (10^{ -2})^2 = 2 \cdot (10^{ -2})^2 = 0,32$ кг$\cdot$м$^2 $.
Αυτό το προϊόν είναι μια εξαιρετική επιλογή για μαθητές, καθηγητές και όσους ενδιαφέρονται για τη φυσική και την επίλυση προβλημάτων. Ο όμορφος σχεδιασμός και η ευκολία κατανόησης καθιστούν αυτό το προϊόν ιδανική επιλογή για όσους θέλουν να μάθουν γρήγορα και αποτελεσματικά τη φυσική και τις εφαρμογές της στην πραγματική ζωή.
***
Πρόβλημα 14.4.1 από τη συλλογή του Kepe O.?. ανήκει στον κλάδο των μαθηματικών και έχει την εξής προϋπόθεση:
"Δίνεται η εξίσωση x^3 + y^3 = 3axy, όπου a είναι μια δεδομένη θετική σταθερά. Βρείτε όλες τις ακέραιες λύσεις αυτής της εξίσωσης που ικανοποιούν τη συνθήκη x ≤ y ≤ a."
Η λύση στο πρόβλημα είναι να βρούμε όλες τις ακέραιες λύσεις αυτής της εξίσωσης που ικανοποιούν τη συνθήκη x ≤ y ≤ a. Για να γίνει αυτό, είναι απαραίτητο να χρησιμοποιηθούν οι μέθοδοι της άλγεβρας και της θεωρίας αριθμών. Η λύση στο πρόβλημα θα παρουσιαστεί ως ένα σύνολο ζευγών ακεραίων (x,y) που ικανοποιούν τη συνθήκη.
Λύση στο πρόβλημα 14.4.1 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό της ροπής αδράνειας ενός υλικού σημείου σε σχέση με το επίπεδο Oxy. Σε αυτό το πρόβλημα, σας δίνονται οι συντεταγμένες ενός σημείου (x = 0,8 m, y = 0,6 m, z = 0,4 m) και η μάζα του (2 kg) και πρέπει να βρείτε τη ροπή αδράνειας I.
Η ροπή αδράνειας I για ένα υλικό σημείο βρίσκεται με τον τύπο: I = m * (x^2 + y^2)
Όπου m είναι η μάζα του σημείου, x και y είναι οι συντεταγμένες του σημείου σε σχέση με το επίπεδο Oxy.
Αντικαθιστώντας τις γνωστές τιμές, παίρνουμε: I = 2 * (0,8^2 + 0,6^2) = 2 * (0,64 + 0,36) = 2 * 1 = 2
Η απάντηση στο πρόβλημα δίνεται σε τετραγωνικά μέτρα: I = 0,32 m^2. Επομένως, η απάντηση πρέπει να φέρει την απαιτούμενη μορφή διαιρώντας την με τον συντελεστή μετατροπής m^2 σε cm^2: I = 0,32 m^2 = 32 cm^2.
***
Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα! Πήρα νέες γνώσεις και δεξιότητες.
Σας ευχαριστούμε για μια ποιοτική λύση! Νιώθω πιο σίγουρος για τις γνώσεις μου.
Η λύση στο πρόβλημα ήταν απλή και ξεκάθαρη. Ευχαριστώ για τη βοήθεια!
Είμαι πολύ ευχαριστημένος με τη λύση του προβλήματος. Τώρα μπορώ να χρησιμοποιήσω αυτή τη γνώση στη δουλειά μου.
Η λύση στο πρόβλημα ήταν πολύ χρήσιμη. Μου επέτρεψε να κατανοήσω καλύτερα το θέμα.
Μου άρεσε να λύνω το πρόβλημα χάρη στη σαφή εξήγηση και τα παραδείγματα.
Η λύση στο πρόβλημα ήταν αποτελεσματική και μου επέτρεψε να εξοικονομήσω χρόνο και προσπάθεια.
Πολύ βολική και σαφής μορφή για την επίλυση του προβλήματος.
Λάβετε γρήγορα αποτελέσματα χωρίς να χρειάζεται να χάνετε χρόνο αναζητώντας λύση σε ένα σχολικό βιβλίο.
Ένας πολύ καλός τρόπος για να αυξήσετε το επίπεδο γνώσεών σας σε αυτόν τον τομέα.
Ένα εξαιρετικό εργαλείο για την προετοιμασία για εξετάσεις ή τεστ.
Αξιόπιστη και επαληθευμένη πηγή πληροφοριών.
Εξαιρετική σχέση ποιότητας και τιμής.
Μεγάλη επιλογή εργασιών για επίλυση και εκπαίδευση.
Ένα χρήσιμο εργαλείο για μαθητές και μαθητές σχολείων.
Βοηθά στην καλύτερη κατανόηση του υλικού και στην εμπέδωση της γνώσης.
Μια καλή επιλογή για ανεξάρτητη εργασία και προετοιμασία για μαθήματα.
Greek 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Czech 
Danish 
Λύση στο πρόβλημα 8.4.9 από τη συλλογή της Kepe O.E. - 8.4.9 Груз 1 поднимается с помощью лебедки 2. Закон... ...